1、第4节人造卫星宇宙速度1认识人造卫星的有关知识及运动规律2理解人造卫星的发射原理及宇宙速度的推导3结合圆周运动知识求解天体运动的相关物理量一、人造卫星1卫星是一些自然的或人工的在太空中绕行星运动的物体2人造卫星用于通信、导航、收集气象数据和其他许多领域内的科学研究二、宇宙速度1第一宇宙速度：使卫星能环绕地球运行所需的最小发射速度，其大小为v179 km/s，又称环绕速度2第二宇宙速度：使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度，其大小为v2112 km/s，又称脱离速度3第三宇宙速度：使物体脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地球表面发射所需的最小速度，其大小为v31
2、67 km/s，也叫逃逸速度如果要发射一个火星探测器，试问这个探测器将大体以多大的速度从地球上发射？提示：火星探测器绕火星运动，脱离了地球的束缚，但没有挣脱太阳的束缚，因此它的发射速度应在第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，即112 km/svF3 Ba1a2ga3Cv1v2vv3 D132解析赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力，故有F1F3，加速度：a1a2，a2g，a3a2；线速度：v11R，v33(Rh)，其中13，因此v1v3；角速度，故有13a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1解
3、析：选D地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远，则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2r1r3，由ma知，a3，a2，所以a3a2；由题意知空间站与月球周期相等，由mamr知，a1r1，a2r2，所以a2a1因此a3a2a1，D正确卫星变轨问题卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和向心运动当万有引力恰好提供卫星所需的向心力，即Gm时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变1制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即Gm，卫星做近心运动，
4、轨道半径将变小所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动2加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即Gm，卫星做离心运动，轨道半径将变大所以要使卫星的轨道半径变大，需开动反冲发动机使卫星做加速运动 命题视角1卫星变轨过程分析 (多选)2017年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加
5、速度解析航天飞机在轨道上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以航天飞机经过A点的速度小于航天飞机经过B点的速度，A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道进入椭圆轨道，所以在轨道上经过A点的动能小于在轨道上经过A点的动能，B正确；根据开普勒第三定律k，因为轨道的半长轴小于轨道的半径，所以航天飞机在轨道上的运动周期小于在轨道上的运动周期，C正确；根据牛顿第二定律Fma，因航天飞机在轨道和轨道上A点的万有引力相等，所以在轨道上经过A点的加速度等于在轨道上经过A点的加速度，D错误答案ABC 命题视角2卫星的对接、追及问题 我国已经发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射了“神
6、舟十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析为了实现飞船与空间实验室的对接，必须使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，上升到空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室，
7、两者速度接近时实现对接，选项C正确答案C4宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的方法是( )A飞船加速直到追上空间站，完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析：选B由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有m，得v，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在新轨道上运行的速度比空间站的速度小，无法对接，故A错；飞船若先减速，它的轨道半径减小，在新轨道上稳定后速度增大了
8、，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好的办法，且空间站追飞船不合题意，综上所述，方法应选B随堂检测1关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：选A第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错；万有引力提供向心力，由Gm可知第一宇
9、宙速度与地球的质量和半径有关，C、D错2同一遥感卫星离地面越近时，获取图像的分辨率也就越高，则当图像的分辨率越高时，卫星的( )A向心加速度越小 B角速度越小C线速度越小 D周期越小解析：选D由万有引力提供向心力Gmr2mmrma，可得v，T2 ，a，当r减小时，T减小，a、v增大，D对，A、B、C错(多选)已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地面重力加速度为g，引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为( )A B C DR解析：选ABC第一宇宙速度等于近地卫星运行的速度，由mgG，解得第一宇宙速度v1 ，A、C项正确；对同步卫星，设运行半径为r，由vr，m，
10、结合m得v1 ，B项正确若两颗人造地球卫星的周期之比为T1T221，则它们的轨道半径之比R1R2_，向心加速度之比a1a2_解析：由开普勒定律，R1R21由牛顿第二定律，Gma，向心加速度之比a1a2RR12答案：112课时作业学生用书P107(单独成册)一、单项选择题1关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )A若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C它以第一宇宙速度运行D它运行的角速度与地球自转角速度相同解析：选D由Gm知轨道半径与卫星质量无关，A错；同步卫星轨道必须和赤道平面重合，即卫星只能在赤道上空，不能在北京上空，B错；其运行
11、速度小于第一宇宙速度，C错；同步卫星必和地球自转的角速度相同，D对2人造卫星绕地球做匀速圆周运动只受地球的引力，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T为使周期变为8T，可采用的方法有( )A保持轨道半径不变，使线速度减小为B逐渐减小卫星质量，使轨道半径逐渐增大为4rC逐渐增大卫星质量，使轨道半径逐渐增大为8rD保持线速度v不变，将轨道半径增加到8r解析：选B利用万有引力提供卫星的向心力可以得到：v 、T2 ，从中可以看出：线速度、周期与半径具有一一对应关系，与卫星的质量无关，使轨道半径逐渐增大为4r，能使其周期变为8T，速率同时减小为，B正确，A、C、D错误研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前
12、地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D角速度变大解析：选A地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大由m(Rh)，得h R，T变大，h变大，A正确由ma，得a，r增大，a减小，B错误由，得v ，r增大，v减小，C错误由可知，角速度减小，D错误如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的是( )A根据v，可知三颗卫星的线速度vAvBFBFCC三颗卫星的向心加速度aAaBaCD三颗卫星运行的角速度ABvBvC，
13、选项A错误；卫星受的万有引力FG，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B错误；由Gma得a，故aAaBaC，选项C正确；由Gm2r得 ，故ABC，选项D错误“嫦娥二号”成功发射后，探月成为同学们的热门话题一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为( )Av0 Bv0Cv0 Dv0解析：选D绕月卫星的环绕速度即第一宇宙速度，v，对于竖直上抛的物体有v2gh，所以环绕速度为v v0
14、，选项D正确某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度解析：选D由Gmmr2得，v ，由于r1v3，13，A、B错；轨道1上的Q点与轨道2上的Q点是同一点，到地心的距离相同，根据万有引力定律及牛顿第
15、二定律知，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，同理卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，C错，D对某同学设想驾驶一辆“陆地太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”不计空气阻力，已知地球的半径R6 400 km下列说法正确的是( )A汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B当汽车速度增加到79 km/s，将离开地面绕地球做圆周运动C此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力解
16、析：选B由mgNm得Nmgm，可知A错；79 km/s是最小的发射速度，也是最大的环绕速度，B对；由mgmR知T84 min，C错；“航天汽车”上处于完全失重状态，任何与重力有关的实验都无法进行，D错如图所示为天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现交会对接若对接前两者在同一轨道上运动，下列说法正确的是( )A对接前 “天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”的运行速率B对接前“神舟十号”的向心加速度小于“天宫一号”的向心加速度C“神舟十号”先加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接D“神舟十号”先减速后加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接解析：选D由万有引力定律和牛顿第二定律列式v ，a，在同一
17、轨道上的速度和加速度相等，所以选项A、B错误加速做离心运动，只能实现低轨道与高轨道对接，所以选项C错误“神舟十号”先减速到低轨道后加速做离心运动，可实现两者在原轨道对接所以选项D正确二、多项选择题我国发射的“神舟十号”飞船与目标飞行器“天宫一号”已成功完成交会对接若二者对接前在各自稳定圆周轨道运行的示意图如图所示，二者运行方向相同，视为做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A为使“神舟十号”与“天宫一号”对接，可在当前轨道位置对“神舟十号”适当加速B“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟十号”大C“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点的速度大于远地点的速度D在“天宫一号”内，太空
18、健身器、体重计、温度计都可以正常使用解析：选AC神舟十号适当加速后做离心运动可与天宫一号对接，选项A正确由于天宫一号距地面较远，所以天宫一号所在处的重力加速度比神舟十号小，选项B错误由机械能守恒定律可知，“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点的速度大于远地点的速度，选项C正确在“天宫一号”内，处于完全失重状态，体重计不可以正常使用，选项D错误三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mAmBvBvCB运行周期关系为TATBTCC向心力大小关系为FAFBvBvC，选项A正确；由Gmr得T2 ，所以TAaBaC，又mAmBFB，FBFC，选项C错误；三颗卫星围绕地球
19、做匀速圆周运动，由开普勒第三定律知选项D正确三、非选择题某人在某星球上做实验，在星球表面水平放一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦因数为，现用一弹簧测力计拉木块当弹簧测力计示数为F时，经计算发现木块的加速度为a，木块质量为m若该星球的半径为R，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？解析：设该星球表面重力加速度为g在木板上拉木块时，由牛顿第二定律有Fmgma，解得g人造卫星的向心力由重力提供，即mg，所以卫星的第一宇宙速度为v 答案： 某卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面重合，运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为r2R，地球半径为R，地球的自转角速度为0，地球表面重力加速度为g在某时刻该卫星正通过赤道上某建筑物的正上方，试求到它下一次通过该建筑物正上方所需时间t多长解析：万有引力提供向心力：Gm2(2R)地表处万有引力近似等于物体重力得：mg卫星与建筑物两次相遇，圆心角关系：t0t2解得t答案：