1、13简单的逻辑联结词课时作业6且(and)、或(or)知识点一 用“且”“或”联结新命题1.命题“ab0”是指()Aa0且b0Ba0或b0Ca，b中至少有一个不为0Da，b不都为0答案A解析ab0是指a0且b0.2下列命题是pq形式的是()A66B3是奇数且3是质数C.是无理数D3是6和9的约数答案A解析A中，6666或66，所以A是pq形式的命题；B和D是pq形式的命题；C不包含任何逻辑联结词所以B，C，D不正确，A正确，故选A.3用适当的逻辑联结词填空(填“且”“或”)：(1)若a2b20，则a0_b0；(2)若ab0，则a0_b0；(3)平行四边形的一组对边平行_相等答案(1)且(2)或
2、(3)且解析(1)若a2b20，则a0且b0，故填“且”(2)若ab0，则a0或b0，故填“或”(3)平行四边形的一组对边平行且相等，故填“且”.知识点二 命题真假的判断4.下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是()A10或15是5的倍数B方程x23x40的两根是4和1C方程x210没有实数根D有两个角为45的三角形是等腰直角三角形答案D解析A中的命题是pq型命题，B中的命题也是 pq型命题且是假命题，C中的命题既不是pq型命题，又不是pq型命题，D中的命题为pq型，且为真命题5已知p：点M(1,2)在不等式xym0表示的区域内，q：直线2xym0与直线mxy10相交，且pq为真命题，则
3、实数m的取值范围是_答案(，2)(2,1)解析当p是真命题时，有12m0，即m1；当q是真命题时，有2m0，即m2.又pq为真命题，所以p是真命题且q是真命题，所以m1且m2，所以实数m的取值范围是(，2)(2,1)6分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”形式的复合命题的真假(1)p：437，q：52是x24的充要条件”，命题q：“若，则ab”，则()A“p或q”为真 B“p且q”为真Cp真q假 Dp，q均为假答案A解析由已知得，命题p是假命题，命题q是真命题，因此选A.4设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真
4、Bq为真Cpq为假 Dpq为真答案C解析p是假命题，函数ysin2x的最小正周期为；q是假命题，函数ycosx的图象关于点中心对称所以pq为假，pq为假5已知p：点M(2,3)在直线axy10上，q：方程x2y2xya0表示圆，pq是假命题，则实数a的取值范围是()A. B(1，)C.(1，) D.(1，)答案C解析当p是真命题时，2a310，即a1，所以当p是假命题时，a1；当q是真命题时，114a0，即a0的解集为，q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|axb，且“pq”真命题，则a，b满足_答案0a0，且ab.8命题p：“方程x22xa0有实数根”；命题q：“函数f(x)(a2
5、a)x是增函数”，若“pq”为假命题，且“pq”为真命题，则实数a的取值范围是_答案a0解析若命题p为真命题，则44a0，即a1.若命题q为真命题，则a2a0，即a0或a1.因为“pq”为假命题，且“pq”为真命题，所以p和q一真一假若p真q假，则0a1；若p假q真，则a1，故a0.三、解答题9分别指出下列各组命题构成的“pq”“pq”形式的命题的真假(1)p：66，q：66；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2x20恒成立，即mx2恒成立，又x20，所以m0.当q为真时，函数f(x)(52m)x是R上的增函数，所以有52m1，解得m2.解不等式组得0m2，所以实数m的取值范围是0m2.
