1、第四章 数系的扩充与复数的引入2 复数的四则运算第14课时 复数的乘法与除法基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：90 分1.掌握复数乘法和除法的运算法则，并能进行乘除运算.2.理解共轭复数的概念.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1设复数z1 2i，则z22z等于()A3 B3C3i D3i2a为正实数，i为虚数单位，aii2，则a等于()A2 B.3C.2D13已知复数z134i，z2ti，且z1 z 2是实数，则实数t()A.34B.43C43D344已知z112i，z2m(m1)i，且两复数积z1z2的实部和虚部是相等的正数，则m()A1
2、 B.34C.43D345已知a，bR，则(abi)(abi)(abi)(abi)等于()A(a2b2)2B(a2b2)2Ca2b2Da2b26已知复数z1i，则z22zz1 等于()A2i B2iC2 D2二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7已知复数z3i1 3i2，z 是z的共轭复数，则z z _.8若x，yR，且 x1iy12i513i，则x_，y_.9已知z34i43i 2i，则|z|z z|z|_.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10(12分)计算：(1)1i1i6 2 3i3 2i；(2)12 32 i 4.11(13分)
3、已知z为虚数，z9z2 为实数，若z2为纯虚数，求虚数z及|z|.基础训练能力提升12(5分)若1i1in1i1in2，则n的值可能为()A4 B5C6 D713(15分)设zC，若|z|1，且zi.(1)证明：z1z2必是实数；(2)求z1z2对应点的轨迹答案1A z22z(1 2i)22(1 2i)12 2i(2i)222 2i3.2B aiiai11a212，即a23，又a为正实数，a 3.3A(34i)(ti)3t3i4ti43t4(4t3)i为实数，4t30，t34.4B(12i)m(m1)im(m1)i2mi2(m1)(2m)(3m1)i，2m3m1，4m3，m34.5A(abi)
4、(abi)a2b2，(abi)(abi)(a)2b2a2b2，(abi)(abi)(abi)(abi)(a2b2)2.6B z22zz1 z121z1z11z1.z1i，原式2i.故选B.7.14解析：z3i1 3i2 3i22 3i 3i21 3i 3i1 3i21 3i1 3i2 32i8 34 14i，故 z 34 14i，z z 34 14i 34 14i 316 11614.81 5解析：x1iy12i513i，x12iy1i1i12i513i13i13i，xyy2xi13i13i2，(xy)(y2x)i13i2243i，xy4，y2x3，x1，y5.92 5解析：z34i43i 2
5、i12i，|z|1222 5，z 12i，|z|1222 5，|z|z z|z|2 5.10解：(1)解法1：原式1i226 2 3i 3 2i 32 22i6 62i3i 651i.解法2：原式1i226 2 3ii 3 2iii6 2 3ii2 3i 1i.(2)原式12 32 i 2 214 32 i34212 32 i 21434 32 i12 32 i.11解：z为虚数且z2为纯虚数，可设z2bi(bR，b0)又z 9z22bi9bi2bi9bi2b9b i为实数，b9b0，b3.z23i.故|z|13.12A 1i1ii，1i1ii，in(i)n2，n4k，0，n4k1，2，n4k2，0，n4k3(kN)，n的值可能为4.13解：(1)证明：设zabi(a，bR)，则a2b21(a0)z1z2abi1abi2abi1a2b22abiabi2a22abi 2a32ab24a44a2b2 12aR.即z1z2必是实数(2)由(1)知zz21 12a(a0)a2b21，1a0或0a1，12a12或 12a12，即zz21 对应的点的轨迹是x轴上除去 12，12 这个区间的所有点的两条射线谢谢观赏！Thanks!