1、书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！自主学习 合作探究 达标测评 5.1数系的扩充与复数的引入 诱思导学 1理解复数相等的充要条件。了解引入虚数单位的必要性，了解数系的扩充过程。2学习目标3理解复数的有关概念及其代数形式的表示方法，能够运用复数解决简单的复数问题 诱思导学一、创设情境，提出问题21x 21x 22x 数的扩充21x 引入的新数是什么呢？引起许多科学家的探索创制名词“虚数”引进虚数单位i提出复平面
2、勒内笛卡尔 欧拉 高斯 欧拉开始使用符号表示虚数单位，后人将虚数和实数有机结合起来,写成a+bi形式(a、b为实数),称为复数。1i 二、初步探索，概念形成初步探索，概念形成 1.虚数单位 i (1)规定i21；(2)规定实数可以与 i 进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律仍然成立.自学课本99-100页 自主学习问题3：实数能相等，那么复数能相等吗？问题1：什么样的数叫复数？你能举出几个例子么？问题2：根据a,b的不同取值，可以将复数分为哪几类？二、初步探索，概念形成 (1)形如a+bi(a,bR)的数叫做复数,通常用小写字母 z 表示.(3)复数的全体组成的集合叫作复数集
3、，用大写字母 C 来表示.1复数的概念 实部虚部(2)(,)a bRi zab 三、概念深化，延伸拓展2.复数的分类 即:(2)是虚数 zzR(3)是纯虚数 (1)z(4)0z 0a 且 0b 0b复数 i zab)0()0()0()0(aabb非纯虚数纯虚数虚数实数二、初步探索，概念形成0b 且 0b 0a三、概念深化，延伸拓展3.复数相等 两个复数相等，当且仅当它们的实部和虚部分别相等.即 (,)a b c dRa bic di acbd（复数问题实数化）二、初步探索，概念形成 环节一：学生抢答 说出下列复数的实部与虚部.（每题1分）,)2(i,21)3(i,23)4(i34)5(i实部虚
4、部-7 00 13 -41 -20 32例1:实数 m 取什么值时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）0.2234(56)zmmmmi（1）m=6或m=-1(2)m6且m-1（3）m=4(4)m=-1探究一：复数的有关概念 合作探究变式1:实数 m 取什么值时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数.（1）x=4(2)（3）x=622(56)log(3)zxxix344xx或环节二：学生展示（3分）探究二：复数相等的条件 例2:已知其中 为实数，求 的值.解:由复数相等的充要条件,得 .解这个方程组得 (2)23(1)xxiyyi,x y,x y2321xyx y 11xy变式2：已知实
5、数 满足 ，则点（x,y）的轨迹是()A.直线 B.圆心在原点的圆 C.圆心不在原点的圆 D.椭圆 ,axy222()0aaxyaxy i C学生展示（3分）四、当堂检测，巩固收获。1.若复数z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为（）A 1或2 B-1/2或2 C -1/2 D 22.复数i2+1的实部和虚部分别是（）A 1和i B i或1 C 1和-1 D 0和03.若(1-2i)(a+i)是纯虚数，则a的值为（）A 1 B 2 C 0 D -24.若z1=-3i,z2=2+bi,其中，则（）A -1 B 5 C -6 D 6 达标测评,a bRaab C DD12zz若 C 环节三：学生分组练习232008iiii 0拓展：232008 502(11)0i iiiii 解：由21i 41i，得出：小结复数的概念：2.复数的分类：3.复数相等的条件 五、归纳总结，提高认识z a bi 复数 i zab)0()0()0()0(aabb非纯虚数纯虚数虚数实数a bic di acbd三、概念深化，延伸拓展附：复数的分类 复数集虚数集实数集纯虚数集三、概念深化，延伸拓展 复数集与其它数集的关系 NZQR谢谢!