1、四川省乐山市高中2012届高三第二次调査研究考试数学试题（文科）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分15-分，考试时间120分，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第一部分（选择题共60分）注意事项：1选择題必须用2B铅笔将答案标号
2、填涂在答題卡对应题目标号的位置上2第一部分共12小題，每小題5分,共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集=A5B3，5C1，5，7D2一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本在内的数据个数可能是A9和10B7和6C6和9D8和93已知条件的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即非充分也非必要条件4已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为ABCD5 已知函数为奇函数,则= A BC 2 D-2 6 数
3、列满足，并且，则数列的第2012项为A B C D7 已知m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面,有下列命题若，则若，则若，则若，则其中真命题的个数是，A0 个 B1 个C2 个 D3 个8 已知的最小值是A2 B4 C6 D89 已知P是椭画左准线上一点，F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且，则的值为A B4 C D10已知ABC的三个顶点在同一个球面上，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的体积为ABCD11 已知函数是R上的偶函数,其图象过点,又f（x）的图象关于点对称,且在区间上是减函数，则=A B C D12已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是ABC的外心，动
4、点P满足：，则点P的轨迹一定过ABC的A内心B垂心C重心DAB边的中点第二部分（非选择题共90分）注意事项：1考生须用05毫米黑色墨进签字笔在答題卡上超目所指示的答超区域内作答，作图超可先用铅笔画线，确认后用05毫米黑色墨迷签字笔描清楚,答在试趙卷上无效2本部分共10小題,共90分二、填空題：本大题共4小题;每小题4分,共16分把答案填在埋中横线上13 已知，那么用a表示是_14 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为_15若不等式组表示的平面区域的面积等于3，则的最小值为 。16已知定义域为R的函数对任意实数x、y满足，且，给出下列结论：；是奇函数；是周期函数；内为单
5、调函数其中，正确的结论是 。三、解答题：本大罈共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或推瀉步驟17（本题满分12分）、如图，在棱长为2的正方体中，M为棱BB1的中点（1）求平面A1DM与平面ABCD所成的锐二面角的大小；（2）求点B到平面A1DM的距离18（本题满分12分）甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同） （1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率； （2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平。19（本题满分12分）中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若（1）求角A的大小；（2）已知当时，函数的最大值为3,求的面积20如图，已知直线过椭圆的右焦点F，且交瓶圆C于A、B两点,点A、F、B在直线上的射影依次为点D、K、E,若抛物线的焦点为椭圆C的顶点（1）求椭圆C的方程；（2）若直线L交y轴于点M，月，当M变化时,求的值21（本题满分12分） 设函数的图象关于原点对称，且取得极小值 （1）求函数的解析式； （2）当时，函数的图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线相互垂直？试说明你的结论； （3）设表示的曲线为G，过点（1，10）作曲线G的切线l，求l的方程。22（本题满分14分） 已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）设 （3）设，数列的前n项和为Tn，求证：对任意的