1、第五章交变电流1交变电流1交变电流(1)交变电流(俗称交流)：大小和方向都随时间做周期性变化的电流(2)正弦交变电流：随时间按正弦规律变化的交变电流在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具，但给两用电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同吗？提示：不相同电源有交流和直流之分电池是直流电源，它提供的是直流电；家庭照明电路给日光灯提供的是交变电流，其典型特征是电流方向发生变化2交变电流的产生(1)两个位置：中性面位置及与中性面垂直的位置图示位置中性面位置与中性面垂直的位置特点BS，BS最大，感应电流为0，方向变化BS，0最小，感应电流最大，方向不变(2)过程分析归纳线圈在匀强磁场中
2、，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流大小、方向都随时间做周期性的变化，即产生了交变流电3正弦交变电流的变化规律当闭合线圈由中性面位置(图中O1O2位置)开始在匀强磁场中匀速转动时，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数(1)函数特点瞬时电动势eEmsint瞬时电流iImsint瞬时电压uUmsint其中Em、Im、Um分别表示电动势、电流、电压的峰值(2)图象特点按正弦规律变化的交变电流，其图象是一条正弦曲线，如图所示给你一块磁铁，你怎样判断白炽灯发光时用的是直流电还是交变电流？提示：把磁极靠近白炽灯，如果用的是直流电，灯丝不会抖动；如果灯丝中通有
3、交变电流，则灯丝受到变化的安培力，灯丝会抖动.考点一 交变电流的产生解答本题的关键是掌握中性面的特点答案B解析本题的解答思路如下：总结提能 对于线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的情况，当穿过线圈的磁通量最大时，磁通量的变化率为零，线圈中的感应电动势为零；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势也最大如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是(C)A如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直
4、的轴线AB转动D如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动解析：保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项A错误；保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项B错误；线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动，磁通量周期性地改变，故一定有感应电流，故选项C正确；线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项D错误2求解线圈转动过程中的平均值(1)线圈在转动过程中某一段时间内或从一个位置到另一个位置的过程中所产生的
5、电动势，称为平均电动势，它不等于始、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算，即n.(2)计算交变电流在某段时间内通过导体横截面的电荷量，必须用平均值，即Qt(式中)(3)在交变电流的图象中，图象与横轴(t轴)所围面积跟时间的比值，即为交变电流的平均值【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B0.1 T，矩形线圈的匝数N100，边长ab0.2 m，bc0.5 m，以角速度100 rad/s绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动若从线圈平面通过中性面时开始计时，求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式(2)由t0至t过程中的平均感应电动势.解答本题时应注意以下两点：(1)本题是从线圈通过中
6、性面时开始计时的，应运用公式eEmsint求感应电动势的瞬时值表达式；(2)求感应电动势的平均值时应利用公式n进行计算答案(1)e100sin100t V(2)200 V解析(1)从线圈平面通过中性面时开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值eEmsint又EmNBS1000.10.20.5100 V100 V所以eEmsint100sin100t V(2)由法拉第电磁感应定律，t0至t过程中的平均感应电动势为NNNBS代入数据，解得200 V.总结提能 (1)求解感应电动势的瞬时值表达式时，一定要注意开始计时时线圈的位置，从不同位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式不同(2)求解感应电动势的平均值
7、时，应利用法拉第电磁感应定律n进行计算如图所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式(2)从中性面开始计时，线圈转过 s时电动势瞬时值多大？(3)由图示位置转过60角的过程产生的平均感应电动势为多少？答案：(1)e50sin(10t) V(2)43.3 V(3)23.9 V解析：(1)n300 r/min5 r/s，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故eEmsintNBS2nsin(2nt)50sin(10t) V(2)当t s时，e50sin(
8、10) V43.3 V(3)平均感应电动势应该根据N计算23.9 V.考点三正弦式交变电流图象的应用1从正弦式交变电流的图象上可以确定的信息从如图所示的交变电流的et图象上可以确定以下信息：(1)可以读出电动势的峰值Em.(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻(O、t2、t4时刻)，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻(t1和t3时刻)，此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势2分析图
9、象问题时要注意的问题(1)对物理图象的分析要注意以下要点：一看，看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”；二变，掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通能力；三判，在此基础上进行正确的分析、判断(2)因交变电流i随时间t的变化规律不再是简单的正比例(线性)关系，故需借助图象法来分析研究，这比单纯用代数的方法显得更为直观、简捷(3)对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交流电动势随线圈在匀强磁场中随空间位置的变化而变化，随线圈的磁通量变化而变化【例3】多选一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的
10、规律如下图所示，则下列说法正确的是()A图中是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的Bt1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零Ct1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零D感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大解答本题的基本思路如下：答案ACD解析由题图可知，当t0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项D正确总结提能 解答图象类问题时要注意以下两个方面 ：
11、(1)注意横、纵坐标轴表示的物理量，以及图象上的特殊位置；(2)要把图象与线圈的转动过程对应起来电磁脉冲传感器是汽车防抱死刹车(ABS)系统的关键装置，它能测定车轮是否还在转动如果测出车轮不再转动，就会自动放松制动机构，让轮子仍保持缓慢转动状态下图甲中，B是一根永久磁铁，外面绕有线圈，左端靠近一个铁质齿轮，齿轮与转动的车轮是同步的下图乙是车轮转速为n时输出电流随时间变化的图象若车轮转速变为，则其图象应为下图中的(C)解析：车轮转速减慢，角速度减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电流变小，电流变化的周期变大，故C正确.1多选下图所示图象中属于交变电流的是(ABC)解析：图A、B、C中e的方向均
12、发生了变化，故它们属于交流电正确答案为A、B、C.2多选下图中哪些情况，线圈中产生了交变电流(BCD)解析：B、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变化，故产生交变电流，A中不产生感应电流3如图所示，一匝数为N的矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，从图示位置转过90时电动势是(B)ANBSB0CBS DNBScos(t90)解析：因闭合线圈从图示位置即垂直于中性面的位置开始转动，所以电动势的表达式为eEmcost，又t90，故A、C、D错4.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t0时刻，线圈平面与纸
13、面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由abcda方向的感应电流方向为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图象是下图中的(C)解析：分析交变电流的图象问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置，将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键，线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可判断线圈在转过90的过程中，感应电流方向为正，故选项C正确5利用DIS(数字化信息处理系统)探究手摇发电机(如图所示)的线圈产生的交变电流实验步骤为：将电压传感器接入数据采集器；电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；点击“数据采集设置”设定“采样点时间
14、间隔”；缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号(1)工作界面上出现的电压波形如图所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其原因是转子不是在匀强磁场中转动(或发电机的转速不均匀)(写出一条即可)(2)研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机手柄的2 min内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期为T2 s；如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍，则手摇大轮转动的平均角速度0.5 rad/s.解析：(1)只有线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电流才是标准的正弦式交变电流，手摇发电机的磁场是由条形磁铁产生的，所以不是匀强磁场；由于是手摇转动，转速难以保持恒定(2)屏上每出现一次向上尖峰，就代表经过了一个周期，2 min内屏上出现了61个向上的尖峰，表明周期T s2 s；大轮角速度等于小轮角速度的一半，所以大轮角速度0.5 rad/s.