1、课时分层作业(十四)波的干涉(建议用时：25分钟)考点一波的叠加1(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是()A该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置DOM连线中点是振动加强的点，其振幅为2ABCD由题图知O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，故B正确；
2、该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，故C正确；OM连线中点，也是振动加强的点，其振幅与O或M点一样，为2A，故D正确2(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿x轴正方向和x轴负方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点下列判断正确的是()A质点a的振幅为2AB质点b始终静止不动C图示时刻质点c的位移为0D图示时刻质点d的振动方向沿y轴
3、负方向CD由题意知，两列波频率相等、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷，虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c两质点处为减弱点，b质点处为加强点，所以a、c两质点始终静止不动，则选项A、B错误，C正确；题图图示的时刻，对P波，质点d向下运动，对Q波，质点d向下运动，所以质点d沿着y轴负方向振动，则选项D正确3两个振动情况完全相同的波源S1、S2产生的波叠加，某时刻形成的干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷在a、b、c三个点中，振动加强的点是_，振动减弱的点是_从该时刻起，经过周期，它们中位移为0的点是_解析初始时刻b点是波峰和波峰的相遇点，因而该点振动加强a、c两点是波谷和波峰
4、的相遇点，因而a、c两点振动减弱经过周期，a、b、c三点的位移都为0.答案ba、ca、b、c4如图所示，两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度大小相等其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向则图中1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x_处的点，振幅最小的是x_处的点解析这是在一条直线上、同频的两列波叠加，相位差恒定，产生干涉，2、6点相位总是相反，振动减弱，振幅最小，4、8点相位总是相同，振动加强，振幅最大答案4、82、6考点二波的干涉5(多选)关于波的干涉，以下说法正确的是()A振动加强的质点，位移始
5、终最大B振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的C加强点的振动，能量始终最大D加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的BC加强点的振动总是加强，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，能量始终最大加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，故B、C正确6如图所示，水面上有M、N两个振动情况完全相同的振源，在水面上形成两列水波，在M、N连线的中垂线上有a、b、c三点，已知某一时刻，a点是两列波的波谷相遇点，b点是两列波的波峰相遇点，则可判断c点()A一定是振动加强的点B一定是两列波的波峰相遇点C一定是两列波的波谷相遇点D条件不足，无法判断AM、N是两个振动
6、情况完全相同的波源，在M、N连线的垂直平分线上的所有的点到M、N的路程差都等于0，因此都是振动加强点，选项A正确7消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生波长为的声波沿水平管道自左向右传播当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到减弱噪声的目的若rr2r1，则r等于()A波长的整数倍B波长的奇数倍C半波长的奇数倍D半波长的偶数倍C根据干涉特点知，距离差为波长的整数倍时，此点为振动加强点，故A、B、D错误；距离差为半
7、波长的奇数倍时，此点为减弱点，故C正确8如图所示，在双曲线1的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4 cm.就图中A、B、C、D四个质点的振动，下列说法正确的是()A若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱B若A、B振动加强，则C、D振动一定加强CA、B、C、D一定振动加强DA、B、C、D一定振动减弱B在双曲线1中，半实轴长a4 cm，半虚轴长b3 cm，故半焦距长c5 cm，点A和点B到同一波源的路程差等于实轴长，即8 cm，波的波长为4 cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍，点C和点D到同一波源的路程差为零，两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同，
8、因此若A、B振动加强，则C、D一定振动加强，选项B正确9(多选)如图所示，a、b两质点是两列相向传播的简谐横波的振源，它们的间距为6 m若a、b振动频率均为5 Hz，位移大小、方向始终相同，两列波的波速均为10 m/s，则()Aa、b连线的中点为振幅最大点Ba、b连线上离a点1.5 m处无振动Ca、b连线上振动最弱的位置共三处Da、b连线上振动最强的位置共五处ABD两列简谐横波的波长均为 m2 ma、b连线的中点为振幅最大点，选项A正确；a、b连线上离a点1.5 m处设为P点，则s4.5 m1.5 m3.0 m，因为2 m，s3，所以P点是振动减弱点，其振幅最小，因两列波波源完全相同，所以P点
9、处的合振幅为零，即P点不振动，所以选项B正确；由题意可知满足sn(n0,1,2，)的各点为振动加强点，s6 m，则sn6 m，当n0时，s0，a、b连线的中点为振动加强点；当n1时，s2 m；当n2时，s24 m由于对称性，在a、b连线上振动加强点共有五处，所以选项D正确；同理可得sn(n1,3,5，)的各点为振动减弱点，s6 mn1,3,5时符合条件，根据对称性，振动最弱位置共6处，C错误(建议用时：15分钟)10如图所示，两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示下列说法正确的是()A两列波在相遇区域发生干涉B波谷和波谷相遇处位移为零CM点的
10、位移始终为零D此刻M点和N点的位移大小分别是A和3AD由题图可知，波源S1形成的水波波长大于波源S2形成的水波波长，两列波在同一介质中传播，波速相等，由波速公式vf得知，两列波的频率不等，不会形成干涉现象，但能发生叠加现象，故A错误；两列水波波源S1和S2的振幅不相等，波谷和波谷相遇处位移大小为3A，并不为零，故B错误；因两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，由题图可知，此时M点是波峰与波谷相遇，则|xM|A，随着时间的推移，位移大小变化，不可能总为零，故C错误；根据两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，结合题图可知，此时刻M点和N点的位移大小分别是A和3A，故D正确11如图所示，
11、甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴的正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是()Aa、b点振动加强，c、d点的振动减弱Ba、c点振动加强，b、d点的振动减弱Ca、d点振动加强，b、c点的振动减弱Da、b、c、d点的振动都加强B对于波的干涉图样要清楚：一条加强线、一条减弱线、一条加强线其是加强线、减弱线彼此相间的稳定图样，在图中A、B、C、D四点，由峰峰叠加，可知BD决定的直线为加强线，过A点、C点的平行BD直线的两条直线也应是加强线a、c两点在BD直线上，故a、c是振动加强点，分别
12、过b、d且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的，B选项正确12如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x0.1sin(20t) m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.(1)求简谐横波的波长(2)P点的振动_(选填“加强”或“减弱”)解析(1)设简谐波的波速为v，波长为，周期为T，由T得T0.1 s由波速公式v代入数据解得1 m.(2)P点距离两波源的路程差为1 m，故P点是振动加强点答案(1)1 m(2)加强13如图所示
13、，空间同一平面上有A、B、C三点，AB5 m，BC4 m，AC3 m，A、C两点处有完全相同的两个波源，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s，则BC连线上振动最弱的位置有几处？解析频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小其中，到两波源距离之差为半波长偶数倍的点在振动加强区域；到两波源距离之差为半波长奇数倍的点在振动减弱区域在BC及其延长线上，有到A的距离与到C的距离之差为1个、1个、3个、2个(2n1)个、n个的点，这些振动最弱的点与振动最强的点在B、C及其延长线上自远处向C相间依次排列由题给条件可求得，该波波长为25 cm，则B点到A与到C距离之差等于1 m，为波长4倍的振动最强点，C点到A与到C距离之差等于3 m，为波长12倍的振动加强点故在BC之间应该有8处振动最弱的位置答案见解析