1、通州区三余中学20122013学年（上）阶段性检测试卷高一数学说明:1本试卷满分160分，考试时间120分钟；2在答题纸的密封线内填写班级、姓名、考号，密封线内不要答题；3请将所有答案按照题号填涂或填写在答题卡相应的答题处，否则不得分。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1. 设集合，则_2. 函数的定义域为 3. 已知集合，则下列式子： ；表示正确的有 个4.已知集合，则的取值范围是 5. 函数f(x)=，则= 6. 函数在区间上是减函数，则y的最小值是 7. 已知，则 8. 函数为奇函数，当时，则当时, 9. 实数满足，则取值范围是 10. 函数在上是减函数，则实数的取值范
2、围是 11. 已知，若则实数的取值范围为 12. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 13. 若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为 14. 若对任意R,不等式恒成立，则实数a的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字说明或演算步骤15.（本题满分14分）已知集合；求：（1）；（2）；（3）若，求的取值范围16.（本题满分14分）设函数，(1)用定义证明为奇函数；(2)判断在上的单调性，并用定义证明.17.（本题满分15分）已知集合，(1)若A中只有一个元素，求的值，并求出这个元素；(2)若ABA，求的取值范围18. （本题满分15分）某家庭对新购买的商
3、品房进行装潢，设装潢开始后的时间为（天），室内每立方米空气中甲醛含量为（毫克）.已知在装潢过程中，与成正比；在装潢完工后，与的平方成反比，如图所示 （）写出关于的函数关系式；（）已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克立方米.按照这个标准，这个家庭装潢完工后，经过多少天才可以入住？t(天)y（毫克）O0.540(18题图)19. (本小题满分16分)已知函数,设函数，（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围20. (本小题满分16分)已知，（1）若，求函数的值域；（2）若时函数的图象恒在轴的上方，求的取值范围.班级 学号 姓名 密 封
4、线 20122013学年（上）阶段性检测试卷答案纸高一数学一填空题：(本大题共14小题，每小题分，共70分请把结果直接填在题中横线上)1._ 2._ 3._ 4._5._ 6._ 7._ 8._9._ 10._ 11._ 12._13._ 14._二解答题：(本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15. 16.17.18.班级 学号 姓名 密 封 线 19.20.参考答案及评分标准一、填空题1. 2. 3. 个 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 或 12. 13. 14. 二、解答题15. 解：（1）; 4分（2） 5分（3） 5分16.略17.解
5、析：(1)当a0时，Ax2x30，xR，适合题意；当a0时，412a0，得a，A3故所求a的值为0或(2) B1，3，由ABA得AB，当412a0，即a时，A，ABA成立；当A中只有一个元素时，由(1)可知AB不成立；当A中只有二个元素时， AB1，3，故13，解得a1.综上所述，所求a的值为a或a1.18. 解: ()设直线,将点代入直线方程,得,即 4分 设,将点代入，得,即8分关于的函数是 10分 ()由题意知, , 解得或(舍)13分 又(天) 答:按这个标准,这个家庭在装潢后60天方可入住. 15分19. 解: (1)显然 的值域为 由 (2) 当时, ,在上单调, 当时,图象满足:对称轴: 在上单调 或 当时, 或 当时, 或 综上:略20. 解: （1）当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，上单调递增 当时，在上单调递减，上单调递增 当时，在上单调递减 综上所述，当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为.8分（2）由题意，当时恒成立，即（*）9分 由（1）得，当时，（*）式恒成立；11分当时，解得；13分当时，解得（不合）.15分 的取值范围为.16分