1、江苏省南通市重点高中2021届高三数学上学期期初考试试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合，则等于（ ）A B C D2在中，为上一点，为上任一点，若，则的最小值是（ ）A9 B10 C11 D123已知，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件4设,若,则（ ）A2B4C6D85已知函数,则函数的图象大致为（ ）ABCD6函数 的最小值为0，则m的取值范围是（ ）A(1，2)B(1，2)C1，2)D1，2)7设函数,则使成立的的取值范围是（ ）ABCD8若直角坐标平
2、面内、两点满足：点、都在函数的图象上；点、关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对与可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则的“姊妹点对”有（ ）A个B个C个D个二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9下列命题正确的是（ ）A若随机变量，且，则B已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为C已知，则“”是“”的充分不必要条件D根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若样本中心点为，则10设，为实数且，则下列不等式一定成立
3、的是（ ）ABCD11关于函数下列结论正确的是（ ）A图像关于轴对称B图像关于原点对称C在上单调递增D恒大于012已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数给出下列四个命题中，正确的命题是（ ）A常值函数为回旋函数的充要条件是t= -1;B若为回旋函数，则tl;C函数不是回旋函数；D若f(x)是t=2的回旋函数，则f(x)在0,4030上至少有2015个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填写在答题卡相应 位置上。13已知，则_.14已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为_.15已知数列的首项为，且
4、满足，则下列命题：是等差数列；是递增数列；设函数，则存在某个区间，使得在上有唯一零点；则其中正确的命题序号为_.16已知集合.给定一个函数，定义集合,若对任意的成立，则称该函数具有性质“”(I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是_；()给出下列函数：；，其中具有性质“”的函数的序号是_(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分) 已知集合，.（1）若，则；（2）若，求实数的取值范围.18(本小题满分12分)已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的值19(本
5、小题满分12分)设函数.（1）当时，求在点处的切线方程；（2）当时，判断函数在区间是否存在零点？并证明.20(本小题满分12分)某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元已知这种水果的市场售价大约为15元千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）（）求的函数关系式；（）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?21(本小题满分12分)已知aR，函数f（x）=x22ax+5.（1）若a1，且函数f（x）的定义域和值域均为1，a，求实数a的值；（2）若不等式x|f（x）x2|1对x，恒成立，求实数a的取值范围.22(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）用定义证明在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围