1、庵埠中学2015-2016学年度高三级 第一次 阶段考试理科数学 试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，若，则（）A B C D2. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（）若不是奇函数，则不是奇函数 若偶函数，则是偶函数若是奇函数，则是奇函数 若不是奇函数，则不是奇函数4.下列命题中的假命题是（ ）A B C D 5.设函数，则是（ ）A.奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数C. 偶函数，且在上是增函数
2、 D. 偶函数，且在上是减函数6函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D7下列各式错误的是来源:学+科+网 （ ）A BC D8. 已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，则的值为 （ ） A5 B13 C49 D1 9若函数是函数的反函数，且，则（ ） A B C D 10. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是 （ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m411.已知函数f(x)是定义在（-6,6）上的偶函数，f(x)在0,6）上是单调函数，且f(-2) f(1)，则下列不等式成立的是（ ）Af(-1) f(1) f(3) Bf(2) f(3) f(-4) Cf(-2) f
3、(0) f(1) Df(5) f(-3) f(-1)12.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数yf(n)满足f(n)，则f(3)_.14已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+）上是单调增函数，则 的值为 15.函数的值域是 .16. 已知函数（，为常数且）满足条件，且方程有相等实根，的解析式为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。17. （本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且82615980（1）求的面积；（2）若，求角.18（本小题满分10分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007
4、200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：19（本小题满分12分）已知且，命题P：函数在区间上为减函数；命题Q：曲线与轴相交于不同的两点.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求数列的前n项和。21(本小题满分12分)设函数 （）若在时有极值，求实数的值和的
5、单调区间; （）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围22、（本小题满分12分）已知函数（为常数）（1）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值；（2）若，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）当时，若对于区间1,2内的任意两个不相等的实数，都有 成立，求的取值范围庵埠中学2016届第一次阶段考试 理科数学 试卷 参考答案一、选择题：1.C 2. B 3A 4. D 5.A 6C 7C 8. D 9B 10.D 11. D 12.C二、填空题：1318 1416 15. -3,1 16. 三、解答题：17解：（1） = 2分又 4分 6分（2）由（1）知，又， 又余弦定理得
6、 8分由正弦定理得 10分又 12分18解：(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3， (3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，4.30.542.3，所求回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知，将2015年的年份代号t9，代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元19解： 且, 命题为真 2分 命题Q为真 或 6分 “”为真， “”为假 、一个为真，一个为假 或 8分 或 11分 实数的取值范围是 12分20.学优高考网21解：（）
7、在时有极值，有， 1分又，有， 3分有， 由有， 4分又关系有下表00递增递减递增的递增区间为 和 ， 递减区间为 7分（）若在定义域上是增函数,则在时恒成立，9分，需时恒成立，10分化为恒成立，. 12分22、解：（1），函数的图象在点（）处的切线方程为，-2分直线与函数的图象相切，由消去y得，则，解得-4分（2）当时，-5分当时，在上单调递减，-6分则，,故满足条件的最大整数.-8分（3）不妨设，函数在区间1,2上是增函数，函数图象的对称轴为，且，函数在区间1,2上是减函数，-9分等价于，即，-10分等价于在区间1,2上是增函数，等价于在区间1,2上恒成立，-11分等价于在区间1,2上恒成立，又，.-12分