1、第三章 推理与证明2 综合法与分析法第8课时 综合法基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：90 分理解和掌握综合法的思想方法，掌握综合法证明命题的过程及相应的框图的表示.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1综合法是()A执果索因的逆推法B执因导果的顺推法C因果分别互推的两头凑法D原命题的证明方法2设alg2lg5，bex(xb BabCa0，y0，xyxy2，则xy的最小值为()A.32B2 32C1 3D2 36在ABC中，tanAtanB1，则ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共1
2、5分)7已知|a|2，|b|5，a与b的夹角为120，则(2ab)a_.8若0a1,0b1，且ab，则ab,2ab，a2b2,2ab中最大的是_9已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确的是_三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10(12分)已知倾斜角为60的直线L经过抛物线y24x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，其中O为坐标原点(1)求弦AB的长；(2)求三角形ABO的面积答案1B2A alg2lg51，bex，当x0时，0bb.3B f(x)lg1x1xf(x)，函数f(x)是奇
3、函数，f(a)f(a)b.4A 综合法以x代x，f(x)不变，选A.5B 由x0，y0，xyxy2，则2(xy)xyxy22，所以(xy)24(xy)80，xy2 32或xy22 3，由x0，y0知xy2 32.6A 因为tanAtanB1，所以角A，角B只能都是锐角，所以tanA0，tanB0,1tanAtanB0，所以tan(AB)tanAtanB1tanAtanB0.所以AB是钝角，即角C为锐角7138ab解析：由0a1,0b2ab，a2b22ab.又aa2，bb2，知aba2b2，从而ab最大9解析：l，l，mlm，正确lm不能得到l，故与不一定平行，故错误l，l或l，而m，故可得lm
4、或l与m异面或l与m相交，故错误l，lm，则m，m，故，正确10解：(1)由题意得，直线L的方程为y 3(x1)，代入y24x，得3x210 x30.设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2103.由抛物线的定义得，弦长|AB|x1x2p103 2163.(2)点O到直线AB的距离d|3|31 32，所以三角形OAB的面积为S12|AB|d4 33.11.(13分)如图，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点求证：(1)MN平面PAD；(2)MNCD.基础训练能力提升12(5分)在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么，d(ac)等于()Aa BbCc Dd
5、13(15分)已知a11，a24，an24an1an，bnan1an，nN.(1)求b1，b2，b3的值；(2)设cnbnbn1，Sn为数列cn的前n项和，求证：Sn17n.答案 11.证明：(1)取PD的中点E，连接AE，NE.因为N，E分别为PC，PD的中点，所以EN为PCD的中位线，即ENCD，且EN12CD，AM12AB，而四边形ABCD为矩形，即CDAB，且CDAB，所以ENAM，且ENAM.所以四边形AENM为平行四边形，MNAE.而MN平面PAD，AE 平面PAD.所以MN平面PAD.(2)因为PA矩形ABCD所在平面，所以CDPA.而CDAD，PA与AD是平面PAD内的两条相交直线，所以CD平面PAD.而AE 平面PAD，所以AECD.又因为MNAE，所以MNCD.12A 由所给定义知acc，dca，所以d(ac)dca.13解：(1)因为a24，a317，a472，所以b14，b2174，b37217.(2)由an24an1an，得an2an14 anan1，即bn14 1bn.所以当n2时，bn4，于是c1b1b217，cnbnbn14bn117(n2)，所以Snc1c2cn17n.谢谢观赏！Thanks!