1、天津市西青区2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题本试卷分第1卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：答卷时，考生务必把答案涂写在试卷各题目相应的位置上，祝各位考生考试顺利!第I卷一选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.1.从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有3条路，从C地到B地有4条路，则从A地到B地不同的走法种数为（ ）A.7 B.9 C.12 D.162.6名同学到甲乙丙三个场馆做志愿者，每名同学只去一个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法种数共有（ ）A.30 B.60 C.90 D.
2、1203.函数图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.4.已知随机变量的分布列：满足，则的值为（ ）01A.4 B. C2 D，5.设，三个函数图象如图所示，则的图象依次为图中的（ ）A. B.C. D.6.为切实做好新冠肺炎疫情防控工作，有效及时控制和消除新冠肺炎的危害，增强高中学生对新冠肺炎预防知识的了解，某学校某班级组织了“抗击新冠疫情”知识竞赛，王同学在5道“抗击新冠疫情”知识题中(3道选择题和2道填空题)，每次从中随机抽取1道题，抽出的题不再放回，设事件为“第1次抽到选择题”，设事件为“第2次抽到填空题”，则为（ ）A. B. C. D.7.在的展开式中，含的项的系数为
3、（ ）A.69 B.121 C. D.8.某市高二年级男生的身高(单位：)近似服从正态分布，则随机选择名本市高二年级的男生身高在内的概率为（ ）附：随机变量符合正态分布，则，A. B. C. D.9.已知是函数在上的导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）A. B.C. D.第II卷(非选择题105分)二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在相应的横线上试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分.10.已知函数为的导函数，则的值为_.11.已知的展开式中所有二项式系数和为64，则二项式展开式中常数项为_.13.某一大型购物广场有“喜茶”和沪上阿姨”两
4、家奶茶店，某人第一天随机地选择一家奶茶店购买奶茶如果第一天去“喜茶”店，那么第二天去“喜茶”店的概率为0.7；如果第一天去沪上阿姨”店，那么第二天去“喜茶”店的概率为0.6.则某人第二天去“喜茶”店购买奶茶的概率_.14.对两个变量x，y进行回归分析.残差的平方和越小，模型的拟合效果越好；相关系数的绝对值接近于0，两个随机变量的线性相关性越强；在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量平均增加个单位；某人研究儿子身高与父亲身高的关系，得到经验回归方程，当时，即：如果一个父亲的身高为，则儿子的升高一定为.则以上结论中正确的序号为_.12.函数，若方程有一个解，则的取值范围为_.三解
5、答题：本大题共5个小题，共75分，解答应写出文字说明演算步骤或推理过程.16.(本小题满分12分)随着新高考改革的不断深入，高中学生生涯规划越来越受到社会的关注，下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系，随机抽取40名学生的统计数据如下表：成绩优秀成绩不够优秀合计选修生涯规划课20不选修生涯规划课16合计2440参考公式：其中（1）请将题目中表格补充完整；（2）根据联表，依据的独立性检验，能否认为“学生成绩优秀与选修生涯规划课”有关联，请说明理由.17.(本小题满分15分)一个袋子里10个大小相同的球，其中有黄球4个，白球6个（1）若每次随机取出一个球，规定：如果取出黄球，则放回袋
6、子里，重新取球；如果取出白球，则停止取球，求在第3次取球之后停止的概率；（2）若从袋中随机摸出3个球作为样本，若有放回的摸球，求恰好摸到2个白球的概率；（3）若从袋中随机摸出3个球作为样本，若不放回的摸球，用表示样本中白球的个数，求的分布列和均值.18.(本小题满分16分)设函数在处取得极大值1.（1）求的解析式；（2）求在区间上的最值；（3）若在上不单调，求的取值范围.19.(本小题满分16分)百年传承，红色激荡，今年是伟大的中国共产党建党100周年为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进高中学生对党史知识的了解，某学校组织开展党史知识竞赛，以班级为单位参加比赛，甲乙两
7、班进行党史知识竞赛，比赛采取五局三胜制，约定先胜三局者获胜，比赛结束，假设在每局比赛中，甲班获胜的概率为，乙班获胜的概率为，各局比赛相互独立.（1）求甲班获胜的概率；（2）设比赛结束时，甲班和乙班共进行了局比赛，求随机变量的分布列及数学期望.20.(本小题满分16分)已知函数，其中.（1）当时，求函数在的切线方程；（2）求的单调区间；（3）函数，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.西青区20202021学年度第二学期期末考试.高二数学试卷答案.一选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.题号123456789答案CBDADACBA二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在
8、相应的横线上.10. 11.6，135 12.28 13.0.65 14. 15.或三解答题：本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明演算步骤或推理过程.16.解：（1）成绩优秀成绩不够优秀合计选修生涯规划课12820不选修生涯规划课41620合计162440（2）零假设为：学生成绩优秀与选修生涯规划课无关，根据表中数据，计算得到根据的独立性检验，零假设为不成立，能认为“学生的成绩优秀与选修生涯规划课”有关联17.解：（1）每次随机取出一个球，设摸出一个黄球为事件A，摸出一个白球为事件B设在第次取球之后停止为事件C，则（2）设恰好摸到2个白球为事件D，则（3）=0，1，2，3，依题意服从
9、超几何分布，.X0133P均值为18.由题意得即：解得：（2）令：，(0，2)2+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增在单调递增，在单调递减，所以（3）若在上不单调，结合草图，可得或解得：或19.解：（1）由题意知，比赛三局且甲获胜的概率，比赛四局且甲获胜的概率为，比赛五局且甲获胜的概率为，所以甲获胜的概率为.（2）随机变量的取值为3，4，5，则，所以随机变量的分布列为345所以.20.解：（1）当时，则当时，.所以函数的图象在处的切线方程即为（2）函数的定义域为，则当时，在上递增，即增区间为当时，令，解得，的增区间为，令，解得，的减区间为（3）若对任意的，恒成立，由得出，恒成立则，令令得，当时，是增函数，当时，是减函数所以时，即
