1、第二章解析几何初步1直线与直线的方程11直线的倾斜角和斜率时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题(每小题5分，共5630分)1已知直线过点A(0,4)和点B(1,2)，则直线AB的斜率为()A3 B2C2 D不存在答案：B解析：由题意可得AB的斜率为k2.2以下两点确定的直线的斜率不存在的是()A(4,1)与(4，1)B(0,1)与(1,0)C(1,4)与(1,4)D(4,1)与(4，1)答案：D解析：选项A，B，C，D中，只有D选项的横坐标相同，所以这两点确定的直线与x轴垂直，即它们确定的直线的斜率不存在3经过原点O(0,0)与点P(1,1)的直线的倾斜角为()A30 B45
2、C60 D135答案：B解析：设过点O与点P的直线的倾斜角为.因为直线OP的斜率k1，又0180，所以45.4若直线经过点A(m2,0)，B(2，m)，且倾斜角为60，则实数m()A1或1 B2或2C1或2 D1或2答案：C解析：因为直线的倾斜角为60，所以其斜率ktan60.又直线经过点A(m2,0)，B(2，m)，所以，即m2m20，解得m1或2.5如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2答案：D解析：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别是1、2、3，则901180，03290，tan10，tan2tan3
3、0.k1k3k2.6已知直线l1过点A(1，1)和B(1,1)，直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，则直线l2的斜率是()A1 B1C2 D不存在答案：D解析：设直线l1的倾斜角为.因为直线l1过点A(1，1)和B(1,1)，所以直线l1的斜率为1.又0180，所以45，则直线l2的倾斜角为90，所以直线l2的斜率不存在二、填空题(每小题5分，共5315分)7若直线l的斜率k的取值范围是，则该直线的倾斜角的取值范围是_答案：0，30)解析：当0k时，因为tan00，tan30，所以030.8已知A(2，3)，B(4,3)，C三点在同一条直线上，则实数m的值为_答案：12解析：因为A、B、
4、C三点在同一条直线上，所以有kABkAC，即，解得m12.9若经过A(2,1)，B(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是_答案：m1解析：由l的倾斜角为锐角，可知KAB0，即m1.三、解答题(共35分，111212)10如图，直线l2的倾斜角2120，直线l1的倾斜角为1，直线l1l2，求直线l1的斜率解：由平面几何知识可得2190，所以12901209030，所以直线l1的斜率为ktan30.11已知点A(1,0)，P为抛物线yx22x3上一点，若直线PA的倾斜角为45，求点P的坐标解：设点P(x1，y1)(x11)，则y1x2x13.因为A(1,0)，所以kPAx13.又直线PA的倾斜角为45，所以kPA1，所以x131，即x12.当x12时，y1(2)22(2)33.所以点P的坐标为(2，3)12若经过点A(1t,1t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角不是锐角，求实数t的取值范围解：因为直线的倾斜角不是锐角，所以0或90或是钝角当0时，1t2t，得t1；当90时，1t3，得t2；当是钝角时，直线的斜率小于0，即0，得0，所以或，解得2t1.综上所述，实数t的取值范围为2,1
