1、专题二 地理计算能力 专题二 地理计算能力 考情报告 专题二 考情报告 专题备考引擎专题二 考情分析预测 专题二 考情分析预测 知识网络构建专题二 知识网络构建 重点要点探究专题二 重点要点探究 探究点一 比例尺的大小比较与缩放1比例尺缩放的计算(1)将原比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为原比例尺n。(2)将原比例尺放大n倍，则放大后的比例尺为原比例尺(1n)。(3)将原比例尺缩小到1/n，则缩小后的比例尺为原比例尺1/n。(4)将原比例尺缩小1/n，则缩小后的比例尺为原比例尺(11/n)。专题二 重点要点探究 2比例尺缩放后图幅面积的变化比例尺放大(或缩小)后图幅面积的倍数，是其比例尺放大
2、(或缩小)到倍数的平方。3实地面积的计算实地面积图上面积地图比例尺的平方。比例尺的大小是按照其比值的大小来衡量的。判断比例尺大小的方法如下图所示：专题二 重点要点探究 例12010天津卷 某校地理小组学生在滨海公路沿线的山坡上，看到了几千年前形成的海浪侵蚀地貌。结合图文材料，回答问题。在学生绘制的该地区由陆到海的地形剖面图中，地形起伏不明显。为了突出图中的地形起伏，绘图时应采用的做法是()A比例尺不变，适当扩大图幅B水平比例尺不变，适当扩大垂直比例尺C比例尺不变，适当缩小图幅D垂直比例尺不变，适当扩大水平比例尺专题二 重点要点探究 B【解析】在地形剖面图中，垂直比例尺的选择要考虑到地面起伏的大
3、小，一般地图所示范围内，实际的垂直高度远小于水平距离，因此，要突出地形起伏，绘图时应选择较大的垂直比例尺。【点评】在解答涉及比例尺的计算和比较的相关题目时，要处理好三个关系：一是图上距离和实地距离单位的关系，在进行比例尺计算时，特别要注意二者单位的统一。二是比例尺的大小与比例尺分母的关系。比例尺分母越大，比例尺越小，反之越大，不能把比例尺大小与比例尺分母大小等同起来。三是水平比例尺和垂直比例尺的关系。为了能更好地显示地形起伏，一般将垂直比例尺设置为水平比例尺的520倍。垂直比例尺越大，起伏越明显，反之不明显。专题二 重点要点探究 阿根廷国土面积约为278万km2，如果在比例尺11000000的
4、地图上绘出来时，图上面积为()A278cm2 B2780cm2C27800cm2 D278000cm2专题二 重点要点探究 C【解析】阿根廷国土面积约为278万km2，即27800000000000000cm2，由图上面积实地面积比例尺的平方可得出阿根廷的图上面积为27800cm2。专题二 重点要点探究【探究点一点拨】探点比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，也叫缩尺。公式为：比例尺图上距离实地距离。认知比例尺的大小直接决定着图幅的大小和表达内容的丰富与详略。判断距离长短、地形坡度大小、风力强弱等都要注意不同幅地图比例尺的大小；这是高考考查地图知识的常见方式。关键运用比例尺计算公式时，要将
5、图上距离与实地距离换算成同一单位。专题二 重点要点探究 探究点二 时间计算1地方时的计算某地的地方时已知地的地方时两地的经度差(度)4分钟(东加西减)。2已知某地的区时，求另一地的区时所求地区时已知地区时两地时区差1小时。正负号选取原则：东加西减(所求地位于已知地的东面，取“”；位于西面，取“”)。注意事项：计算时采用全天24小时制。若求出的时间大于24，则减去24小时，日期加一天；若求出的时间为负值，则加上24小时，日期减一天(日期加减要注意大月、小月、平年及闰年等因素)。若有航程时间，在已算好的时间上再加上航行(飞行)时间。专题二 重点要点探究 3北京时间和国际标准时间我国东西跨五个时区，
6、为了使用上的方便，全国统一采用北京所在的东八区的区时，称为“北京时间”。“北京时间”采用的是120E的地方时，而不是北京(116E)的地方时，“北京时间”比北京的地方时早16分钟。以0经线的地方时作为国际上统一采用的标准时间，称国际标准时间，即格林尼治时间，又称世界时。国际标准时间常用于国际协定、国际通讯、天文观测和推算以及一些国际性事务中，以取得全球的一致性，在航海定位和极地科考中更是广泛应用。专题二 重点要点探究 4昼夜长短与日出日落时刻的计算(1)昼夜长短的计算已知昼弧和夜弧所跨的经度数，求昼长和夜长：昼长(或夜长)昼弧经度数(或夜弧经度数)/15昼长(或夜长)24昼弧长(或夜弧长)/纬
7、线长已知日出和日落时间(时刻)，求昼长和夜长：昼长日落时刻日出时刻(12时日出时刻)2(日落时刻12时)2夜长(24时日落时刻)2日出时刻2已知昼长的一半(即半昼长，也就是上午或下午时段)或者夜长的一半(即半夜长，也就是上半夜或下半夜的时段)，求昼长或夜长：昼长半昼长224小时半夜长2夜长半夜长224小时半昼长2专题二 重点要点探究 据另一半球的同纬度的昼长(夜长)确定：某纬度的昼(夜)长等于另一半球同纬度的夜(昼)长。(2)太阳出没时刻的计算据晨昏线与当地纬线的交点确定：晨线与该纬线交点所在的经线时间为日出时刻，昏线与该纬线交点所在的经线时间为日落时刻。据昼夜长短确定：日出时刻12：00昼长
8、/20：00夜长/2日落时刻12：00昼长/224：00夜长/2专题二 重点要点探究 5不同日期在地球上所占的比例在地球上，分隔日期的界线有两条：一条是人为规定的国际日期变更线(180经线)，简称国际日界线，它在地球上的位置是固定不变的，实际上，国际日界线并不完全在180经线上，而是稍有曲折；另一条则是地方时为0时(或24时)的经线，即自然日界线，它是由地球的自转而形成的日期的起点或终点，随着地球的自转自东向西移动。自然日界线与人为日界线有可能重合，即180经线地方时为0点时，此时全球同属一个日期。解答有关某一日期范围占全球比例的问题，首先要明确地球上实际新的一天的起点(0时)所在的经线及其经
9、度，然后再计算自该经线向东至日界线(180经线)的范围占全球的份额(此为新的一天在全球所占的比例)。以上计算的是地方时，在实际解题中，我们还要考虑区时的问题。专题二 重点要点探究 例2011重庆卷 某地北京时间6月22日6时左右日出，13时太阳高度角达到最大，约83。回答(1)(2)题。(1)该地最可能是()A北京 B沈阳C成都 D海口(2)该地当天上午太阳高度角达到36时，布宜诺斯艾利斯(西四区)的区时约为()A6月21日9时 B6月21日21时C6月22日9时 D6月22日21时专题二 重点要点探究(1)C(2)B【解析】第(1)题，当北京时间为6月22日13点时，此地太阳高度达最大值83
10、，即此地该日正午太阳高度为83，由正午太阳高度计算公式可得此地纬度为1626N或3026N；由北京时间13点时，此地为正午12点可得此地经度为105E。由此得出该城市可能为成都。第(2)题，据上题可知此地当地时间5点日出，到12点太阳高度由0增大到最大83需要7个小时左右，大约每小时太阳升高12，当太阳高度为36时，应为日出3小时后，即105E(东七区)地方时为8点，进而可得出西四区的区时为6月21日21时，故选B项。专题二 重点要点探究 下图为北半球夏半年同日甲、乙两地太阳高度随时间的变化状况，读图完成(1)(2)题。(1)太阳直射点的纬度是()A10N B15N C20N D23.5S(2
11、)甲、乙两地的最短距离约为()A2220千米 B4440千米 C6660千米 D8880千米专题二 重点要点探究(1)C(2)D【解析】第(1)题，由甲图可知当地发生了极昼，北京时间12时，当地0时太阳高度为10；正午太阳高度为30，解出当地位置为(80N,60W)，直射点纬度为20N。第(2)题，由乙图可知乙昼夜平分，因为此时不是二分日，故知乙在赤道；北京时间12时，乙地为半夜，乙地经度为60W，故乙地的地理坐标为(0，60W)。解出甲乙距离约为8880千米。专题二 重点要点探究【探究点二点拨】时间计算计算时间首先必须区分地方时、区时、国际标准时间和北京时间等时间概念的区别和含义，明确所求点
12、的经度位置，并在所给条件中找到某一条经线的经度数和该经线的时间，然后根据东加西减的方法计算。昼夜长短的计算明确昼弧和夜弧的概念，昼夜长短取决于昼弧和夜弧所对应的弧度大小。求某地日出、日落时间的关键是找到所求点所在纬线与晨线(或昏线)的交点，该点地方时即日出(或日落)时间。日期比例结合自然日界线和人为日界线明确新旧日期的范围是判断不同日期范围大小的关键。专题二 重点要点探究 探究点三 等高线图中的“三度”计算1等高线地形图上有关高度的计算(1)计算两地间的相对高度从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度：H相H甲H乙。(2)估算某地形区的相对高度在等高线地形图上，若某地形区最
13、小等高线值为H低，最大等高线值为H高，该图的等高距为d，则该地形区的相对高度为：H高H低H相H高H低2d。其最大的相对高度接近(H高H低2d)，最小的相对高度接近(H高H低)。专题二 重点要点探究(3)估算陡崖的相对高度一般情况下，等高线不能相交，因为同一点不会有两个海拔。但在陡崖处，等高线可以重合。假设陡崖处重合的等高线有n条，等高距为d，则陡崖的相对高度H的取值范围是：(n1)dH(n1)d。(4)估算陡崖的绝对高度陡崖崖顶的绝对高度范围为：H大HH大d。“H大”指重合等高线中数值最大的。陡崖崖底的绝对高度范围为：H小dHH小。其中“H小”是指重合等高线中数值最小的。专题二 重点要点探究
14、2等高线地形图中坡度的比较坡度高差/水平距离高差/(图上距离/比例尺)高差/图上距离比例尺。3等高线地形图中两地间温差的计算已知某地的气温和两地间的相对高度H相，根据气温垂直递减率(0.6/100m)可以计算这两地间的气温差异：T差0.6H相。专题二 重点要点探究 例32011课标全国卷 读图24，完成(1)(2)题。(1)图示区域内最大高差可能为()A50 mB55 mC60 mD65 m(2)在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13 m。若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约()A15 m B40 mC65 m D90 m专题二 重点要点探究(1)C(2)B【解析】第(1)题，图中
15、最高处海拔在8085米之间，最低处海拔在2025米之间，所以最大高差无限接近65米，但不能是65米。第(2)题，在河流与之间的等高线最窄处修建大坝，根据坝高并结合比例尺可知，坝顶长度约为50米的五分之四，因此坝顶长度约为40米。专题二 重点要点探究 读某地等高线图(等高距：100米)，回答(1)(2)题。(1)P点与Q点之间的相对高度可能是()A190m B385mC550m D632m(2)若P地一观测者测得当地温度为20时，Q地的最高温度是()A21.8 B18.2C23 D17专题二 重点要点探究(1)B(2)B【解析】第(1)题，河流发源于山谷中，因此b高于a，图中等高距为100米，a
16、、b的高度分别为200米、500米，根据闭合等高线判断规律知P、Q的高度范围分别是：100P200、500Q600，运用交叉相减法可以计算出P、Q两地之间的相对高度为300H500。第(2)题，P、Q的最小高差接近300米，根据温度随海拔的递减规律可知，Q地的最高温度为20300米0.6/100米18.2。专题二 重点要点探究【探究点三点拨】高度计算绝对高度相对海平面而言，相对高度是相对某一地点来说的，其单位为米、千米等高度单位。计算高度的关键是对等高线图判读的熟练程度及相关公式的运用。坡度计算坡度是一个比值，是坡面的垂直高度和水平宽度的比，计算的关键是结合等高线地形图找准垂直高度和水平宽度，
17、然后进行计算。温度计算等高线地形图中温度的计算关键是把握气温随海拔的垂直变化规律，熟练利用公式得出正确答案。专题二 重点要点探究 探究点四 人口与城市问题的有关计算1人口问题的有关计算(1)人口出生率是指一个国家或地区在一定时期内(通常为一年)出生人口数与同期人口总数之比。通常用千分率()或百分率(%)表示。人口出生率出生人数/人口总数100%。(2)人口生育率是指一个国家或地区在一定时期内(通常为一年)出生人口数与同期育龄妇女总数之比。通常用千分率()或百分率(%)表示。生育率出生人数/育龄妇女(1549岁女性)人数100%。一般情况下，生育率越高，出生率越高。专题二 重点要点探究(3)人口
18、死亡率是指一个国家或地区一定时期内(通常为一年)死亡人口数与同期人口总数的比值。通常用千分率()或百分率(%)表示。人口死亡率死亡人数/人口总数100%。(4)人口自然增长率是指一个国家或地区一定时期内人口自然增加数与人口总数的比重，或者说是指一个国家或地区年净增人数与总人数之比。通常用千分率()或百分率(%)表示。人口自然增长率人口出生率人口死亡率(某时段末人口数该时段初人口数)/该时段初人口数100%。专题二 重点要点探究(5)人口增长率是指一个国家或地区一定时期内人口变化数(出生人口、死亡人口、迁移人口)与人口总数之比。通常用千分率()或百分率(%)表示。人口增长率人口自然增长率人口迁移
19、率(迁入大于迁出为正，迁入小于迁出为负)。人口增长率(现有人口原有人口)/原有人口100%自然增长率(出生率死亡率)机械增长率(迁入率迁出率)。(6)人口密度某地人口与土地面积之比。通常用人/平方千米表示。人口密度人口/面积。专题二 重点要点探究(7)人口算术密度表示总人口与总面积之比。通常用人/平方千米表示。人口算术密度总人口数/总面积。(8)人口生理密度表示总人口与耕地面积之比。通常用人/平方千米表示。人口生理密度总人口数/可耕地面积。2城市问题的有关计算(1)城市化水平计算城市化水平城市人口数/该地区总人口数100%。(2)人均GDP增长率(某时段末GDP总量该时段初GDP总量)/该时段
20、初人口总数。专题二 重点要点探究 例42011重庆卷 图26表示20002005年间我国各省(市、区)省际人口迁入率、迁出率(以5 年为统计单位，不包括港澳台地区)。读图回答下题。图中能够反映的省际人口迁移状况是()A迁入率最大值小于迁出率最大值B净迁移率小于5%的省(市、区)多C.净迁移率大于10%的省(市、区)少D所有省(市、区)的迁入率均大于迁出率专题二 重点要点探究 C【解析】本题主要考查学生读图获取和解读信息的能力，由图可以看出迁入率最大值(18%左右)大于迁出率最大值(6.5%左右)，A项错；净迁移率迁入率迁出率，通过计算可知净迁移率小于5%的省区应该比较少，C项是正确的；由图中数
21、据可以直接排除D项。专题二 重点要点探究 人口增长可分为自然增长和机械增长(人口迁移为主因)两种方式。读甲、乙、丙、丁四个城市某年人口变化示意图，回答下列问题。(1)若图中四个城市年初人口规模相当，人口自然增长率最高的是_。乙城市的人口增长方式属于_。(2)四个城市中经济发展水平较高、就业机会较多的是_。简述判断理由。专题二 重点要点探究(1)丙 机械增长(2)乙 甲、丁为人口净迁出地，人口规模在减小；丙人口增长主要靠人口的自然增长，且人口迁移目的地为乙；乙人口自然增长为负值，城市规模扩大靠大量外来人口的迁入。【解析】第(1)题，根据材料中的数据，经计算可知丙城市人口自然增长数是1800，若图
22、中四个城市年初人口规模相当，则丙城市人口自然增长率最高。乙城市人口自然增长数是1000，但该年迁入的人口数是3500，人口增长为机械增长。第(2)题，经济因素是人口迁移的主要原因，乙城市人口迁入数最多，说明其经济发展水平高，就业机会多。专题二 重点要点探究【探究点四点拨】有关人口的计算依据条件找出新增(或死亡)人口及其原有人口的数值是基础，掌握并能利用有关公式进行计算，得出正确结论是关键。有关密度的计算明确有关人口数量及所在区域面积是基础，掌握并能利用有关公式进行计算，得出正确结论是关键。有关城市化问题的计算城市化的最主要标志是城市人口在总人口中的比重。明确城市化的概念是基础，能掌握并能利用有
23、关公式进行计算，得出正确结论是关键。专题二 教师备用习题 【备选理由】地理计算是地理基本能力要求之一，是反映基本地理素质的一个重要方面，纵观各地高考试题可以发现近年来对有关地球地图、自然地理和人文地理方面的计算都有涉及。本备选题共提供了两个题组：第一组涉及海拔高度和比例尺的计算，在解答该题组时一定注意“最大”等限制条件及比例尺与面积换算的关系，即图幅面积与实际面积之比等于比例尺的平方；第二组主要是经纬网中距离的计算，这是一个量算距离常规而又重要的方法。教师备用习题专题二 教师备用习题 读“我国某山区公路规划线路设计图”，回答12题。1甲、乙、丙、丁为图中公路沿线中的四地，四地中最大高度差为()
24、A200 B450 C550 D6502若图示区域实际面积约为1600平方千米，图幅面积约400平方厘米，该图的比例尺约为()A140000 B1200000 C14000 D120000专题二 教师备用习题【解析】1.C 2.B 第1题，结合等高线的分布知公路沿线最高点为丙，其取值范围为(500,600)；最低点为甲，取值范围为(0,100)；根据等值线交叉相减的方法知公路沿线的地势高度差的范围是(400,600)。在四个选项中C项最接近最大数值。第2题，在把实际面积和图幅面积换算成同一单位的基础上，利用面积比与比例尺的关系解答该小题。专题二 教师备用习题 读世界某区域地图，完成第3题。3据坐标判断，图中甲山脉的长度约为()A300千米 B2000千米C500千米 D1110千米专题二 教师备用习题【解析】D 图中甲山脉的长度约等于经线上相隔10纬度的长度，在同一经线上纬度相隔1，实际距离约为111千米，故甲山脉的长度约为101111110千米。
