1、高考资源网（） 您身边的高考专家芒市第一中学2015年春季学期高二年级期中考数学试卷 （注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）一选择题（每小题5分，共 60分）1、命题“若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）A0个B1个C2个D3个2、命题“”的否定是（）A B C D3、设是椭圆上的点若、是椭圆的两个焦点，则等于（ ）ABCD.4、设椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为（ ）ABCD5、双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A. B.2 C. D.16、已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线的标准方程为（）AB CD7、已知椭圆
2、的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD8、已知椭圆上任意一点,若是椭圆的一个焦点,则的取值范围是（ ）A. B.(4,5) C.(2,8) D.2,89、已知椭圆，、是椭圆的两个焦点，过作斜率为1的直线与椭圆的一个交点为,且轴，则此椭圆的离心率等于（ ）A. B. C. D.10、过点且与抛物线仅有一个交点的直线有（ ）条。A.0 B.1 C.2 D.311、直线不经过坐标原点，且与椭圆交于两点，是线段的中点那么直线与直线的斜率之积为 （ ）A. B.1 C. D.2 12、如图所示圆和抛物线，过的直线与抛物线和圆依次交于四点，则( )A.1 B. C. D.二 填空题（每小
3、题5分，共20分）13、 是的 条件；14、 直线与抛物线的位置关系是 （填“相交、相切、相离）15、 过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线被椭圆截得的弦长为 16、 已知为双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，且,则的面积为 三 解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17、 （10分）已知焦点在轴上的椭圆经过点，焦距为4.（1） 求椭圆的标准方程；（2） 求椭圆的离心率。18、 （12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，过点且斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求弦的中点坐标。19、 （12分）已知焦点
4、在轴上的双曲线的离心率为，虚轴长为。（）求双曲线C的方程；（）已知直线与双曲线C交于不同的两点，若,求的值。（为坐标原点）20、(12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6(）求抛物线的方程；(）过焦点且倾斜角的直线与抛物线交于不同的两点，求弦长.21、已知。（1） 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2） 若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围。22、 （12分）已知定点，定直线，动点到定点距离是它到定直线距离的倍。设动点的轨迹为曲线.（）求曲线的方程。（） 过点（1,0）的直线与曲线交与不同的两点,点为曲线的右顶点，当的面积为时，求直线的方程。芒市
5、第一中学2015年高二年级下学期期中考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCAACDDBDCA二、填空题13必要不充分（只填必要条件也对） 14相切 15 16三、解答题17.（10分） （1） （2）18 （1）解：.5分.6分（2） 由点斜式得直线方程为.7分联立椭圆方程和直线方程得：.9分由韦达定理可得.10分故中点横坐标，代入直线方程可得中点纵坐标.11分.12分19、解：（1）设双曲线的标准方程为.1分由题意可得.4分故双曲线的标准方程为.5分(2)联立直线方程与双曲线方程得：.7分，由韦达定理知：.9分.10分.11分经代入检验知均可取。.12分.1分（2） 解：联立直线与抛物线方程得：.9分，由韦达定理知：21、 解：（1）记命题的解集为,命题的解集为.1分是的充分不必要条件.2分.3分.6分。（2） 为真命题，为假命题解集为.10分解集为.12分22、 解：（1）设点.1分由题设知：.2分两边同时平方化简得曲线E的方程为：.5分（2） .6分故直线方程为。版权所有：高考资源网()- 10 - 版权所有高考资源网