1、课时分层作业(六)匀变速直线运动位移与时间的关系(时间：40分钟分值：100分)合格基础练一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是 ()A6 mB8 mC4 mD1.6 mA设加速度为a，由vat得a4 m/s2，则第2 s内的位移xv0tat2 m6 m，选项A正确2下列位移时间图像中，均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速直线运动的速度为2 m/s的图像是()B由于xt图像的斜率等于速度，则由图像可得出vA m/s m/s，vB m/s2 m/s，vC m/s2 m/s，D物体做变速运动，由此可得
2、出，B正确，A、C、D均错误3一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为()A. B. C2t D4tC由题意知xat2，设经过4x位移用时为t则4xat2，联立两个式子可得t2t，故选项C正确4汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为 ()A3 s B4 s C5 s D6 sA由xv0tat2得37.520t5t2解得t13 s或t25 s，而刹车时间为t s4 s，故t25 s不对，选项A正确5(多选)a、b、c三个质点在一条直线上运动
3、，它们的位移时间图像如图所示，下列说法正确的是()A在0t3时间内，三个质点位移相同B在0t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大C质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在t1时刻改变运动方向D在t2t3这段时间内，三个质点运动方向相同ABC从xt图像可知，0t3时间内，三个质点位移大小与方向均相同，选项A正确；0t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大，选项B正确；质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在t1时刻改变运动方向，选项C正确；在t2t3时间内，质点b、c运动方向相同，向正方向运动，质点a向负方向运动，故选项D错误6(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m
4、/s，下列叙述中正确的是 ()A前10 s内通过的位移为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC10 s内平均速度为1 m/sD第10 s内的位移为2 mABC由vtat，得a0.2 m/s2，故前10 s内的位移xat20.2102 m10 m，选项A、B正确.10 s内平均速度 m/s1 m/s，选项C正确t10 s时，x10at2a(t1)21.9 m，选项D错误二、非选择题(14分)7飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h，在最初2 s内(未停下来)滑行114 m求：(1)5 s末的速度大小是多少？(2)飞机着陆后12 s内滑行多远？解析(1)最初2 s内：x1v0t1
5、at解得：a3 m/s25 s末的速度：v2v0at245 m/s.(2)着陆减速总时间：t20 s飞机着陆后12 s内的位移：x2v0t3at504 m.答案(1)45 m/s(2)504 m等级过关练一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零已知运动中滑块加速度恒定若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为()A.t B(2)tC3t D2tB利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动设前所需时间为t，则at2全过程La(tt)2解得t(1)t所以t总tt(2)t，故B正确2
6、A、B两质点从同一地点运动的xt图像如图所示，下列说法正确的是()AA、B两质点在4 s末速度相等B前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇C前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B质点的位移DA质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8 s末回到出发点Bxt图像中，图线的斜率表示速度，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，故A错误；前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点位置坐标相同，表示相遇，故B正确；前4 s内A质点的位移等于B质点的位移，后4 s内A质点的位移与B质点的位移大小相等，方向相反，故C错误；由图像斜率可知，A质点一直做
7、匀速运动，B质点先减速后加速，8 s末回到出发点，故D错误3一质点的xt图像如图所示，那么此质点的vt图像可能是选项中的 ()Axt图像的切线斜率表示速度，由图像可知：0时间内图像的斜率为正且越来越小，在时刻图像斜率为0，即物体正向速度越来越小，时刻减为零；从t1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A正确4(多选)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,2 s后速度的大小变为10 m/s，在这2 s内该物体的 ()A位移的大小一定是14 mB位移的大小可能是6 mC加速度的大小可能是3 m/s2D加速度的大小可能大于7 m/s2BC(1)取初速度方向为正方向，如
8、果末速度与初速度同向，则加速度：a m/s23 m/s2位移：x t2 m14 m.(2)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度反向，则加速度：a m/s27 m/s2位移：xt2 m6 m故位移大小为14 m或6 m，加速度大小为3 m/s2或7 m/s2故A、D错误，B、C正确二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)在高速公路上，有时会发生“追尾”事故后面的汽车撞上前面的汽车某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s计算行驶时的
9、安全车距至少为多少？解析汽车原来的速度v0108 km/h30 m/s运动过程如图所示在反应时间t10.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1v0t1300.5 m15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2 s6 s汽车刹车后滑行的位移为x2v0t2at306 m(5)62 m90 m所以行驶时的安全车距至少应为xx1x215 m90 m105 m.答案105 m6(14分)矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5 s速度达到4 m/s后，又以这个速度匀速上升20 s，然后匀减速上升，经过4 s停止在井口(1)画出升降机运动的vt图像(2)求矿井的深度解析(1)如图(2)因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速解法一：匀加速上升阶段a10.8 m/s2h1a1t0.852 m10 m.匀速上升阶段h2vt2420 m80 m.匀减速上升阶段a3 m/s1 m/s2h3a3t142 m8 m所以矿井深度hh1h2h3(10808) m98 m.解法二：本题如用平均速度来解就不用求a1、a3，而只要根据，xt就可求解匀加速上升阶段h11t1t15 m10 m.匀速上升阶段h2vt2420 m80 m.匀减速上升阶段h33t3t34 m8 m.所以矿井深度hh1h2h3(10808) m98 m.答案98 m