1、第3讲牛顿运动定律与曲线运动一、单项选择题1(2013福建卷，13)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()AGM BGMCGM DGM解析太阳对行星的引力提供向心力，即mr，整理可得GMr3，故A正确答案A2.如图1319所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘设乒乓球运动为平抛运动则乒乓球()图1319A在空中做变加速曲线运动B在水平方向做匀加速直线运动C在网右侧运动时间是左侧的2倍D击球点的高度是网高的2
2、倍解析乒乓球击出后，只受重力，做平抛运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，选项A、B错误；网左侧和右侧水平距离之比，选项C正确；击球点到网的高度与击球点到桌面的高度之比为，又h1hH，所以hH，选项D错答案C3.如图1320所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比mamb为()图1320A11 B21 C31 D41解析演员b摆至最低点过程中，由动能定理得mbgl(1cos 60)mbv，在最
3、低点对b受力分析，由牛顿第二定律得FTmbgmb，对a由平衡条件得FTmag，解以上各式得，选项B正确答案B4.如图1321所示，两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变，已知第一次实际航程为A至B，位移为s1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为s2，实际航速为v2，所用时间为t2，则()图1321At2t1v2 Bt2t1v2Ct2t1v2 Dt2t1v2解析设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸下游的夹角为，对垂直河岸的分运动，过河时间t，则t1t2，对合运动，过河时间t，故C正确答案C5.如图1322所示A行星运行轨道半径为R0，周期为T0，经长期
4、观测发现其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大偏离如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为()图1322ARR0 BRR0CRR0 DRR0 解析A行星发生最大偏离时，A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧，设行星B的运行周期为T、半径为R，则有t0t02，所以T，由开普勒第三定律得，RR0 ，所以选项A正确答案A6(2013安徽卷，17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到
5、极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为()AGMm BGMmC. D.解析由万有引力提供向心力知Gm，所以卫星的动能为mv2，则卫星在半径为r的轨道上运行时机械能为Emv2Ep.故卫星在轨道R1上运行：E1，在轨道R2上运行：E2，由能的转化和守恒定律得产生的热量为QE1E2，故正确选项为C.答案C二、多项选择题7如图1323甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1、v2、v3.下列说法中正确的是()图1323A甲做的可能是直线运动，乙做的可能是圆周运动B甲和乙可能都做圆周运动C甲和乙受到的合力都可能是恒力
6、D甲受到的合力可能是恒力，乙受到的合力不可能是恒力解析甲乙两物体速度的方向在改变，不可能做直线运动，则A错；从速度变化量的方向看，甲的方向一定，乙的发生了变化，甲的合力可能是恒力，也可能是变力，而乙的合力不可能是恒力，则C错误，B、D正确答案BD82012年6月18日14时许，在完成捕获、缓冲、接近和锁紧程序后，载着景海鹏，刘旺和刘洋三名宇航员的“神舟九号”与“天宫一号”紧紧相牵，中国首次载人交会对接取得成功假如“神舟九号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图1324甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是()图1324A“神舟九号”的加速度比
7、“天宫一号”的大B“神舟九号”的运行速度比“天宫一号”的小C“神舟九号”的运行周期比同步通信卫星的长D“神舟九号”通过加速后变轨可实现与“天宫一号”对接解析由Gma可知“神舟九号”的加速度比“天宫一号”的大，A项正确；由Gm可得“神舟九号”的运行速度比“天宫一号”的大，B项错；由于“神舟九号”轨道高度低于同步卫星，根据Gm2r可推知“神舟九号”的运行周期比同步通信卫星的短，C项错；“神舟九号”通过加速后离心变轨可实现与“天宫一号”对接，D项正确答案AD92012年8月9日，美国“好奇”号火星探测器登陆火星后传回的首张360全景图，火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住为了实现人类登录火星的
8、梦想，近期我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是()A王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的B火星表面的重力加速度是C火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的D王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是解析当我国宇航员王跃在地球表面时，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得F万mgma，同理可得王跃在火星表面时F万mgma，可得王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的，A项正确；火星表面
9、的重力加速度是gg，B项错；火星的第一宇宙速度v vv，故C项正确；由0v22gh可得王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度hhh，D项错答案AC三、非选择题10.在水平方向的匀强电场中有一段表面光滑的圆形绝缘杆ABC、圆心为O点，半径为R m，A、O两点等高，C、O两点的连线与竖直方向成45角，C点到斜面的距离L m，斜面倾角为45，如图1325所示有一质量m500 g的带负电小环套在杆上，所受电场力的大小等于其重力大小，小环由A点静止开始沿杆下滑，飞出C点后撞上斜面某点(已知1.4，g取10 m/s2)求：图1325(1)小环运动到C点的速度大小；(2)小环由C点抛出到撞击斜面所
10、经历的时间和撞击点与C点的距离(保留两位有效数字)解析(1)对小环进行受力分析，其受重力和水平向右的电场力且等于重力mg，根据动能定理，mgRcos 45mgR(1sin 45)mv2，解得小环到C点的速度大小v4.9 m/s.(2)小环通过C点后做类平抛运动，平行斜面方向做匀速直线运动，垂直斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度ag，由Lat2，解得所经历的时间t0.20 s.xvt0.98 m.撞击点与C点的距离s1.0 m.答案(1)4.9 m/s(2)0.20 s1.0 m11在半径R5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图1326甲所示，竖直平面内的光滑轨
11、道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m0.2 kg的小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示求：图1326(1)圆弧轨道的半径；(2)该星球表面的重力加速度的大小；(3)该星球的第一宇宙速度解析(1)设该星球表面的重力加速度为g0，C点的速度为v0，圆弧轨道的半径为r，由题图知，当H0.5 m时，F0，则：mg0m小球由A至C过程，由机械能守恒定律得：mg0(H2r)mv由解得：r0.2 m(2)当H1.0 m时，F5 N，设此时小球到达最高点的速度为v，则：mg0Fm由机械能守恒定律得：mg
12、0(H2r)mv2由解得：g05 m/s2(3)该星球的第一宇宙速度是该星球近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得：mg0m解得：v15 km/s答案(1)0.2 m(2)5 m/s2(3)5 km/s12(2013重庆卷，8)如图1327所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小为g.图1327(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物块
13、受到的摩擦力大小和方向解析(1)对小物块受力分析可知：FN cos 60mg，FN sin 60mR，RR sin 60联立解得：0 .(2)由于0k1，当(1k)0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向下，如图甲由受力分析可知：FNcos 60mgfcos 30FNsin 60fsin 30mR2RRsin 60联立解得：fmg当(1k)0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向上，如图乙由受力分析和几何关系知FNcos 60fsin 60mgFNsin 60fcos 60mR2RRsin 60所以fmg.答案(1)0 (2)当(1k)0时，f的方向沿罐壁切线向下，大小为mg当(1k)0时，f的方向沿罐壁切线向上，大小为mg