1、第1讲 力和物体的平衡 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2013重庆卷)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()AGBGsin CGcos DGtan 解析：运用力的平衡条件，可求得椅子对人的作用力选人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确答案：A2如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之
2、比为()A.B.C.D.解析：本题可用正交分解法求解，将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示，则FTacos 30mg，FTasin 30FTb，结合胡克定律可求得a、b两弹簧的伸长量之比为.答案：A3如图所示，在重力、电场力和洛伦兹力作用下，一带电液滴做直线运动，下列关于带电液滴的电性和运动的说法不正确的是()A液滴可能带负电B液滴一定做匀速直线运动C不论液滴带正电还是负电，运动轨迹为同一条直线D液滴不可能在垂直电场的方向上运动解析：由于洛伦兹力大小与速度大小有关，带电液滴若做直线运动则必定受力平衡，做匀速直线运动，B、D正确；电场力可能水平向左也可能水平向右，故液滴电性不确定，A正确
3、；若液滴带正电，液滴运动轨迹如图甲中虚线，若液滴带负电，液滴运动轨迹如图乙中虚线，所以不可能为同一条直线，C错误答案：C4.如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动已知细绳与竖直方向的夹角为，则下列说法中正确的是()AB球受到的风力F为mBgtan B风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变C风力增大时，杆对环A的支持力保持不变D环A与水平细杆间的动摩擦因数为解析：对B受力分析可知A正确；当风力增大时，由于F拉mBg/cos ，所以B错误；以整体为研究对象，竖直方向杆对环A的支持力与环A和B球整体受到的重力平
4、衡，C正确；水平方向上，mBgtan (mAmB)g，所以D错误答案：AC5如图所示，一个质量为m、带正电荷的物块在水平电场Ekt(t为时间，k为大于零的常数)的作用下被压在绝缘的竖直墙面上若电场空间和墙面均足够大，从t0时刻开始，物块所受的摩擦力的大小Ff随时间t变化的关系图是()解析：滑动摩擦力小于重力时，物块做加速运动；当滑动摩擦力等于重力时，物块速度达最大，然后摩擦力继续增大，物块做减速运动，直至停止下滑过程中，摩擦力Ffqkt；停止运动后，摩擦力Ffmg.答案：C6一个小孩在广场游玩时，将一充有氢气的气球系在一个石块上，如图所示，风沿水平方向吹，气球受到的风力F风kSv2(k是阻力系
5、数，S是迎风横截面积)，石块开始静止于水平地面上，则()A若风速逐渐增大，气球会连同石块一起离开地面B无论风速多大，气球连同石块都不会离开地面C若风速逐渐增大，气球会连同石块一起沿地面向左滑动D无论风速多大，气球连同石块都不会被吹动解析：整体分析气球与石块，受力如图所示，处于平衡状态，风力增大，不改变竖直方向的各个力，所以不会离开地面，故不选A，选B.因系统平衡，有F风Ff，又有FfFfmaxFN(为石块与地面的动摩擦因数)，解得F风FN，当F风增大时，而FN(Mm)gF浮不变，所以当F风增大到等于FN时，系统会沿地面向左滑动，故选C，不选D.答案：C7(2013浙江宁波模拟)如图所示，小方块
6、代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中的B滑轮或图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于角的变化说法正确的是()A图甲、图乙中的角均增大B图甲、图乙中角均不变C图甲中角增大、图乙中角不变化D图甲中角不变、图乙中角变大解析：在题图甲中由于A和B均为滑轮，则知在移动B滑轮的过程中，绳OA与OB的拉力大小不变，若变化时，合力必变化，但此时其合力不变，与O点下方五个钩码的重力大小相等，所以角不变；由图可知，当B点稍上移时，角仍然不变，所以只有B项正确答案：B8(2013北京卷16)倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上
7、，质量为m的木块静止在斜面体上下列结论正确的是()A木块受到的摩擦力大小是mgcos B木块对斜面体的压力大小是mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(Mm)g解析：整体法与隔离法分析共点力的平衡问题以木块为研究对象，如图甲所示，有Ffmgsin ，FNmgcos ，故选项A、B均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有Ff桌0，FN桌(Mm)g，故选项C错误，选项D正确答案：D9(2013广东卷20)如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()AP向下滑动BP静止不动CP所受的合外力增
8、大DP与斜面间的静摩擦力增大解析：物体P处于静止状态，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q仍处于静止状态根据共点力的平衡条件解决问题设斜面倾角为，P、Q的质量分别为M、m，因物体P静止于固定的斜面上，则动摩擦因数tan ，所受合外力F10，静摩擦力Ff1Mgsin ，把物体Q轻轻地叠放在P上，选整体为研究对象，则(Mm)gsin (Mm)gcos ，故P、Q仍处于静止状态P所受的合外力F20，即F1F2，P与斜面间的静摩擦力Ff2(Mm)gsin Ff1，故选项B、D正确，选项A、C错误如果将P、Q两物体视为一个整体，则更容易得正确的选项为B、D.答案：BD10(2013山东济宁)如图所示，两个
9、光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量mamb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是()A两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C两种情况对于容器底部的弹力大小相同D两种情况两球之间的弹力大小相同解析：由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D两项错误；将两球看做整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力，所以是b球在下面时对右壁作用力大，而对底
10、部的作用力大小相同，B项错误，C项正确答案：C11如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为37，导轨间距为l0.50 m，金属杆ab、cd的质量均为m1 kg，电阻均为r0.10 ，垂直于导轨水平放置整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B2.0 T用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆匀速向上运动，两杆与斜面间的动摩擦因数0.3，不计导轨电阻，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.则：要使cd杆静止在斜面上，拉力应为多大？解析：将两杆看作整体，受力分析如图所示，其中Ff为ab杆和cd杆受到的摩擦力当cd杆有向上的运动趋势时，Ffcd方向沿斜
11、面向下，F12mgsin mgcos FfcdFfcd有最大值mgcos 时，F1也有最大值Fmax2mg(sin cos )16.8 N当cd杆有向下的运动趋势时，Ffcd方向沿斜面向上，F22mgsin mgcos FfcdFfcd有最大值mgcos 时，F2有最小值Fmin2mgsin 12 N.答案：12 NF16.8 N12(2013福建卷21)质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环已知重力加速度为g.不计空气影响(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示求此状态下杆的加速度大小a；为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力？方向如何？解析：正确受力分析，由平衡条件和牛顿第二定律求解(1)如图，设平衡时，绳中拉力为FT，有2FTcos mg0由图知cos 由式解得FTmg.(2)此时，对小铁环受力分析如图，有FTsin maFTFTcos mg0由图知60，代入式解得ag.如图，设外力F与水平方向成角，将杆和小铁环当成一个整体，有Fcos (Mm)aFsin (Mm)g0由式解得F(Mm)gtan (或60)答案：(1)mg(2)g(Mm)g方向与水平方向成60角斜向右上方