1、命题解读从近五年全国卷高考题来看，数列与解三角形在解答题中交替考查.2019年高考题中解答题的位置从以往的第17题变成18题，但试题难度并未增加本专题的热点题型有：一是等差(比)数列的基本计算，二是等差(比)数列的判定与证明，三是数列求和问题典例示范(本题满分12分)(2019全国卷)已知数列an和bn满足a11，b10,4an13anbn4,4bn13bnan4.(1)证明：anbn是等比数列，anbn是等差数列(2)求an和bn的通项公式信息提取(1)看到想到用定义法证明等差(比)数列(2)看到想到用第的结论求解规范解答(1)证明：由题意得4(an1bn1)2(anbn)，即an1bn1(
2、anbn). 2分又因为a1b11，所以anbn是首项为1，公比为的等比数列. 3分由题设得4(an1bn1)4(anbn)8，即an1bn1anbn2. 5分又因为a1b11，所以anbn是首项为1，公差为2的等差数列. 6分(2)由(1)知，anbn，anbn2n1，8分所以an(anbn)(anbn)n，10分bnn.12分易错防范易错点防范措施证明anbn是等比数列时，忽视验证首项a1b10牢记等比数列的每一项均不为0求不出an与bnan(anbn)(anbn)bn(anbn)(anbn)通性通法(1)证明数列an是等比数列，只需证明an1kan(k为常数)或k(k为常数)同时说明a10.(2)证明数列bn是等差数列，只需证明bn1bnk(k为常数)或bnbn1k(k为常数，n2)规范特训(2020聊城模拟)已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2ann.(1)求证：an1为等比数列；(2)求数列Sn的前n项和Tn.解(1)证明：当n1时，a1S12a11，即a11.当n2时，由Sn2ann，得Sn12an1(n1)，得an2an2an11，即an12(an11)，又a112，所以an1是以2为首项，2为公比的等比数列(2)由(1)知an12n，所以an2n1.所以Sn2(2n1)n2n1(n2)，所以Tn2n24.
