1、第5章 二次函数二次函数的图像和性质(第2课时)1.(1)二次函数y=ax2 的图像是一条 ,抛物线的顶点在 ,对称轴是 。(2)当a0时,抛物线的开口 ,顶点是抛物线的 ;当a0,当x0时,y 随x 的增大而 ;当x=0时,y 有最小值,最小值是 。(5)a0,当x0时,y 随x 的增大而 ;当x=0时,y 有最大值,最大值是 。2.关于函数y=3x2 的性质的叙述,错误的是()。A.对称轴是y 轴B.顶点是原点C.当x0时,y 随x 的增大而增大D.y 有最大值3.在同一坐标系中,抛物线y=x2,y=-x2,y=12x2 的共同点是()。A.开口向上,对称轴是y 轴,顶点是原点B.对称轴是
2、y 轴,顶点是原点C.开口向下,对称轴是y 轴,顶点是原点C.有最小值为04.在同一平面直角坐标系中,同一水平线上开口最大的抛物线是()。A.y=-x2B.y=-13x2C.y=-33x2D.y=-2x21.抛物线 y=12x2 的 对 称 轴 是 ,顶 点 坐 标 是 ,抛 物 线 上 的 点 都 在 x 轴 的 方,当x 时,y 随x 的增大而增大;当x 时,y 随x 的增大而减小;当x=时,该函数有最 值,是 。2.二次函数y=-32x2,当x1 x2 0时,试比较y1 和y2 的大小:y1 y2(填“”,“”或“=”)。3.已知函数y=m+2()xm2+m-4是关于x 的二次函数,求:
3、(1)满足条件的 m 的值;(2)m 为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,当x 为何值时,y 随x 的增大而增大?(3)m 为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x 为何值时,y 随x 的增大而减小?5基础训练1.函 数 y=-x2 的 图 像 是 一 条 ,开 口 向 ,对 称 轴 是 ,顶 点 是 ,顶点是图像最 点,表示函数在这点取得最 值,它与函数y=x2 的图像的开口方向 ,对称轴 ,顶点 。2.二次函数y=-x2 的图像,在y 轴的右边,y 随x 的增大而 。3.已知抛物线y=ax2 和直线y=kx 的交点是P(-1,2),则a=,k=。4.抛物线y=ax2 与y=x2
4、的开口大小、形状一样、开口方向相反,则a=。5.若点 A(2,m)在抛物线y=x2 上,则点 A 关于y 轴对称点的坐标是 。6.二次函数y=mxm2-1有最低点,则 m=。7.函数y=axa2-2a-6是二次函数,当a=时,其图像开口向上;当a=时,其图像开口向下。拓展提高8.函数y=kxk2-k,当k=时,它的图像是开口向下的抛物线;此时当x 时,y 随x的增大而减小。9.二次函数y=-14x2,当x1 x2 0时,y1 与y2 的大小为 。发散思维10.已知点 A(1,a)在抛物线y=x2 上。(1)求 A 点的坐标;(2)在x 轴上是否存在点P,使得OAP 是等腰三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,说明理由。6
