1、不等关系与不等式建议用时：45分钟一、选择题1设ab，a，b，cR，则下列命题为真命题的是()Aac2bc2B.1Cacbc Da2b2C对于选项A，ab，若c0，则ac2bc2，故A错误；对于选项B，ab，若a0，b0，则1，故B错误；对于选项C，ab，则acbc，故C正确；对于选项D，ab，若a，b均小于0，则a2b2，故D错误，综上，真命题为C.2下列命题中正确的是()A若acbc，则abB若ab，cd，则acbdC若ab，cd，则D若ab0，ab，则D对于A，当c0时，ab，故A错；对于B，ab，cd，不满足不等式的同向可加性，故B错；对于C，当c0dba时，0，故C错；对于D，由ab
2、0知ab0或ba0，则成立，故D正确3若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)，g(x)的大小关系是()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)Cf(x)g(x) D随x值的变化而变化Bf(x)g(x)(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，f(x)g(x)，故选B.4若实数x，y满足3xy28,49，则的最大值是()A27B12 C17D81A由3xy28,49，可知x0，y0，且，1681，可得227，故的最大值是27.故选A.5(2019商丘模拟)已知xyz，xyz0，则下列不等式成立的是()Axyyz BxyxzCxzyz Dx|y|y|zB因为xyz，xyz0
3、，所以x0，z0，y的符号无法确定对于A，因为xz，若y0，则xy0yz，故A不正确；对于B，因为yz，x0，所以xyxz，故B正确；对于C，因为xy，z0，所以xzyz，故C不正确；对于D，因为xz，当|y|0时，x|y|y|z，故D不正确故选B.二、填空题6若13，42，则2的取值范围是 (0,10)226，24，0210.7a，bR，ab和同时成立的条件是 a0b由得0，即0，又ba0，ab0，a0b.8下列命题中所有真命题的序号是 “ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件对于命题，取a1，b2，则ab，a21，b24，则
4、“ab”不是“a2b2”的充分条件，命题错误；对于命题，由a2b2，可得|a|2|b|2，故有|a|b|，故“|a|b|”是“a2b2”的必要条件，命题正确；对于命题，在不等式ab两边同时加上c得acbc，另一方面，在不等式acbc两边同时减去c得ab，故“ab”是“acbc”的充要条件，命题正确故真命题的序号是.三、解答题9若bcad0，bd0，求证.证明bcad0，bd0.(bcad)0，即0.即，11，即，即.10已知1a4,2b8，试求a2b与的取值范围解因为1a4,2b8，所以162b4，所以15a2b0.又因为，所以2，即2.1(2019广州模拟)若ab0，则下列不等式中，不能成立
5、的是()A.B.Cab D.D对于A选项，ab0，故A正确；对于B选项，ab0，aab0，即，故B正确；对于C选项，根据幂函数的单调性可知，C项正确；对于D选项，ab0，a2b2，故D不成立故选D.2若，满足，则2的取值范围是()A20 B2C2 D02C由得2，22，即2，故选C.3已知ab0，则与的大小关系是 (ab)，ab0，(ab)20，a2b20，0，.4已知cab0，求证：.证明cab0，ca0，cb0且cacb，0，.1已知函数f(x)axb,0f(1)2，1f(1)1，则2ab的取值范围是 由0f(1)2，1f(1)1，得0ab2，1ab1，设2abm(ab)n(ab)，则2ab(mn)a(mn)b，解得2ab(ab)(ab)又0(ab)1，(ab)，(ab)(ab)，即2ab.2若ab0，cd0，e0.求证：.证明cd0，cd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20，0.又e0，.
