1、高考资源网（） 您身边的高考专家云南德宏州芒市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是()A三棱锥B三棱柱C四棱锥 D四棱柱2、直线的倾斜角为 （ ）、； 、； 、； 、。3、边长为正四面体的表面积是 （ ）、； 、； 、； 、。4、对于直线的截距，下列说法正确的是 （ ） 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是2； 、在轴上的截距是3； 、在轴上的截距是-6。5、已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）、平行； 、相交或异面； 、
2、异面； 、平行或异面。6、已知两条直线，且，则满足条件的值为、； 、； 、； 、。7、在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为 （ ）、； 、； 、； 、。8、如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9、下列叙述中错误的是 （ ）、若且，则； 、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面； 、若且，则。10、经过直线：x6y40和直线：2xy5的交点，并且与直线垂直的直线方程是()A x2y0 B x2y0 C x2y40 D x2y4011、如图，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD
3、90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC12、给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上） 13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14点到直线的距离为_.1
4、5、过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 16、已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1） ，则；（2） ，则；（3） ，则；（4） ，则；其中正确命题是 。三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.18、 学校 班 姓名 准考证号 成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 不 要 答 题 / / / / / / / / / / / / / / /
5、 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题（本大题12分）已知直线l经过点P(2,5)且斜率为，(1)求直线l的方程；(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程19、（本小题满分12分）如右图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF； (2)平面AB1F1平面ACC1A1.20、（本小题满分12分图）如下图，在正方体中，（1）求证：面面；（2）求二面角AB1CD1的平面角的余弦值（理） (
6、 3 ) 求直线B1C与平面ABCD所成角（文） 21、（本小题满分12分）直线过点（1,0）且被两条平行直线和所截得的线段长为，求直线的方程。22、（本小题满分14分）如下图，在三棱锥中，分别是的中点，,。（1） 求证：平面；（2） 求异面直线与所成角的余弦值；（3） 求点到平面的距离。芒市第一中学2014年上学期期中考试高二年级数学试卷参考答案18、解(1)直线l的方程为：y5(x2)整理得3x4y140.(2)设直线m的方程为3x4yn0，d3，解得n1或29. 直线m的方程为3x4y10或3x4y290.19、证明：(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中，F、F1分别是AC、A1C1的中点，B1F1BF，AF1C1F.又B1F1AF1F1，C1FBFF，平面AB1F1平面C1BF.(2)在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1.又B1F1A1C1，A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.21、解;由平行线间的距离公式可得的间的距离而被截得的线段长恰好为，的斜率，即22、ABC图（5）解：（1）证明：连接 1分 2分在中，由已知可得， 而，即 4分 - 7 - 版权所有高考资源网