1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列多边形中，内角和最大的是（）ABCD2、如图，ABC的三边AB
2、，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：53、如图，已知，用尺规作它的角平分线如图，步骤如下：第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线，于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P；第三步；画射线，射线即为所求下列叙述不正确的是（）AB作图的原理是构造三角形全等C由第二步可知，D的长4、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD5、若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D6二、多选题（5小
3、题，每小题4分，共计20分）1、在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC+AD=ABB为CD中点CAEB=90DSABE=S四边形ABCD2、如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是()AOA=OBBAP=BPCAOP=BOPDAPO=BPO3、下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直4、在自习课上，小红为了
4、检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（）A三角形有且只有一条中线B三角形的高一定在三角形内部C三角形的两边之差大于第三边D三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形5、（多选）如图，在RtABC中，BAC90，ACQBCQ，ADBC，AECE，AD与CQ交于点N，BE与CQ交于点M，下面说法正确的是（）ASABESBCEBAQNANQCBAD2ACQDADBCABAC第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，则A+B+C+D+E的度数是_2、如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，则_3、已知
5、a，b，c是ABC的三边长，满足，c为奇数，则ABC的周长为_4、如图，四边形ABCD四边形ABCD，则A的大小是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图所示，AD是ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=6，则AD的取值范围是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AFDE，CFBE，ABCD求证BECF2、如图，已知ABC，ACAB，C45请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使PBC45（保留作图痕迹不写作法）3、已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD，作BFCD，垂足为点F，BF与AC交于点C，
6、BGE=ADE（1）如图1，求证：AD=CD；（2）如图2，BH是ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍4、中，过点作，连接，为平面内一动点（1）如图1，点在上，连接，过点作于点，为中点，连接并延长，交于点若，则 ；求证：（2）如图2，连接，过点作于点，且满足，连接，过点作于点，若，请求出线段的取值范围 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，已知线段a、b和，用尺规作一个三角形，使（要求：不写已知、求作、作法、只画图，保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分
7、析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180；B、是一个四边形，其内角和为360；C、是一个五边形，其内角和为540；D、是一个六边形，其内角和为720；内角和最大的是六边形；故选D【考点】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键2、C【解析】【分析】过点作于点，作于点，作于点，先根据角平分线的性质可得，再根据三角形的面积公式即可得【详解】解：如图，过点作于点，作于点，作于点，是的三条角平分线，故选：C【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键3、D【解析】【分析】根据用尺规作图法画已知角的角平分线的基本
8、步骤判断即可【详解】解：A、以a为半径画弧，故正确B、根据作图步骤可知BD=BE，PD=PE，BP=BP，BDPBEP（SSS），故正确 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P，故正确D、分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，其中，否则两个圆弧没有交点，故错误故选：D【考点】本题考查用尺规作图法画已知角的角平分线及理论依据，熟练尺规作图的基本步骤是关键4、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三
9、角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键5、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360计算即可【详解】解：360606，即正多边形的边数是6故选：D【考点】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360，正多边形的每个外角都相等是解题的关键二、多选题1、ABCD【解析】【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解】解：在AB上截取AF=AD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=1
10、80C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选ABCD【考点】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等2、AD【解析】【分析】由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】点P在AOB的平分线上， ，又有 ，A、若 ，可用边角边证明AOPBOP，故本选项符合题意；B、若 ，是边边角，不能证明AOPBOP，
11、故本选项不符合题意；C、若，只有一对角，一对边对应相等，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；D、若 ，可用角边角证明AOPBOP，故本选项符合题意；故选：AD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键3、BD【解析】【分析】根据对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故选项说法错误，不符合题意；B. 一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360，故选项说法正确，符合题意；C.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
12、，故选项说法错误，不符合题意；D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90，即这两条直线互相垂直，故选项说法正确，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：BD【考点】本题主要考查了对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念，解题时注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于3604、ABC【解析】【分析】三角形有三条中线对进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对进行判断；根据三角形三边的关系对进行判断；根
13、据三角形的分类对进行判断【详解】解：A三角形有3条中线，选项A的说法是错误的；B三角形的高不一定在三角形内部，选项B的说法是错误的；C三角形的两边之差小于第三边，选项C的说法是错误的；D三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的故答案为：ABC【考点】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键5、ABCD【解析】【分析】根据三角形中位线的概念利用等底同高三角形面积相等判断；结合三角形外角的性质和同角的余角相等判断；根据同角的余角相等和角平分线的
14、定义判断；利用三角形的面积公式判断【详解】解：AECE，ABE与BCE等底同高，SABESBCE，故A正确；在RtABC中，BAC90，ADBC，ABC+ACB=90，BAD+ABC=90，ABC=DAC，BAD=ACD，AQN=ABC+BCQ，ANQ=DAC+ACQ，ACQBCQ，AQNANQ，故B正确；BADACD=2ACQ，故C正确；，故D正确，故选：ABCD【考点】此题考查了三角形中线的性质，角平分线的定义，同角的余角相等等知识，题目难度不大，理解相关的概念正确推理论证是解题的关键三、填空题1、180【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由三角形的一个外角等于
15、与它不相邻的两个内角的和，得4A2，2DC，进而利用三角形的内角和定理求解【详解】解：如图可知：4是三角形的外角，4A2，同理2也是三角形的外角，2DC，在BEG中，BE4180，BEADC180故答案为：180【考点】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系2、123【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等和三角形内角和定理可得BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，再求出DAC，根据三角形外角的性质可求得m【详解】解：，BAC=180-18-29=133，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，BAD=BAC=133，ACE=ACB=2
16、9，DAC=360-BAD-BAC=94，CFD=ACE+DAC=29+94=123，即m=123，故答案为：123【考点】本题考查三角形内角和定理和外角定理，折叠的性质理解折叠前后对应角相等是解题关键3、16【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】解：a，b满足，解得a=7，b=2，5c9，又c为奇数，c=7， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC的周长为：故答案为：16【考点】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点解题的关键是确定边长c的取
17、值范围4、95【解析】【分析】根据两个多边形全等，则对应角相等四边形以及内角和即可完成【详解】四边形ABCD四边形ABCDD=D=130四边形ABCD的内角和为360A=360-B-C-D=95故答案为：95【考点】本题考查了多边形全等的性质、多边形的内角和定理，掌握多边形全等的性质是关键5、2AD4【解析】【分析】此题要倍长中线，再连接，构造全等三角形根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ADC与EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC，根据三角形的三边关系定理：6-
18、2AE6+2，2AD4，故AD的取值范围为2AD4【考点】本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出6-2AE6+2是解此题的关键四、解答题1、证明见解析【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据线段的和差关系可得AEDF，根据平行线的性质可得DA，CFDBEA，利用ASA可证明ABEDCF，根据全等三角形的性质即可得结论【详解】AFDE，AFEFDEEF，即AEDF，AB/CD，DA，CF/BE，CFDBEA，在ABEDCF中，ABEDCF，BECF【考点】本题考查平行线的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判
19、定定理是解题关键2、详见解析【解析】【分析】根据尺规作图法，作一个角等于已知角，在AC边上求作一点P，使PBC45即可【详解】解： 作法：（1）以点C为圆心，以任意长为半径画弧交AC于D，交BC于E，（2）以点B为圆心，以CD长为半径画弧，交BC于F，（3）以点F为圆心，以DE长为半径画弧，交前弧于点M，（3）连接BM，并延长BM与AC交于点P，则点P即为所求如图，点P即为所求【考点】本题考查了作图基本作图解决本题的关键是掌握基本作图方法3、（1）证明见解析；（2）ACD、ABE、BCE、BHG【解析】【详解】分析：（1）由ACBD、BFCD知ADE+DAE=CGF+GCF，根据BGE=ADE
20、=CGF得出DAE=GCF即可得；（2）设DE=a，先得出AE=2DE=2a、EG=DE=a、AH=HE=a、CE=AE=2a，据此知SADC=2a2=2SADE，证ADEBGE得BE=AE=2a，再分别求出SABE、SACE、SBHG，从而得出答案详解：（1）BGE=ADE，BGE=CGF，ADE=CGF，ACBD、BFCD，ADE+DAE=CGF+GCF，DAE=GCF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AD=CD；（2）设DE=a，则AE=2DE=2a，EG=DE=a，SADE=AEDE=2aa=a2，BH是ABE的中线，AH=HE=a，AD=CD、ACBD，CE=AE=2
21、a，则SADC=ACDE=（2a+2a）a=2a2=2SADE；在ADE和BGE中，ADEBGE（ASA），BE=AE=2a，SABE=AEBE=（2a）2a=2a2，SACE=CEBE=（2a）2a=2a2，SBHG=HGBE=（a+a）2a=2a2，综上，面积等于ADE面积的2倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质4、（1）4， 见解析；（2）612【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式计算即可；先根据 AAS证得ABFBCM，得出BF=MC，AF=BM，再利用AAS证得AFDC
22、HD，得出AF=CH，即可得出结论；（2）连接CM，先利用SAS得出 CBM，得出，再根据等底同高的三角形的面积相等得出，再利用三角形的面积公式得出EC的长，从而利用三角形的三边关系得出的取值范围；【详解】解：（1），AFB=BMC=FMC =90，ABF+BAF=90，ABF+CBM=90，BAF=CBM，ABFBCM，BF=MC，AF=BM，AFB=FMC =90，AF/CM，FAC=HCD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 为中点，AD=CD，FDA=HDC，AFDCHD，AF=CH，BM=CH，BF=CMBF-BM=CM-CH（2）连接CM，ABC=90，BA=CBM，
23、CBM，ABC+BAE=180，AE/BC，EC=9在ECM中，则9-3CM9+3，6CM12，612，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系，灵活运用全等三角形的判定是解题的关键5、见解析【解析】【分析】先作，再以为圆心，分别以线段a、b长为半径，画弧与射线、交于点，即可【详解】解：先作，再以为圆心，分别以线段a、b长为半径，画弧与射线、交于点，连接，即为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所求，如图所示：【考点】本题考查了复杂作图，利用了作一个角等于已知角，作线段等于已知线段，是基本作图，需熟练掌握解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作
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