1、专题限时集训(三)第3讲力与曲线运动(时间：40分钟)1a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图31所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则()图31Avavb Bva tb Dta tC BtBtCCtBtC D无法比较tB与tC的大小3如图33所示，两个物体以大小相同的初速度从空中O点同时分别向x轴正、负方向水平抛出，它们的轨迹恰好与方程为yx2的抛物线重合，重力加速度为g，那么以下说法正确的是()图33A初始速度为B初始速度为CO点的曲率半径为kDO点的曲率半径为2k4如图34所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高
2、的A、B两点，A、B两点间距离也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为()图34A.mg B2mgC3mg D4mg5假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图35所示以下说法正确的是()图35A天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B天体A做圆周运动的速度小于天体B做圆周运动的速度C天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力
3、D天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力6如图36甲所示，质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示则下列说法正确的是()图36A图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系B图乙中曲线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系C45D607某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图37所示，该行星与地球的公
4、转半径之比为()图37A. B.C. D.8我国发射的“天宫一号”空间站是进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所，我国宇航员王亚平成功进行了太空授课假设空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致下列说法正确的是()A空间站运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B空间站运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C在空间站工作的宇航员因受到平衡力作用而在舱中悬浮或静止D站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动9一长l0.80 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H1.0
5、0 m开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图38所示让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)当小球运动到B点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；(3)若OP0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力图38专题限时集训(三)1AD 解析 竖直方向上做自由落体运动，由hgt2得tA vB，选项A正确，选项B错误2C解析 设船自身的速度与河岸的夹角为，对垂直河岸方向的分运动，有dvt
6、sin ，可得tBtC，选项C正确3AC解析 由xv0t和ygt2，可得yx2，对比抛物线方程yx2，则，初速度v0，选项A正确，选项B错误；在O点，小球只受重力，mgm，解得O点的曲率半径R，选项C正确，选项D错误4A解析 当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，则mgm；当小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为F，受力如图所示，则2Fcos30mgm，解得Fmg，选项A正确5C解析 由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，根据a2r，vr可知选项A、B错误；天体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的，选项C正确，选项D错误6BD解析 图乙中曲线
7、c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系，直线d表示绳子对小球b的拉力大小随时间变化的关系，选项A错误，选项B正确由mgL(1cos )mv2，Fmg，解得拉力最大值F3mg2mgcos .在a小球运动到最高点时，拉力最小，最小值Fmgcos .由图乙可知，绳子对小球a的拉力最大值是最小值的4倍，由此可得，60，选项C错误，选项D正确7B解析 由NT12解得：.根据开普勒定律，选项B正确8AD解析 根据Gmgma，知“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，A正确根据Gm得：v，离地球表面的高度不是其运动半径，所以线速度之比不是1，B错误；在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动，C错误；轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，故站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动，D正确9(1)4.0 m/s(2)0.80 m(3)9 N解析 (1)设小球运动到B点时的速度大小vB，由机械能守恒定律有mvmgl解得小球运动到B点时的速度vB4.0 m/s.(2)小球从B点做平抛运动，由运动学规律得xvBtyHlgt2解得C点与B点之间的水平距离xvB0.80 m.(3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值FmFmmgmrld由以上各式解得Fm9 N.