1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D92、在方程6x+1=1，2x=，7x1=x
2、1，5x=2x中，解为的方程个数是（）A1个B2个C3个D4个3、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD4、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky5、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）ABCD6、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元7、下列解方程去分母正确的是()A由，得2x133xB由，得2x2x4C由，得2y-15=3yD由，得3(y+1)2y+68、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c
3、，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）ABCD9、九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安现乙先出发2日，甲才从长安出发问甲乙经过多少日相逢?设甲乙经过x日相逢，可列 方程（）ABCD10、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.4元B7.5元C7.6元D7.7元第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高
4、了30%，为尽快打开市场按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为_元2、当_时，式子比多3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1与3点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQAB时，t_4、在多项式中，与_是同类项，与_是同类项，与_也是同类项，合并后是_5、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为_.三、解答题（5小题，每小题
5、10分，共计50分）1、用同样大小的两种不同颜色（白色灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形观察思考第（1）个图形中有张正方形纸片；第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；以此类推(1)规律总结第（5）个图形中有_张正方形纸片（直接写出结果）(2)根据上面的发现我们可以猜想：_（用含n的代数式表示）(3)问题解决根据你的发现计算：2、如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2Rcm，高为3cm，中间部分是底面半径为Rcm，高为3cm的圆柱，上部是底面半径为rcm，高为2cm的圆柱，计算它的体积3、小强的爸爸平常
6、开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？4、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积5、解方程：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单
7、项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同2、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可【详解】解：当x=时，左边=6+1=31，不符合题意；当x=时，左边=2=右边，符合题意；当x=时，左边=7-1=，右边=-1=-，左边右边，不符合题意；当x=时，左边=5=，右边=2-=，左边=右边，符合题意综上，符合题意的有2个，故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键3、D【解析】【分析】方程的解就是
8、能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可4、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边
9、都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键5、C【解析】【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键6、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等
10、量关系列出方程是解题的关键.7、D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可【详解】A由，得：2x633x，此选项错误；B由，得：2x4x4，此选项错误；C由，得：5y153y，此选项错误；D由，得：3（ y+1）2y+6，此选项正确故选D【考点】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号8、D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可【详解】解：由A选项可得：，解得，故不符合
11、题意；由B选项可得：，解得，故不符合题意；由C选项得，解得，故不符合题意；由D选项得，解得，故符合题意；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键9、B【解析】【分析】设甲经过x日与乙相逢，则乙已出发（x+2）日，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=齐国到长安的距离（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】根据题意设甲乙经过x日相逢，则甲乙分别所走路程占总路程的和，可列方程故选B【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10、C【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-
12、成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：，解得：故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出优惠后的每台扫描仪的实际售价【详解】由题意有，优惠后每台扫描仪的售价为：n(1+30%)80%=1.04n，故答案为：1.04n【考点】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式2、【解析】【分析】根据题意列方程求解即可【详解】解：由题意得，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得故答案为：【考点】
13、此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键3、2或6或【解析】【分析】先表示出运动t秒时，P、Q两点表示的数，再根据PQAB列方程求解即可【详解】解：Q点向右运动t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3+t解得或6Q点向左运动t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3-t解得或当t为2或6或，PQAB故答案为：2或6或【考点】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目的条件找出合适的等量关系列出方程4、 5 【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，
14、与是同类项与5是同类项，合并后是故答案为 ：，5，.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握5、20【解析】【分析】设该地区人均收入增长率为x，根据2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，可列方程求解.【详解】解：设该地区人均收入增长率为x，则300（1+x）2=432，（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），该地区人均收入增长率为20.故本题答案应为：20.【考点】一元二次方程在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出方程是解题的关键.三、解答题1、 (1)30(2)(3)15050【解析】【分析】（1）观察图
15、形的变化即可得第（5）个图形中正方形纸片张数；（2）根据上面的发现即可猜想：1+2+3+n=；（3）根据（2）发现的规律，即可进行计算(1)解：第（1）个图形中有2=12张正方形纸片；第（2）个图形中有2（1+2）=6=23张正方形纸片；第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=34张正方形纸片；第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=45张正方形纸片；第（5）个图形中有56=30张正方形纸片；故答案为：30；(2)解：根据（1）的发现猜想：1+2+3+n=；故答案为：；(3)解：=（1+2+3+200）-（1+2+3+100）=-=20100-5050=15050【考点】本题考查了规律
16、型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律2、 (12R2+3R2+2r2)cm3【解析】【分析】先分别计算每个几何体体积，再相加【详解】解：由题意得：体积V(2R)23+R23+r22(12R2+3R2+2r2)cm3答：该几何体的体积是(12R2+3R2+2r2)cm3【考点】本题考查几何体体积的计算，掌握各个几何体体积计算公式是求解本题的关键3、240千米【解析】【分析】平常速度行驶了的路程用时为2小时，后续减速后用了3小时，用遇到暴雨前行驶路程加上遇到暴雨后行驶路程等于总路程这个等量关系列出方程求解即可【详解】解：设小强家到他奶奶家的距离是千米，则平时每小时行驶千米，减速
17、后每小时行驶千米，由题可知：遇到暴雨前用时2小时，遇到暴雨后用时5-2=3小时，则可得：，解得：，答：小强家到他奶奶家的距离是240千米【考点】本题考查了一元一次方程应用中的行程问题，直接设未知数法，找到准确的等量关系，列出方程正确求解是解题的关键4、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程两边都乘以，再去括号，移项，整理可得：，从而可得答案；（2）方程两边都乘以，再去括号，移项，整理可得：，从而可得答案【详解】解：（1）去分母，得，去括号，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得【考点】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括号，解一元一次方程是解题的关键
