1、第二章 框 图 1 流 程 图 1.框图:表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示,它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系.2.流程图:由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图,流程图常常用来表示一些动态过程,通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”.必备知识自主学习【思考】算法框图与流程图有什么区别与联系?提示:算法框图是流程图的一种.算法框图有一定的规范和标准,而日常生活中的流程图则相对自由一些,可以使用不同的色彩,也可以添加一些生动的图形元素.3.工序流程图:用于描述工业生产流程的流程图通常称为工序流程图.【思考】如何画工序流程图?提示:要画工序流程图,首先要弄清整项工程应划
2、分为多少道工序;其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度;最后要考虑哪些工序可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.【基础小测】1.辨析记忆(对的打“”,错的打“”)(1)流程图描述动态过程,只允许有一个“终点”.()(2)要描述一个工厂生产某种产品的步骤,应用工序流程图.()提示:(1).流程图可以有一个或多个“终点”.(2).工序流程图是描述产品生产工艺的框图.2.下列关于流程图的说法中不正确的是()A.流程图用来描述一个动态过程 B.算法框图是一种特殊的流程图 C.流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系 D.解决某一问题的流程图的画法是唯一的【解析】选D.A,C均符合流
3、程图的特征,算法框图是一种特殊的流程图,故B正确.而解决某一问题的流程图的画法可以有多个,故D错误.3.某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图所示,从图中可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有_处.【解析】观察流程图可知有3处判断框,即3处环节可能不被审查通过.答案:3 关键能力合作学习 类型一 算法框图【典例】1.如图所示的流程图中,输出d的含义是()A.点 到直线Ax+By+C=0的距离 B.点 到直线Ax+By+C=0的距离的平方 C.点 到直线Ax+By+C=0的距离的倒数 D.两条平行线间的距离 00(x,y)00(x,y)00(x,y)2.(2018全国卷)为计算S=设计了如图
4、的流程图,则在空白框中应填入()A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 11111123499100，【思路导引】1.运行算法框图,根据终止循环的条件,输出d值.2.运行算法框图,根据计算要求,确定处理框中的条件.【解析】1.选A.因为z1=Ax0+By0+C,z2=A2+B2,所以d=,故d的含义是表 示点 到直线Ax+By+C=0的距离.2.选B.由题意N=相邻两项分母相差2.1111111T359924100，0022AxByCAB00(x,y)【题后反思】要输出最大的数,应选择哪种结构的算法框图?提示:条件结构.【解题策略】画程序框图的一般步骤(1)程序框图要基
5、于它的算法,在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计程序框图.(2)在设计程序框图的时候要分步进行,把一个大的程序框图分解成若干个小的部分,按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排.(3)把各部分之间进行组装,从而完成完整的程序框图.(4)在解决带有循环结构的程序框图问题时,循环结构的终止条件是至关重要的,一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的,再把这两个变量的变化规律弄明白.【跟踪训练】1.阅读如图的流程图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选C.依次为N=8,N=7,N=6,N=2,输出N=2.2.如图给出的是计算 的值的
6、一个算法框图,其中判断框内应 填入的条件是()A.i12 B.i11 C.i10 D.i9 111124620 【解析】选C.该算法框图为求和运算.s=0,n=2,i=1,i10 否;s=0+,n=4,i=2,i10否;s=0+,n=6,i=3,i10否;s=0+,n=22,i=11,i 10是,输出s=+.12121412141201214120【补偿训练】(2018天津高考)阅读如图的流程图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选B.依题设可知:N=20,i=2,T=0,=10是整数;T=1,i=35,=不 是整数;i=45,=5是整
7、数;T=2,i=55,输出T=2.Ni203NiNi类型二 工序流程图【典例】某工厂装配一辆轿车的工序、工序所花的时间及各工序的先后关系如表所示:工序代号 工序名称 工序所花时间(小时)紧前工序 A 装配车身 6 无 B 外表喷漆 3 A,I C 装配发动机 11 无 D 安装发动机 5 C E 安装水泵 4 D F 安装汽化器 5 C G 安装点火、排气、发电、冷却装配 12 E,F H 内部设施装配 5 无 I 安装内部设施 5 G,H 注:紧前工序,即与该工序相衔接的前一工序.(1)画出装配该轿车的工艺流程图;(2)装配一辆轿车的最短时间是多少小时?【思路导引】画工艺流程图的关键,一是找
8、出紧前工序,二是找下一个工序.【解析】(1)工艺流程图如图所示.(2)装配一辆轿车的最短时间是11+5+4+12+5+3=40(小时).【题后反思】按照这个工艺流程图,装配轿车大致需要几道工序?提示:9道.【解题策略】画工艺流程图的三个关注点 (1)合理划分:从需要管理的任务的总体进度着手,进行合理的工作或工艺划分,根据各工作或工艺所需的工时进行统筹安排.(2)明确工艺之间的关系 衔接关系:各工艺之间为先后关系,且在一般情况下不能颠倒.平行关系:各工艺之间可以独立进行,根据实际情况,可以安排它们同时进行.(3)由粗略到详细:分解工艺时可先把流程图画得粗疏,然后对每一框进行逐步细化.【跟踪训练】
9、在工业中,由黄铁矿制造硫酸大致经过三个工序:造气、接触氧化和SO3的吸收.造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2和矿渣,矿渣作废物处理,SO2再经过净化处理;接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2,其中SO2再循环接触氧化反应;吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气.请根据上述简介,画出制造硫酸的流程图.【解析】按照工序要求,可以画出下面工序流程图:类型三 流程图的应用【典例】以下是某基金公司的客服热线的服务内容和流程图.某人在该基金公司建立了账户并购买了基金,但忘记了基金账户,他想通过客服热线查询自己的基金账号,应如何操作?【思路导引】客服热线查询通常都是用流程图的形式给
10、出各种业务的操作方式,另外也可以根据语音提示来完成操作.【解析】要查询自己的基金账号,可如下操作:拨通客服热线按2号键进行账户查询按1号键用身份证号登录输入6位查询密码按5号键查询基金账号.【解题策略】1.如何应用流程图 通过分析流程图,从流程图中获取相应信息,可以知道某项工作如何解决、有哪些步骤、需要注意哪些问题,因此可以整体上把握问题解决的流程,并且还可以进行优化.2.应用流程图应把握的三个关键点(1)首先找到所需要的基本单元,理解每一个基本单元的意义.(2)明确该单元的流向.(3)若该单元的流向有多个,应选择最佳路线.【跟踪训练】数学建模过程的流程图如图.根据这个流程图,说明数学建模的过
11、程.【解析】数学建模的过程:根据实际情境提出问题,从而建立数学模型得出数学结果,然后检验是否合乎实际,如果不合乎实际,进行修改后重新提出问题.如果合乎实际,则成为可用的结果.课堂检测素养达标 1.观察下面的图形,专家给出预防新型冠状病毒的方法:(1)流动水+肥皂洗手,不摸嘴、鼻子、眼睛,酒精消毒常接触的表面;(2)保持与他人谈话距离,戴口罩,常开窗;(3)自觉不去或少去人多的地方.则出门正确佩戴口罩是避免()A.接触传播 B.飞沫传播 C.空气传播 D.飞沫传播和空气传播【解析】选D.因为正确佩戴口罩,可以阻挡飞沫传播,也可以阻挡空气中的病毒传播.2.个人求职流程图如图所示,其中空白处为()A
12、.仔细调查用人单位情况 B.认真学习求职登记表 C.仔细填写登记表 D.到用人单位上班【解析】选C.由已知结合题意选择C.3.如图是一个算法的算法框图,运行相应的程序,若输入x的值为50,则输出的值是()A.30 B.40 C.50 D.60【解析】选A.模拟执行算法框图,可得x=50,不满足条件x0,输出30.故选A.4.李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案,则所用时间最少的方案是_.【解析】方案一,所用时间为8+5+13+7+15+6=54(分钟);方案二,所用时间为8+15+7=30(分钟);方案三,所用时间为8+13+7=28(分钟).答案:方案三 5.某工程的工序流程
13、图如图(工时单位:天),现已知工程总时数为10天,则工序c所需工时数为_天.【解析】设工序c所需工时数为x天,由题设知关键路线是aceg,需工时1+x+4+1=10,所以x=4,即工序c所需工时数为4天.答案:4【新情境新思维】对任意函数f(x),xD,可按如图所示的框图构造一个数列发生器,其工作原理如图:输入数据x0D,经数列发生器输出x1=f(x0);若x1D,则数列发生器结束工作;若x1D,将x1反馈回输入端,再输出x2=f(x1),并依此规律进行下去.现定义f(x)=.(1)若输入x0=,则由数列发生器产生数列xn,写出数列xn的所有项.(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据x0的值.4x2x14965【解析】(1)因为函数f(x)的定义域D=(-,-1)(-1,+),所以数列xn只有3 项x1=,x3=-1.(2)由题意f(x)=x,即x2-3x+2=0,解得x=2或x=1.故当x0=2或x0=1时,xn+1=xn(nN*),所以输入的初始数据x0=1时,得到常数列xn=1(nN*);输入的初始数据x0=2时,得 到常数列xn=2(nN*).2111x195，4x2x1nn4x2x1