1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中专项测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A10B
2、9C8D62、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD3、如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A已知两边及夹角B已知三边C已知两角及夹边D已知两边及一边对角4、若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C4D85、如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（ ）A40B50C60D75二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，62、如图，在中，点E在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点D，连接，下列结论中正确的是（） 线 封 密 内 号学级
3、年名姓 线 封 密 外 ABCD3、如图，在中，边上的高不是（）ABCD4、下列命题中是假命题的有（）A形状相同的两个三角形是全等形；B在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；C全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等D如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；5、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使ABDACE，添加一个条件可行的是（）AAD=AEBBD=CECBE=CDDBAD=CAE第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_2
4、、已知：如图，是上一点，平分，若，则_（用的代数式表示）3、已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是_(写出一个即可)，4、如图，D，E，F分别是的边，上的中点，连接，交于点G，的面积为6，设的面积为，的面积为，则=_5、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为_条四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在中，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证：；（2）如图，其他条件不变，过点A的直线与斜边BC相交时，若，试求EF的长2、（2020锦州模拟
5、）问题情境：已知，在等边ABC中，BAC与ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且MON60，猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系方法感悟：小芳的思考过程是在CM上取一点，构造全等三角形，从而解决问题；小丽的思考过程是在AB取一点，构造全等三角形，从而解决问题；问题解决：（1）如图1，M、N分别在边AC，AB上时，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明；（2）如图2，M在边AC上，点N在BA的延长线上时，请你在图2中补全图形，标出相应字母，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明3、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AFDE，CFBE，ABCD求证BECF
6、4、在中，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，则_；（2）当时，如图2，连接AD，判断的形状，并证明；如图3，直线CF与ED交于点F，满足P为直线CF上一动点当的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为_，并证明5、已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：A+B+C=180-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360计算即可【详解】解：360606，即正多边形的边数是6故选：D【考点】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于36
7、0，正多边形的每个外角都相等是解题的关键2、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解3、C【解析】【分析】观察的作图痕迹，可得此作图的条件.【详解】解：观察的作图痕迹，可得此作图的已知条件为：，及线段AB,故已知条件为：两角及夹边，故选C.【考点】本题主要考查三角形作图及三角形全等的相关知识.4、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C【考点】本题主要考查了三角形
8、的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、B【解析】【分析】根据题意易证，则可由2=ACB=90-1，求得2的值【详解】B=D=90，在RtABC和RtADC中，ABCADC (HL)，故选B【考点】本题考查三角形全等的判定和性质判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项判断即可【详解】解：A不能组成三角形，该项不符合题意； B，该项符合题意；C，该项符合题意；
9、D，该项符合题意；故选：BCD【考点】本题考查三角形的成立条件，掌握三角形的三边关系是解题的关键2、ACD【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可求出BAC=70，再根据角平分线的定义求出DBC，然后利用三角形的外角性质求出DOC，再根据邻补角可得ACE=120，由角平分线的定义求出ACD=60，再利用三角形的内角和定理列式计算即可BDC，根据BD平分ABC和CD平分ACE，可得AD平分BAC的邻补角，由邻补角和角平分线的定义可得DAC.【详解】解：ABC=50，ACB=60， BAC=180-ABC-ACB=180-50-60=70， 故A选项正确， BD平分ABC， DBC=AB
10、C=50=25， DOC是OBC的外角， DOC =OBC+ACB=25+60=85， 故B选项不正确； ACB=60， ACE=180-60= 120， CD平分ACE， ACD=ACE=60， BDC=180-85-60=35，故C选项正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BD平分ABC，点D到直线BA和BC的距离相等，CD平分ACE点D到直线BC和AC的距离相等，点D到直线BA和AC的距离相等，AD平分BAC的邻补角，DAC=(180-70)=55， 故D选项正确 故选ACD【考点】本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角形的内角和定理和三角形的外角性质，解决本题的
11、关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.3、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键4、ABD【解析】【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、形状相同的两个三角形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；B、在两个全等三角形中，相等的
12、角是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题，符合题意；C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意故选：ABD【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5、ABCD【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，对每一个选项进行判断即可【详解】解：在ABC中，ABA
13、C，BC，当ADAE时，ADEAED， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADEBBAD，AEDCCAE，BADCAE，然后根据SAS或ASA或AAS可判定ABDACE；当BDCE时，根据SAS可判定ABDACE；当BECD时，BEDECDDE，即BDCE，根据SAS可判定ABDACE；当BADCAE时，根据ASA可判定ABDACE综上所述ABCD均可判定ABDACE故选：ABCD【考点】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中三、填空题1、40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得
14、出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【考点】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键2、【解析】【分析】过点D分别作DEAB，DFAC，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据表示出DE的长度，进而得到DF的长度，然后即可求出的值【详解】如图，过点D分别作DEAB，DFAC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 平分，DE=DF，故答案为：【考点】此题考查了角平分线的性质定理，三角形面积的表示方法，解题的关键是根据题意正确作出
15、辅助线3、4（答案不唯一，在3x9之内皆可）【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于6-3=3，而小于6+3=9，故第三边的长度3x9故答案为：4（答案不唯一，在3x9之内皆可）【考点】此题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可4、【解析】【分析】根据同高三角形的面积比就是相应底的比进行推导即可求得答案【详解】解：是的中点，、分别是、的中点，设的面积为，的面积为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答
16、案是：【考点】本题考查了与三角形中线有关的三角形面积问题，涉及到了三角形中线的性质、三角形的面积公式、同高三角形面积之比等于相应底的比等，难度不大5、12【解析】【详解】多边形内角和为180（n-2）,则每个内角为180（n-2）n,n=12,所以应填12.四、解答题1、（1）见详解；见详解；（2）7【解析】【分析】（1）由条件可求得EBAFAC，利用AAS可证明ABECAF；利用全等三角形的性质可得EAFC，EBFA，利用线段的和差可证得结论；（2）同（1）可证明ABECAF，可证得EFFAEA，代入可求得EF的长【详解】（1）证明：BEEF，CFEF，AEBCFA90，EABEBA90，B
17、AC90，EABFAC90，EBAFAC，在AEB与CFA中，ABECAF（AAS），ABECAF，EAFC，EBFA，EFAFAEBECF；（2）解：BEAF，CFAFAEBCFA90EABEBA90BAC90EABFAC90EBAFAC，在AEB与CFA中，ABECAF（AAS），EAFC，EBFA，EFFAEAEBFC1037【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键2、（1）CMAN+MN，详见解析；（
18、2）CMMNAN，详见解析【解析】【分析】（1）在AC上截取CDAN，连接OD，证明CDOANO，根据全等三角形的性质得到ODON，CODAON，证明DMONMO，得到DMMN，结合图形证明结论；（2）在AC延长线上截取CDAN，连接OD，仿照（1）的方法解答【详解】解：（1）CMAN+MN，理由如下：在AC上截取CDAN，连接OD，ABC为等边三角形，BAC与ACB的角平分线交于点O，OACOCA30，OAOC，在CDO和ANO中，CDOANO（SAS）ODON，CODAON，MON60，COD+AOM60，AOC120，DOM60，在DMO和NMO中，DMONMO，DMMN，CMCD+DM
19、AN+MN；（2）补全图形如图2所示：CMMNAN，理由如下：在AC延长线上截取CDAN，连接OD，在CDO和ANO中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，CDOANO（SAS）ODON，CODAON，DOMNOM，在DMO和NMO中，DMONMO（SAS）MNDM，CMDMCDMNAN【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知等边三角形的性质及全等三角形的判定定理3、证明见解析【解析】【分析】根据线段的和差关系可得AEDF，根据平行线的性质可得DA，CFDBEA，利用ASA可证明ABEDCF，根据全等三角形的性质即可得结论【详解】AFDE，AFEFDEEF，即
20、AEDF，AB/CD，DA，CF/BE，CFDBEA，在ABEDCF中，ABEDCF，BECF【考点】本题考查平行线的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键4、（1）80；（2）是等边三角形；（3）【解析】【分析】（1）根据垂直平分线性质可知，再结合等腰三角形性质可得，利用平角定义和四边形内角和定理可得，由此求解即可；（2）根据（1）的结论求出即可证明是等边三角形；（3）根据利用对称和三角形两边之差小于第三边，找到当的值最大时的P点位置，再证明对称点与AD两点构成三角形为等边三角形，利用旋转全等模型即可证明，从而可知，再根据30直角三角形性质可知即可得出结论【详解】
21、解：（1）点E为线段AC，CD的垂直平 分线的交点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，故答案为：（2）结论：是等边三角形证明：在中，由（1）得：，是等边三角形结论：证明：如解图1，取D点关于直线AF的对称点，连接、；，等号仅P、E、三点在一条直线上成立，如解图2，P、E、三点在一条直线上，由（1）得：，又，又，点D、点是关于直线AF的对称点，是等边三角形，是等边三角形，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，（SAS），在中，【考点】本题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形、等边三角形的性质和判定，全等三角形性质和判定等知识点，解题关键是利用对称将转化为三角形三边关系找到P的位置，并证明对称点与AD两点构成三角形为等边三角形5、证明见解析【解析】【分析】过点A作EFBC，利用EFBC，可得1=B，2=C，而1+2+BAC=180，利用等量代换可证BAC+B+C=180【详解】解：如图，过点A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180，即A+B+C=180【考点】本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键
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