1、人教版数学八年级上册期末考试模拟题（三）一、选择题：（每题2分，共20分）1（2分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE2（2分）如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（）A4B3C2D13（2分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b24（2分）“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排
2、污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（）ABCD5（2分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1（y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为（）A（0，4）B（3，1）C（0，2）D（3，1）6（2分）下列说法中正确的是（）A两个直角三角形全等B两个等腰三角形全等C两个等边三角形全等D两条直角边对应相等的直角三角形全等7（2分
3、）下列各式中，正确的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m88（2分）计算（x3y）（x+3y）的结果是（）Ax23y2Bx26y2Cx29y2D2x26y29（2分）如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2B3C5D2.510（2分）若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（）ABCD二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）当a时，分式有意义12（3分）计算：3x2（2xy3）=，（3x1）（2x+1）=13（3分）多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=14（3分）若a+b=4，ab=3，则a2+b2=15（3分）
4、用科学记数法表示0.00000012为16（3分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则ABD=17（3分）线段AB=4cm，P为AB中垂线上一点，且PA=4cm，则APB=度18（3分）若实数x满足，则的值=19（3分）某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有篇（不少于90分者为优秀）20（3分）如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是三、解答题（共50分）21（6分）分
5、解因式（1）a3ab2（2）a2+6ab+9b222（8分）解方程：（1）（2）23（6分）先化简，再求值：（），其中x=324（6分）如图，（1）画出ABC关于Y轴的对称图形A1B1C1；（2）请计算ABC的面积；（3）直接写出ABC关于X轴对称的三角形A2B2C2的各点坐标25（7分）如图，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD26（7分）如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EFBC交CD于F求证：1=227（10分）有公共顶点A的ABD，ACE都是的等边三角形（1）如图1，将ACE绕顶点A旋转，当E，C，B共线时，求BCD的度数；（
6、2）如图2，将ACE绕顶点A旋转，当ACD=90时，延长EC角BD于F，求证：DCF=BEF；写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1（2分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE【考点】全等三角形的判定【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明ABCDEF了【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SS
7、A，不能证明ABCDEF，故A选项正确B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根据AAS能证明ABCDEF，故B选项错误C、添加E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故C选项错误D、添加ABDE，可得E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故D选项错误故选：A2（2分）如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（）A4B3C2D1【考点】菱形的判定与性质；含30度角的直角三角形【专题】几何图形问题【分析】过点P做PMCO交AO于M，可得CPO=POD，再结合题目推出四边形COMP为菱形，即可得PM=4，又由COPM可得PMD=30，由直角三角形性质即可得PD
8、【解答】解：如图：过点P做PMCO交AO于M，PMCOCPO=POD，AOP=BOP=15，PCOA四边形COMP为菱形，PM=4PMCOPMD=AOP+BOP=30，又PDOAPD=PC=2令解：作CNOACN=OC=2，又CNO=PDO，CNPD，PCOD，四边形CNDP是长方形，PD=CN=2故选：C3（2分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然
9、后根据空白部分的面积=正方形的面积矩形的面积即可得出答案【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又原矩形的面积为4ab，中间空的部分的面积=（a+b）24ab=（ab）2故选C4（2分） “五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（）ABCD【考点】列代数式（分式）【分析】此题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题【解答】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y则10my=（m3）x所以=，故选：D5（2分）
10、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1（y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为（）A（0，4）B（3，1）C（0，2）D（3，1）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（3，1），A4n+4（0，2）（n为自然数）”，根据此规律即可解决问题【解答】解：观察，发现规律：A1（3，1），A2（0，4），A3（3，1）
11、，A4（0，2），A5（3，1），A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（3，1），A4n+4（0，2）（n为自然数）2015=4503+3，点A2015的坐标为（3，1）故选B6（2分）下列说法中正确的是（）A两个直角三角形全等B两个等腰三角形全等C两个等边三角形全等D两条直角边对应相等的直角三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两个直角三角形只能说明有一个直角相等，其他条件不明确，所以不一定全等，故本选项错误；B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；C、两个
12、等边三角形，边长不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；D、它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，正确故选D7（2分）下列各式中，正确的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为y3y2=y5，故本选项错误；B、应为（a3）3=a9，故本选项错误；C、（x2）3=x6，正确；D、应为（m2）4=m8，故本选项错误故选C8（2分）计算（x3y）（x+3y）的结果是（）Ax23y2Bx26y
13、2Cx29y2D2x26y2【考点】平方差公式【分析】直接利用平方差公式计算即可【解答】解：（x3y）（x+3y），=x2（3y）2，=x29y2故选C9（2分）如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2B3C5D2.5【考点】全等三角形的性质【专题】计算题【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案【解答】解：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故选B10（2分）若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（）ABCD【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母
14、的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值【解答】解：由同类项的定义，得，解得故选：B二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）当a时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得2a+30，再解即可【解答】解：由题意得：2a+30，解得：a，故答案为：12（3分）计算：3x2（2xy3）=6x3y3，（3x1）（2x+1）=6x2+x1【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式【分析】第一题按单项式乘单项式的法则计算，第二题按多项式乘多项式的法则计算【解答】解：3x2（2xy3）=6x3y3，（3x1）（2x+1）=6x2+3x2x1=6x2
15、+x113（3分）多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=8【考点】完全平方式【分析】根据完全平方公式结构特征，这里首尾两数是x和8的平方，所以中间项为加上或减去它们乘积的2倍【解答】解：x2+2mx+64是完全平方式，2mx=2x8，m=814（3分）若a+b=4，ab=3，则a2+b2=10【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值【解答】解：a+b=4，ab=3，a2+b2=（a+b）22ab，=4223，=166，=10故答案为：1015（3分）用科学记数法表示0.00000012为1
16、.2107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000012=1.2107故答案为1.210716（3分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则ABD=36【考点】等腰三角形的性质【分析】设ABD=x，根据等边对等角的性质求出A，C=BDC=ABC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用x表示出C，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解【解答】解：设ABD=x
17、，BC=AD，A=ABD=x，BD=BC，C=BDC，根据三角形的外角性质，BDC=A+ABD=2x，AB=AC，ABC=C=2x，在ABC中，A+ABC+=180，即x+2x+2x=180，解得x=36，即ABD=36故答案为：3617（3分）线段AB=4cm，P为AB中垂线上一点，且PA=4cm，则APB=60度【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和30的角所对的直角边是斜边的一半解答【解答】解：如图，因为PCAB则ACP=90又因为AC=BC则AC=AB=4=2cm在RtPAC中，APC=30所以APB=230=6018（3分）若实数x满足，则的值
18、=7【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】先根据完全平方公式变形得到x2+=（x+）22，然后把满足代入计算即可【解答】解：x2+=（x+）22=322=7故答案为719（3分）某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有15篇（不少于90分者为优秀）【考点】频数（率）分布直方图【专题】图表型【分析】根据题意可得不少于90分者为优秀，读图可得分数低于90分的作文篇数再根据作文的总篇数为60，计算可得被评为优秀的论文的篇数【解答】解：由图可知：优秀作文的频数=6039211
19、2=15篇；故答案为1520（3分）如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是S=1.55【考点】列代数式【分析】通风面积是拉开长度与窗高的乘积【解答】解：活动窗扇的通风面积S米2）与拉开长度b（米）的关系是S=1.55b故答案是：S=1.55三、解答题（共50分）21（6分）分解因式（1）a3ab2（2）a2+6ab+9b2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）a3ab2=a（a2b2）=a（a+b
20、）（ab）；（2）a2+6ab+9b2=（a+3b）222（8分）解方程：（1）（2）【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：x3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解23（6分）先化简，再求值：（），其中x=3【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x=3代入计算可得【解答】解：原式=，当x=3时，原式=324（6分）如图，（
21、1）画出ABC关于Y轴的对称图形A1B1C1；（2）请计算ABC的面积；（3）直接写出ABC关于X轴对称的三角形A2B2C2的各点坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可；（2）先求出三角形各边的长，得出这是一个直角三角形，再根据面积公式计算；（3）利用轴对称图形的性质可得【解答】解：（1）如图（2）根据勾股定理得AC=，BC=，AB=，再根据勾股定理可知此三角形为直角三角形，则sABC=；（3）根据轴对称图形的性质得：A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）25（7分）如图，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，
22、D是AP上的一点，求证：BD=CD【考点】角平分线的性质【分析】先利用HL判定RtPABRtPAC，得出APB=APC，再利用SAS判定PBDPCD，从而得出BD=CD【解答】证明：PBBA，PCCA，在RtPAB，RtPAC中，PB=PC，PA=PA，RtPABRtPAC，APB=APC，又D是PA上一点，PD=PD，PB=PC，PBDPCD，BD=CD26（7分）如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EFBC交CD于F求证：1=2【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据AB=DC，AC=BD可以联想到证明ABCDCB，可得DBC=ACB，从而根据平行线的
23、性质证得1=2【解答】证明：AB=DC，AC=BD，BC=CB，ABCDCBDBC=ACBEFBC，1=DBC，2=ACB1=227（10分）有公共顶点A的ABD，ACE都是的等边三角形（1）如图1，将ACE绕顶点A旋转，当E，C，B共线时，求BCD的度数；（2）如图2，将ACE绕顶点A旋转，当ACD=90时，延长EC角BD于F，求证：DCF=BEF；写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）先由等边三角形得出AD=AB，AC=AE，DAB=CAE=E=ACE=60，从而判断出DAC=BAE，得到DACBAE，最后用平角的定义即可；（2）同（1）的方法判断出DA
24、CBAE，再用直角三角形的性质即可；作出辅助线，利用的结论即可得出DF=BF【解答】解：ABD，ACE都是等边三角形，DAB=CAE=E=ACE=60，AD=AB，AC=AEDAC=DAB+BAC，BAE=CAE+BAC，DAC=BAE，在DAC和BAE中，DACBAE，ACD=E=60，E，C，B共线，BCD=180ACDACE=60；（2）ABD，ACE都是等边三角形，DAB=CAE=E=ACE=60，AD=AB，AC=AEDAC=DABBAC，BAE=CAEBAC，DAC=BAE，在DAC和BAE中，DACBAE，AEB=ACD=90，BEC=AEBAEC=9060=30，DCF=180ACDACE=30，DCF=BEF；DF=BF，理由：如图，在EF上取一点G，使BG=BF，GFB=FGB，DFC=BGE，由（1）知，DACBAE，CD=EB，DCF=BEC，DCFBGE，DF=BG，DF=BF
