1、高二数学单元过关测试（理）一、选择题1、已知复数z满足，则z为 ( ) A B. C. D. 2、函数y=x2cosx的导数为( ) A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinx C. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx3、已知曲线ycosx，其中x，则该曲线与坐标轴围成的面积等于 （ ） 1 2 34、某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( )(A)当时，该命题不成立 (B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立 (D)当时，该命题不成立5、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植
2、在不同土质的3块土地上进行实验，有（ ）种不同的种植方法 A.12 B.24 C.36 D.48 6、从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（ ） A96种B180种C240种D280种7、已知函数f(x)的导函数f（x）=ax2+bx+c的图像如图所示，则f(x)的图像可能是（ ）YXOx1XOYx1XOY X1XY X1OY X1OXABCD8、二项式的展开式的常数项为第（ ）项 A.17 B.18 C.19 D.209、设A, B为两个事件, 已知则( ) A. B. C. D.10、对于上可导的任意函数，若满足
3、，则必有（ ） A B. C. D. 二、填空题11、，则= 12、的展开式中的项的系数是 13、 A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种 14、抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为 15、已知，则 三、解答题16.已知函数f(x)x3ax2(a21)xb(a，bR)，其图象在点(1，f(1)处的切线方程为xy30.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间上的最大值17某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下各一节课，每节课前从
4、鱼缸中任取1条鱼在课上用，用后再放回鱼缸. （1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率； （2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率.18.已知函数，其中。求的极大值和极小值；19两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵队员队队员胜的概率队队员负的概率对对对现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为 (1)求的概率分布列； (2)求，20.函数f(x)2axx2lnx，a为常数(1)当a时，求f(x)的最大值；(2)若函数f(x)在区间上为单调
5、函数，求a的取值范围21已知函数f(x)(x22x)ekx（kR，e为自然对数的底数）在(，和，)上递增，在上递减（）求实数k的值；（）求函数f(x)在区间上的最大值和最小值高二数学单元过关测试答案18某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下各一节课，每节课前从鱼缸中任取1条鱼在课上用，用后再放回鱼缸. （1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率； （2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率.解（1）设一天同为黑色鱼的概率为p1，同为红色鱼的概率为p2，则 答：这位生物老师在一天中上、下
6、午所捞的鱼为同色的概率为 （2）恰有两天不同色的概率为 答：这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同的概率19解：（1），其中 当，见下表x00增函数极大减函数极小增函数当时，函数取得极大值，； 当时，函数取得极小值， 当，见下表x00增函数极大减函数极小增函数当时，函数取得极大值，； 当时，函数取得极小值，20解：（1）的可能取值分别为3，2，1，0；由题意知，所以； ； 的分布列为3210的分布列为0123（2），因为，所以22解：（）对函数f(x)求导，得 f (x)ekx2分函数f(x)在(，和，)上递增，在上递减而ekx0g(x)kx2(22k)x2在(，)和(，)上的函数
7、值恒大于零，3分g(x)kx2(22k)x2在(，)上函数值恒小于零4分即不等式kx2(22k)x20的解集为(，)(，)5分k0，且x是方程kx2(22k)x20的两个解6分根据韦达定理得，k17分（）当0m时，f(x)在上递减，f(x)在区间上的最大值为f(0)0，f(x)在区间上的最小值为f(m)(m22m)em9分当m2时，f(x)在 上递减，f(x)在，)上递增，且f(0)f(2)0，f(x)在上的最大值为f(0)0，f(x)在区间上的最小值为f()(22)e12分当m2时，f(x)在上递减，f(x)在，)上递增，且f(m)0f(0)，f(x)在上的最大值为f(m)(m22m)em，f(x)在区间上的最小值为f()(22)e15分