1、数学参考答案（理）一、选择题： ABCAD BADDB CB 二、填空题：13. 56 14. 19.2 15. 16 . 三、解答题：17.解： 若p为真，则恒成立， =，解得 a2或a2或a-2 且 -1a6，2a6 7分 p假q真时， 9分综上，2a 5分O与C相离。 6分（2）显然，切线斜率存在，设为k. 7分切线l:y=kx+6,即kx-y+6=0., 解得k=2,10分 切线方程为 12分19.解：(1) M=100*0.1+110*0.25+120*0.45+130*0.15+140*0.05=118， 4分 (2) X的可能取值为0，1，2，3，45分某个考生成绩位于（95,1
2、05的概率=0.0110=6分因此XB（4，）， 8分分布列为P（X=k）=，（k=0，1，2，3，4），10分E（X）=4= 12分 20.解： (1) “科学用眼”抽人，“不科学用眼”抽人。2分 则随机变量X=0,1,2， 3分 ; 4分 ; 5分 6分 分布列为X012P7分 E(X)=。 8分 (2) 3.030 10分 由表可知2.7063.0303.840 ；P=0.10 12分 21.解： (1) 直线AB： ;与y2=2px联立得 3分 4分 P=4, 5分 6分(2)由(1)知，联立后方程为解得x=1或4 A， B 8分设M点坐标为 10分 ， k=0或2 12分22.解：
3、(1)设椭圆标准方程为（ab0） 焦点为b=2 1分e=，解得求椭圆的标准方程 3分 (2)直线 x=-2与椭圆交点P(-2，3)，Q（-2,-3）或P（-2,-3），Q（-2，3） 4分设A （x1,y1 ）， B（ x2,y2 ），直线AB的方程为, 与联立得 由=0，得-4m4；由韦达定理得=-m,; 6分 由A,B两点位于直线x=-2两侧，可得 ，即 解得-2m4 7分 S=*=*=3* 当m=0时，S最大值为 8分当APQ=BPQ时直线PA,PB斜率之和为0.设PA斜率为k,则PB斜率为-k.当P（-2,3），Q（-2，-3）时，PA的直线方程为y-3=k(x+2) 9分与椭圆联立得 ； 同理 10分 直线AB斜率为 11分当P（-2,-3），Q（-2，3）时，同理可得直线AB斜率为.12分
