1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中综合复习试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）A
2、BCD2、如图，已知，用尺规作它的角平分线如图，步骤如下：第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线，于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P；第三步；画射线，射线即为所求下列叙述不正确的是（）AB作图的原理是构造三角形全等C由第二步可知，D的长3、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD4、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（）A1B2C3D45、如图：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，则下列说法正确的有几个（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE； （3）AB+CD=AD；（4）AEDE（5）DE=AE 线 封 密 内 号学级
3、年名姓 线 封 密 外 A2个B3个C4个D5二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的是（ ）ABC+AD=ABB为CD中点CAEB=90DSABE=S四边形ABCD2、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论中正确的结论是（）AACBDBCB=CDCABCADCDDA=DC3、在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（）A三角形有且只有一条中线B三角形的高一定在三角形内部C三角形的两边之差大于第三边D三角形按
4、边分类可分为等腰三角形和不等边三角形4、下列作图语句不正确的是（）A作射线AB，使AB=aB作AOB=aC延长直线AB到点C，使AC=BCD以点O为圆心作弧5、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原来的多边形是几边形（）A3B4C5D6第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，已知在四边形中，厘米，厘米，厘米，点为线段的中点如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为_厘米/秒时，能够使与以，三点所构成的三角形全等2、我们定义：一个三角形最小内角的角平分线将这个三角形分割得到的两个三角形它们的面积之比称为“最小
5、角割比”（），那么三边长分别为7，24，25的三角形的最小角割比是_3、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，D，E，F分别是的边，上的中点，连接，交于点G，的面积为6，设的面积为，的面积为，则=_5、如图，ACBC于点C，DEBE于点E，BC平分ABE，BDE=58，则A=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，AD，CE是ABC的两条高.已知AD=5，CE=4.5，AB=6.（1）求ABC的面积；（2）求BC的长2、在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间
6、的距离请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）3、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数4、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接(1)求证：；(2)若，求的度数5、如图，已知线段a、b和，用尺规作一个三角形，使（要求：不写已知、求作、作法、只画图，保留作图痕迹） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故
7、选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键2、D【解析】【分析】根据用尺规作图法画已知角的角平分线的基本步骤判断即可【详解】解：A、以a为半径画弧，故正确B、根据作图步骤可知BD=BE，PD=PE，BP=BP，BDPBEP（SSS），故正确C、分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P，故正确D、分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，其中，否则两个圆弧没有交点，故错误故选：D【考点】本题考查用尺规作图法画已知角的角平分线及理论依据，熟练尺规作图的基本步骤是关键3、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D 线
8、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解4、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可【详解】解：6-3=3（条）答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线故选：C【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-35、B【解析】【分析】过点E作EFAD垂足为点F，证明DEFDEC（AAS）；得出CEEF，DCDF，CEDFED，证明RtAFERtABE（HL）；得出AFAB，FAEBAE，AEFAEB，即可得出答
9、案【详解】解：如图，过点E作EFAD，垂足为点F，可得DFE90，则DFEC，DE平分ADC，FDECDE，在DCE和DFE中，DEFDEC（AAS）；CEEF，DCDF，CEDFED，E是BC的中点，CEEB，EFEB，在RtABE和RtAFE中，RtAFERtABE（HL）；AFAB，FAEBAE，AEFAEB，AE平分DAB，故结论（1）正确，则ADAF+DFAB+CD，故结论（3）正确；可得AEDFED+AEFFEC+BEF90，即AEDE故结论（4）正确ABCD，AEDE，（5）错误，EBADCE不可能成立，故结论（2）错误 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上所知正确
10、的结论有3个故答案为：B【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定等内容，作出辅助线是解题的关键二、多选题1、ABCD【解析】【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解】解：在AB上截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选ABCD【考点】此题考查全等三角形的
11、判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等2、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可【详解】解：，又，A选项正确，符合题意；在和中，C选项正确，符合题意；，B选项正确，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与性质逐一分析四条结论的正误是解题的关键3、ABC【解析】【分析】三角形有三条中线对进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对进行判断；根据三角形三边的关系对进行判断；根据
12、三角形的分类对进行判断【详解】解：A三角形有3条中线，选项A的说法是错误的；B三角形的高不一定在三角形内部，选项B的说法是错误的；C三角形的两边之差小于第三边，选项C的说法是错误的；D三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的故答案为：ABC【考点】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键4、ACD【解析】【分析】根据射线的性质对A进行判断；根据作一个角等于已知角对B进行判断；根据直线的性质对C进行判断；画弧要确定圆心与半径，则可对D进行判断
13、；【详解】解：A、射线是不可度量的，故本选项错误；B、AOB=，故本选项正确；C、直线向两方无限延伸没有延长线，故本选项错误；D、需要说明半径的长，故选项错误故选：ACD【考点】本题考查了作图-尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,也考查了直线、射线的性质5、BCD【解析】【分析】利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案.【详解】解：一个三角形被截去一个角后，得不到五边形，故不符合题意；如图，一个四边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意； 线 封 密 内
14、 号学级年名姓 线 封 密 外 如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；故选：【考点】本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.三、填空题1、3或【解析】【分析】分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q的运动速度【详解】解：设点P运动的时间为t秒，则BP3t，CP83t，BC，当BECP6，BPCQ时，BPE与CQP全等，此时，683t，解得t，BPCQ2，此时，点Q的运动速度为23厘米/秒；当BECQ6，BPCP时，BPE与CQP全等，此时，3t83t，解得t，点Q的运动速度为6厘米/秒；故答案为：3或【
15、考点】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等2、【解析】【分析】根据题意作出图形，然后根据角平分线的性质得到，再根据三角形的面积和最小角割比 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的定义计算即可【详解】解：如图示，则，根据题意，作的角平分线交于点，过点，作交于点，过点，作交于点，则，则（）故答案是：【考点】本题考查了三角形角平分线的性质和三角形的面积计算，熟悉相关性质是解题的关键3、72【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形内角和定理得BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=
16、36，最后利用三角形的外角的性质得到AFE=BAC+ABE=72【详解】五边形ABCDE为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，AFE=BAC+ABE=72，故答案为72【考点】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键4、【解析】【分析】根据同高三角形的面积比就是相应底的比进行推导即可求得答案【详解】解：是的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 、分别是、的中点，设的面积为，的面积为故答案是：【考点】本题考查了与三角形中线有关的三角形面积问题，涉及到了三角形中线的性质、三角形的面积公式、同
17、高三角形面积之比等于相应底的比等，难度不大5、58【解析】【详解】BC平分ABE，ABC=DBE，ACBC，DEBE，A+ABC=90，BDE+DBE=90，A=BDE=58四、解答题1、（1）13.5；（2）5.4；【解析】【分析】（1）根据三角形的面积等于底乘以高除以2列式计算即可得解；（2）根据ABC的面积列式计算即可得解【详解】(1)CE=4.5，AB=6，ABC的面积=4.56=13.5；(2)ABC的面积=BCAD=13.5，即BC5=13.5，解得BC=5.4.【考点】此题考查三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握计算公式.2、（1）见解析；（2）见解析；（3
18、）设DC=m，则AB= m【解析】【分析】本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧可实施，就可以达到目的【详解】解：（1）见图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）在湖岸上选一点O，连接BO并延长到C使BO=OC，连接AO并延长到点D使OD=AO，连接CD，则AB= CD测量DC的长度即为AB的长度；（3）设DC=mBO=CO，AOB=COD，AO=DOAOBCOD（SAS）AB=CD=m【考点】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段
19、与已知线段之间的等量关系3、 (1)证明见解析；(2)【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出(1)证明：，,AE平分，(2)解：，且，【考点】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出4、 (1)见解析(2)50【解析】【分析】（1）根据平分，可得，即可求证； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据全等三角形的性质可得，再由三角形外角的性质，即可求解(1)明：平分， 在和中，；(2)解：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键5、见解析【解析】【分析】先作，再以为圆心，分别以线段a、b长为半径，画弧与射线、交于点，即可【详解】解：先作，再以为圆心，分别以线段a、b长为半径，画弧与射线、交于点，连接，即为所求，如图所示：【考点】本题考查了复杂作图，利用了作一个角等于已知角，作线段等于已知线段，是基本作图，需熟练掌握解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作
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