1、湛江市二十一中学2013届高三数学月考试卷（文科）命题人：李志锋2012-12-18一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、复数（ ）ABC D2、 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3、等差数列的前项和为，且 则公差等于（ ）A1 B C D34、已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（ ）A B C D5、 设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题： 若；若. 那么（ ） A是真命题，是假命题 B是假命题，是真命题 C、都是真命题 D、都是假命题6、若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 （ ）A. B
2、. C. D. 7、如图所示的算法流程图中, 若则的值等于（ ）第7题图A.8 B.9 C. D.8、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A.2 B.2 C.4D.49、要得到函数的图象，只要将函数的图象( ) A向左平移单位 B向右平移单位C向左平移单位 D向右平移单位10、对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数,都有，则的值是（ ）A. B. C. D.二、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分20分.）（一）必做题（11-13题）11、在ABC中，则角C= 。12、已知向量，且，则 的值为 。13
3、、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为 。（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为_ .图515（几何证明选讲选做题）如图所示，过圆外一点做一条直线与圆 交于两点，与圆相切于点.已知圆的半径为，,则_ .三、 解答题： （本大题共6小题，共80分. 解答应写出详细文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（本小题满分12分）设函数的图象经过点（1）求的解析式，并求函数的最小正周期（2）若且，求的值。17、（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为
4、，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品，为不合格品（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取件，求所抽得件产品等级系数都是的概率 18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90.(1)求证：PCBC；(2)求点A到平面PBC的距离 19.（本小题满分14分）已知椭圆（）过点（0，2），离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围. 20.（本小题满分14分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为，且（1）求数列，的通项公式；（2）记,求证：；（3）求数列的前项和 21（本小题满分14分）设函数且是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性，并求使不等式恒成立的取值范围；（3）若，且在上的最小值为，求的值
