1、专题三电场和磁场 第6讲电场、磁场的基本性质 一、单项选择题1.如图3620所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1I2，M为导线某一横截面所在平面内的一点，且M点到两导线的距离相等，图中有四个不同的方向a、b、c和d，则M点的磁感应强度的方向可能为图中的()图3620Aa方向 Bb方向Cc方向 Dd方向解析直线电流周围的磁感应强度随电流强度增大而增大，随距直线电流的距离增大而减小，结合平行四边形定则，可知C选项正确答案C2(2013江苏卷，3)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()解析设
2、圆环的电荷在原点O产生的电场强度为E0，根据电场强度叠加原理，在坐标原点O处，A图的场强为E0, B图场强为E0 ，C图场强为E0，D图场强为0，因此本题答案为B.答案B3如图3621所示为示波管的示意图，以屏幕的中心为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系xOy，当在XX这对电极上加上恒定的电压UXX2 V，同时在YY电极上加上恒定的电压UYY1 V时，荧光屏上光点的坐标为(4，1)，则当在XX这对电极上加上恒定的电压UXX1 V，同时在YY电极上加上恒定的电压UYY2 V时，荧光屏上光点的坐标为()图3621A(2，2) B(4，2)C(2,2) D(4,2)解析偏转位移与电压成正比，所以答案
3、为C.答案C4. 如图3622所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角30.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()图3622A减小磁感应强度BB调节滑动变阻器使电流增大C增大导轨平面与水平面间的夹角D将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析对金属杆受力分析，沿导轨方向：mgsin 0，若想让金属杆向上运动，则增大，A错误、B正确；若增大，则mgsin 增大，C错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D错误答
4、案B5.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用运动的带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步如图3623所示为一种改进后的回旋加速器的示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()图3623A带电粒子每运动一周被加速一次BP1P2P2P3C加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关D加速电场的方向需要做周期性的变化解析由
5、题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A正确；由R和qUmvmv可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B错误；由v可知，加速粒子的最大速度与D形盒的半径R有关，C错误；粒子在电场中运动的方向始终不变，故D错误答案A6.如图3624所示，竖直放置的平行金属板内部有匀强电场，两个带电微粒a、b从两板下端连线的中点向上射入板间，沿不同的轨迹运动，最后都垂直打在金属板上则可知()图3624A微粒a的入射速度较大B微粒a打到金属板上的速度较大C微粒a、b带异种电荷，电荷量大小一定相等D微粒a、b的质量一定不相等解析设匀强
6、电场的场强为E，两平行金属板的间距为d，带电微粒的电荷量为q，质量为m，射入速度为v0，微粒向上运动的距离为l.在竖直方向微粒只受重力作用，做匀减速运动，因微粒最后垂直打到金属板上，竖直速度减为零，所以有v2gl，因lalb，所以v0av0b，A对；在水平方向有at2，把代入得：，可知两微粒的比荷的关系，但不能判断两微粒的电荷量、质量的大小关系，C、D错；微粒打到金属板上的速度vat，把代入得：v，因v0av0b，所以vavb，B错答案A二、多项选择题7如图3625所示，在xOy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z
7、轴上一点，下列说法正确的是()图3625AO点处的磁感应强度为零BP、Q两点处的磁感应强度方向垂直CP、Q两点处的磁感应强度方向平行D正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用解析根据安培定则可判断两电流在O点处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零，A正确两电流在P点的磁场方向相反，叠加后合磁场方向沿z轴正方向；两电流在z轴正方向上各点产生的磁感应强度矢量叠加后，都沿x轴负方向，P、Q两点磁场方向垂直，B正确，C错误正电荷从O点沿z轴向上运动，由左手定则判断其受沿y轴正方向的洛伦兹力作用，D错答案AB8如图3626所示，从离子源发射出不计重力的正离子，经加速电压U加速后进入相互垂直的电场
8、(E方向竖直向上)和磁场(B方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转要使此离子沿直线通过电磁场，需要()图3626A增加E，减小B B增加E，减小UC适当增加U D适当减小E解析离子所受的电场力FqE，洛伦兹力F洛qvB，qUmv2，离子向上偏转，电场力大于洛伦兹力，故要使离子沿直线运动，可以适当增加U，增加速度，增大洛伦兹力，C正确；也可适当减小E，减小电场力，D正确答案CD9某同学设计了一种静电除尘装置，如图3627甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连带负电的尘埃被吸入矩形
9、通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用要增大除尘率，则下列措施可行的是()图3627A只增大电压UB只增大长度LC只增大高度dD只增大尘埃被吸入的水平速度v0解析尘埃做类平抛运动，有yat2，a，t，当只增大电压U或只增大长度L时，y增大，收集尘埃的数量增大，故A、B选项对；而只增大高度d或只增大尘埃被吸入的水平速度v0，y减小，收集尘埃的数量减少，故C、D选项错答案AB10如图3628所示，在空间中存在磁感应强度B4103 T，垂直纸面向里、宽度为d0.1 m的有界匀强磁场一
10、比荷大小为5107 Ckg1的粒子自下边界的P点处以速度v2104 m/s，沿与下边界成30角的方向垂直射入磁场，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的时间为()图3628A.105 s B.105 sC.105 s D.105 s解析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T s105 s若粒子带正电，由左手定则判断可知，它将在磁场中逆时针旋转，轨迹如图中所示，由弦切角和圆心角之间的关系可知，此时圆弧所对的圆心角为60，因此粒子在磁场中运动的时间为周期的，即t1105 s，选项A正确，B错误；若粒子带负电，由左手定则判断可知，它将在磁场中顺时针旋转，轨迹如图中所示，此时粒子将会从磁场的上边界射出磁场
11、设轨道半径为R，圆心O距磁场下边界的距离为L，由几何关系得LRcos 30cos 30 m0.05 m，而磁场的宽度为0.1 m，因此圆心O距磁场上边界的距离也是0.05 m，由对称性判断得知，粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120，运动时间t2105 s，选项C正确， 错误答案AC三、非选择题11.如图3629所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角30，某时刻一质量为m，带电荷量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，(提示：离开的位置不一定是极板边缘)落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角45时，小球恰好沿
12、原路返回A点求：图3629(1)电容器极板间的电场强度E；(2)平行板电容器的板长L；(3)小球在AB间运动的周期T.解析(1)由带电小球沿水平方向做匀加速运动可知qEcos mg，解得：E.(2)小球垂直落到弹性挡板上，且45，有v0vy根据动能定理：qELtan mv.解得：L3h.(3)由于小球在复合场中做匀加速运动gtan t解得t1 平抛运动的时间为t2 小球由A点静止释放到返回A点的总时间为：t2t12t22，此即为小球在AB间运动的周期T.答案(1)(2)3h(3)212如图3630所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B10.20 T的匀强磁场，在y轴的
13、右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m2.0108 kg、电量q4.0104 C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(0.25 m,0)的P点以速度v2.0103 m/s沿y轴正方向运动试求：图3630(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件解析(1)设微粒在y轴左侧匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，转过的圆心角为，则qvB1mr1 m0.5 m.(2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系得：cos ，则60.(3)设粒子恰好不飞出右侧磁场时运动半径为r2，其运动轨迹如图所示，由几何关系得r2cos r2d，解得r20.25 m由洛伦兹力充当向心力，且粒子运动半径不大于r2，得：qvB2m解得：B2 T0.4 T即磁感应强度B2应满足：B20.4 T.答案(1)0.5 m(2)60(3)B20.4 T