1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为()A1B-3C-2D32、若x2+ax（x+）2
2、+b，则a，b的值为（）Aa1，bBa1，bCa2，bDa0，b3、若，则、的值为（）A，B，C，D，4、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A1B2C0D5、a12可以写成（）Aa6+a6Ba2a6Ca6a6Da12a6、计算的结果是()ABCD7、计算：=（）ABCD8、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（）ABCD9、下面计算正确的是（）ABCD10、下列运算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、分解因式：_3、计算_4、已知x2+3x=
3、1，求代数式3x2+9x2的值为_5、若A(21)(221)(241)(281)1，则A的末位数字是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：（1）； （2）； （3）2、因式分解：3、阅读理解：若满足，求的值解：设，则，迁移应用：(1)若满足，求的值；(2)如图，点，分别是正方形的边、上的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、作正方形和正方形，求阴影部分的面积4、对于任何实数，我们规定符号的意义是：，按照这个规定请你计算：当时，的值5、已知：x2y2=12，x+y=3，求2x22xy的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开
4、，合并后与右边对照 即可得到m-n的值【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，（x-m）（x+n）=x2-3x-4，n-m=-3，则m-n=3，故选D【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键2、B【解析】【分析】根据完全平方公式把等式右边部分展开，再比较各项系数，即可求解【详解】解：x2+ax（x+）2+b=x2+x+b，a=1，+b=0，a1，b，故选B【考点】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键3、D【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M
5、，a的值【详解】解：=M=8，a=10故选D【考点】本题考查了单项式的乘法，同底数幂的乘法，科学记数法熟练掌握各个运算法则和科学记数法表示数的计算方法是解题的关键4、A【解析】【分析】利用乘法的意义得到42n=2，则22n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可【详解】2n+2n+2n+2n=2，42n=2，22n=1，21+n=1，1+n=0，n=-1，故选A【考点】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n（m，n是正整数）5、C【解析】
6、【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】解：Aa6+a6=2a6，故本选项不合题意；Ba2a6=a8，故本选项不合题意；Ca6a6=a12，故本选项符合题意；Da12a=a11，故本选项不合题意故选：C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键6、A【解析】【分析】由单项式乘以单项式，即可得到答案【详解】解：；故选：A【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题7、B【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.【详解】解：（2a）（ab）=2
7、a2b故选B.【考点】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.8、B【解析】【分析】把题中的积分别分解因式后，确定出甲乙丙各自的整式，即可解答【详解】解：甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，甲为，乙为，丙为，则甲与丙相乘的积为，故选：B【考点】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9、C【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.【详解】A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)3=-8a9
8、b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.【考点】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.10、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B，正确，故本选项符合题意；C，故本选项不合题意；D，故本选项不合题意故选：B【考点】本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为
9、：（x-2）（x+5）【考点】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键2、【解析】【分析】首先将前三项分组进而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了分组分解法分解因式，分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组目的是分组后能出现公因式或能应用公式3、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案【详解】=【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键4、1【解析】【分析】将所求代数式变形，再把已知整体代入求值.【详解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2
10、=31-2=1故答案为1.【考点】本题考查了代数式求值关键是将所求代数式变形，采用整体代入法求解.5、6【解析】【详解】解：原式=的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则的末位数字是6故答案为：6三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键2、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分
11、解因式即可得答案【详解】=【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键3、 (1)-3(2)【解析】【分析】（1）根据题意设，可得，根据，代入计算即可得出答案；（2）设正方形的边长为，则，可得，；利用题干中的方法可求得，利用阴影部分的面积等于正方形与正方形的面积之差即可求得结论(1)解：设，则：，(2)解：设正方形的边长为，则，长方形的面积是， 【考点】本题主要考查了因式分解的应用，完全平方公式的几何背景，本题是阅读型题目，利用换元的方法解答是解题的关键4、1【解析】【分析】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可.【详解】解：=原式=【考点】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键.5、2x22xy=28【解析】【分析】先求出xy=4，进而求出2x=7，而2x22xy=2x（xy），代入即可得出结论【详解】x2y2=12，（x+y）（xy）=12，x+y=3，xy=4，+得，2x=7，2x22xy=2x（xy）=74=28【考点】本题考查了因式分解的应用，代数值求值，二元一次方程组的特殊解法等，求出x-y=4是解本题的关键.
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