1、习题课五 闭合电路欧姆定律的应用 课堂探究达标测评课堂探究 核心导学要点探究 一、闭合电路的动态分析 1.特点:断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动,使闭合电路的总电阻增大或减小,引起闭合电路的电流发生变化,致使外电压、部分电路的电压和部分电路的电流、功率等发生变化.是一系列的“牵一发而动全身”的连锁反应.2.思维流程【例1】在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器,当R2的滑动触点在a端时合上开关S,此时三个电表A1,A2和V的示数分别为I1,I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动,则三个电表示数的变化情况是()A.I1增大,I2不变,U增大
2、 B.I1减小,I2增大,U减小 C.I1增大,I2减小,U增大 D.I1减小,I2不变,U减小 思路探究(1)R2中滑动触头向b端移动时,滑动变阻器接入电路中的电阻怎样变化?电路中的总电阻怎样变化?答案:滑动变阻器接入电路的电阻变小,电路中的总电阻也变小.(2)当电路中总电阻变小时,总电流和路端电压如何变化?答案:电路中总电阻变小时,总电流变大,路端电压减小.B 解析:当 R2的滑动触点向 b 端移动,R2 R 总I 总(=ERr)U(=E-I 总 r)U3U 并I1(=1UR并)I2(=I 总-I1).故选项B 正确.规律方法 动态分析的基本方法(1)程序法:滑动变阻器的变化总电阻总电流路
3、端电压各支路电流、电压.研究定值电阻用直接法,研究变化的电路(或电阻)用间接法.(2)结论法:找出所分析的电阻、电表与变化的电阻的连接关系,用“串反并同”规律直接确定其电流、电压甚至功率的变化.(教师备用)变式:例1中,若开始时R2的滑动触点在b端,合上开关S后,滑动触点向a端移动,则三个电表示数的变化情况是()解析:当 R2的滑动触点向 a 端移动,R2 R 总I 总U(=E-I 总 r)U3U 并I1(=1UR并)I2(=I 总-I1).故选项 C 正确.C 例1-1:(多选)在如图所示的电路中,闭合开关S,A,B,C三只灯均正常发光.当可变电阻R的滑动触头上移时,对A,B,C三灯亮度的变
4、化,下列叙述正确的是()A.A灯变亮 B.B灯变亮 C.C灯变亮 D.三灯均变暗 解析:滑动触头上移,R接入电路的阻值变大,R总增大,I总=E/R总减小,U内=I总r减小,U外=E-U内增大,A灯变亮;B灯与R并联阻值不变,UB变小,B灯变暗;U外=UB+UC,故UC变大,C灯变亮,选项A,C正确.AC 例 1-2:(多选)如图所示,闭合开关 S,电压表的示数为 U,电流表的示数为 I,现向左调节滑动变阻器 R 的触头 P,电压表 V 的示数改变量的大小为 U,电流表 A 的示数改变量大小为 I,则下列说法正确的是()A.UI变大 B.UI变大 C.电阻 R1的功率变大 D.电源的总功率变大
5、AC 解析:向左调节滑动变阻器 R 的触头 P,滑动变阻器 R 接入电路的电阻增 大,电压表 V 的示数增大,电流表的示数减小,二者改变量的比值大小为UI=R2+r,不变,选项 B 错误;电压表示数 U 与电流表示数 I 比值等于 R 和R1并联阻值,滑动变阻器 R 接入电路的电阻增大,R 和 R1并联阻值增大,UI变大,选项 A 正确;向左调节滑动变阻器 R 的触头 P,R1中电流增大,电阻 R1的功率变大,选项 C 正确;电源的总功率 P=EI 变小,选项 D 错误.二、闭合电路的功率和效率 1.电源的总功率 P 总=EI;电源内电阻消耗的功率 P 内=U 内I=I2r;电源输出功率 P
6、出=U 外I.2.对于纯电阻电路,电源的输出功率 P 出=I2R=(ERr)2R=22()4ERrrR,当R=r 时,电源的输出功率最大,其最大输出功率为 Pm=24Er.电源输出功率随外电阻变化曲线如图所示.3.电源的效率:指电源的输出功率与电源的总功率之比,即=PP出总=IUIE=UE.对于纯电阻电路,电源的效率=22()I RIRr=RRr=1(1)rR,所以当 R 增大时,效率 提高.当 R=r(电源有最大输出功率)时,效率仅为 50%,效率并不高.【例 2】(多选)在如图所示的电路中,E 为电源电动势,r 为电源内阻.R1为 定值电阻(R1R1+r,则以下说法中正确的是()A.当 R
7、2=R1+r 时,R2上获得最大功率 B.由于 R1r,R1上不可能获得最大功率 C.当 R2=0 时,R1上获得最大功率 D.当 R2=0 时,电源的输出功率最大 AC 思维导图 解析:当R2=R1+r时,R2上获得最大功率,选项A正确;由P1=I2R1可知,当R2=0时,电路中电流最大,R1上获得最大功率,选项B错误,C正确;当R1+R2=r时,电源的输出功率最大,选项D错误.规律方法 电路中各用电器的最大功率的求解方法(1)若研究的是定值电阻的最大功率,应用直接法解决,即由 P=I2R 或P=2UR 分析确定最大的条件.(2)若研究的是变化的电阻的最大功率,应用间接法解决,即等效电源法,
8、只留下该变化的电阻,将其余的定值电阻与电源内阻一起全部看做新电源的内阻,当外电阻等于该内电阻时,新电源的输出功率最大,即该变化的电阻消耗的功率最大.(教师备用)例2-1:如图所示,电路中E=3 V,r=0.5 ,R0=1.5 ,变阻器R 的最大阻值为10 .(1)在变阻器的阻值R为多大时,变阻器上消耗的功率最大?最大为多大?(2)在变阻器的阻值R为多大时,定值电阻R0上消耗的功率最大?最大为多大?解析:(1)此种情况可以把 R0归入电源内电阻,这样变阻器上消耗的功率,也就是电源的输出功率.即当 R=r+R0=2 时,R 消耗功率最大,为 Pm=24ER=2342W=98W.(2)定值电阻 R0
9、上消耗的功率为 P=I2R0,因为 R0不变,当电流最大时功率最大,此时应有电路中电阻最小,即当 R=0 时 R0上消耗的功率最大.Pm=220()ERrR0=223(1.50.5)1.5 W=278W.答案:(1)2 98 W(2)0 278 W 三、含电容器电路的分析与计算 1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降低,因此电容器两板间的电压就等于该支路两端的电压.2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两板间的电压与并联电阻两端的电压相等.3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充放电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通
10、过与它连接的电路放电.【例3】如图中电源电动势E=10 V,内阻可忽略,R1=4 ,R2=6 ,C=30 F,求:(1)S闭合后,电路稳定时通过R1的电流的大小;思维导图 解析:(1)S 闭合后,电路稳定时,R1,R2串联,易求 I=12ERR=1 A,即为流过R1的电流大小.答案:(1)1 A (2)S原来闭合,然后断开,求这个过程中流过R1的总电荷量.解析:(2)S 闭合时,电容器两端电压 UC=U2=IR2=6 V,储存的电荷量Q1=CUC.S 断开至达到稳定后电路中电流为零,此时 UC=E,储存的电荷量 Q1=CUC,很显然电容器上的电荷量增加了Q=Q1-Q1=CUC-CUC=1.21
11、0-4 C.电容器上电荷量的增加是在 S 断开以后才产生的,只有通过 R1这条途径实现,所以流过 R1的总电荷量就是电容器上电荷量的增加量,为 1.210-4 C.答案:(2)1.210-4 C 规律方法 直流电路中的电容器(1)电路稳定后,电容器在电路中就相当于断路.(2)电路稳定后,电容器所在支路无电流,所以其两端的电压就是所在支路两端的电压.(3)电路的电压、电流变化时,会引起电容器的充放电,进而引起内部电场的变化.(教师备用)例3-1:如图所示,电源电动势E=10 V,C1=C2=30 F,R1=4.0 ,R2=6.0 ,电源内阻可忽略.先闭合开关S,待电路稳定后,再将S断开,求断开S
12、后流过电阻R1的电荷量.解析:当 S 闭合,待电路稳定后,电容器 C1和 C2的电荷量分别为Q1=2112R ECRR=1.810-4 C,Q2=0.当 S 断开,待电路稳定后,电容器 C1和 C2的电荷量分别为 Q1=C1E=310-4 C,Q2=C2E=310-4 C.故断开 S 后,流过电阻 R1的电荷量为 Q=(Q1+Q2)-(Q1+Q2)=4.210-4 C.答案:4.210-4 C 四、电路故障分析 用电压表检查故障:(1)断路故障判断:用电压表与电源并联,若有示数,再逐段与电路并联,若电压表指针偏转,则说明该段电路中有断点.(2)短路故障判断:用电压表与电源并联,若有示数,再逐段
13、与电路并联,若电压表示数为零,则说明该段电路被短路.【例4】用电压表检查如图所示电路的故障,测得Uad=5.0 V,Ucd=0 V,Uab=5.0 V,则此故障可能是()A.L断路 B.R断路 C.R断路 D.S断路 解析:由于Uad=Uab=5.0 V,所以Ubd=0 V,则L,R和S不可能断路,故A,C,D错误;设外电路b到d的电阻为Rbd,由Ubd=IRbd=0可以推断出I=0或Rbd=0,所以故障可能是R断路或R和L同时短路,故选项B正确.B (教师备用)例4-1:(2016邢台一中月考)如图所示的电路中,灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的.现在突然灯泡A比原来变暗了些,灯泡B比原来变亮
14、了些(但没有烧毁),则电路中出现的故障可能是()A.电阻器R1短路 B.电阻器R2断路 C.电阻器R3断路 D.电阻器R1,R2同时短路 解析:若R1短路,外电阻减小,路端电压U减小,干路电流I增大,R3电流I3减小,则通过A的电流IA=I-I3增大,UA增大,A灯变亮;B灯电压UB=U-UA,则UB减小,B灯变暗,不符合题意,故选项A错误;R2断路,外电阻增大,路端电压U增大,干路电流I减小,R3电流I3增大,则通过A灯的电流IA=I-I3减小,A灯变暗;B灯电压UB=U-IA(RA+R1)增大,B灯变亮,符合题意,故选项B正确;若电阻器R3断路,则电路的总电阻变大,总电流减小,灯A,B上的
15、电流均减小,两灯均变暗,选项C错误;若电阻器R1,R2同时短路,则B灯会因被短路而熄灭,故选项D错误.B 达标测评 随堂演练检测效果 1.(2016荆州中学月考)在如图所示电路中灯泡A,B均不亮,但电路中只有一处断开,现用电压表测得Uab=0,Uac=6 V,Ubd=6 V,Ucd=0,则可分析出()A.B灯断路 B.A灯断路 C.R断路 D.电源断路 C 解析:测得Uab=0,Ubd=6 V,说明a,b之外有断路,故选项B错误;测得Uac=6 V,说明电压表之外没有断路,即B灯没有断路,故选项A错误;测得Ucd=0,则说明电压表之外有断路,而电压表之外只有A灯泡和电阻R,故只有电阻R断路,所
16、以选项C正确,D错误.解析:从题图可知 E=3 V,图线 A 和图线 B 的交点是电源和电阻 R 构 成闭合电路的工作点,因此 P 出=UI=4 W,P 总=EI=6 W.电源的效率=PP出总=2366.7%,故选项 C 正确.2.如图所示,A为电源的U-I图线,B为电阻R的U-I图线,用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别是()A.4 W,33.3%B.2 W,33.3%C.4 W,66.7%D.2 W,66.7%C 3.(2016邢台一中月考)在如图所示的电路中,当闭合开关S后,若将滑动变阻器的滑片P向下调节,则以下判断正确的是()A.灯L1变暗,电流表的示数增大 B.灯L
17、2变暗,电流表的示数减小 C.灯L1变亮,电压表的示数减小 D.灯L2变亮,电压表的示数增大 解析:由图可知,R 与 L2并联后与 L1串联,电压表测量电源的路端电压,当滑片下移时,滑动变阻器接入电阻减小,则总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知,电路中总电流增大,由 U=E-Ir 可知,路端电压减小,灯泡 L1电压增大,故并联部分电压减小,则灯泡 L1变亮,L2变暗,电流减小;再由并联电路中的电流规律可知,流过的电流增大,故选项 C 正确,A,B,D错误.C 4.在如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0 V,内阻r=1.0 ,电阻R1=10 ,R2=10 ,R3=30 ,R4=35 ,电容器的电容C=100 F.电容器原 来不带电.求接通开关S后流过R4的总电荷量.解析:电流稳定后,电容器相当于断路,闭合电路的总电阻为R=123123()R RRRRR+r,由欧姆定律得,通过电源的电流 I=ER,电源的路端电压 U=E-Ir,电阻 R3两端的电压 U=323RRRU,通过 R4的总电荷量就是电容器的电荷量 Q=CU,由以上各式代入数据解得 Q=2.010-4 C.答案:2.010-4 C 点击进入课时训练