1、法拉第电磁感应定律自感涡流1.(2013银川模拟)北半球海洋某处，地磁场水平分量B10.8104 T，竖直分量B20.5104 T，海水向北流动海洋工作者测量海水的流速时，将两极板竖直插入此处海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距L20 m，如图所示与两极板相连的电压表(可看做理想电压表)示数为U0.2 mV.则()A西侧极板电势高，东侧极板电势低B西侧极板电势低，东侧极板电势高C海水的流速大小为0.125 m/sD海水的流速大小为0.2 m/s2.如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关对于这
2、个电路，下列说法正确的是()A刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等B刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等C闭合开关S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮D闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭3(2013济宁模拟)水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()Aab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大Bab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变Cab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大Dab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变4.一个面积S
3、4102 m2、匝数n100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是()A在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/sB在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 VD在第3 s末线圈中的感应电动势等于零5.如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平线圈从水平面a开始下落已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离若线圈下边刚通过水平面b、c(位于
4、磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()AFdFcFbBFcFdFbFdDFcFbFd6.如图所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则()A上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率7有一个匀强磁场边界是EF，在EF右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图甲所示现有
5、一个闭合的金属线框以恒定速度从EF右侧水平进入匀强磁场区域线框中的电流随时间变化的it图象如图乙所示，则可能的线框是下列四个选项中的()8.如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值为R，其余电阻不计，则()A该过程中导体棒做匀减速运动B该过程中接触电阻产生的热量为mvC开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为D当导体棒的速度为v0时，回路中感应电流大小为初
6、始时的一半9(2013济南模拟)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别以v、3v速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中()A导体框所受安培力方向相同B导体框中产生的焦耳热相同C导体框ad边两端电势差相等D通过导体框截面的电荷量相同10(2013合肥安庆)如图所示，宽度为d的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d.现给一导体框一个初速度v0(v0垂直磁场边界)，已知导体框全部在磁场中的速度为v，导体框全部出磁场后的速度为v1；导体框进
7、入磁场过程中产生的焦耳热为Q1，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q2.下列说法正确的是()A导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为顺时针方向B导体框进出磁场都是做匀变速直线运动CQ1Q2DQ1Q2m(vv)11.如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，用电阻率为、横截面积为S的导线做成的边长为l的正方形线框abcd水平放置，OO为过ad、bc两边中点的直线，线框全部都位于磁场中现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO为轴向上转动60，如图中虚线所示(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按BB0kt变化(k为常量)，求出磁场对线框ab边
8、的作用力大小随时间变化的关系式12如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R3 的电阻，导轨相距d1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T质量为m0.1 kg，电阻为r1 的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好用平行于MN的恒力F1 N向右拉动CD，CD受的摩擦阻力Ff恒为0.5 N求：(1)CD运动的最大速度的大小(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？(2)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度的大小答案：课时作业(二十六)1AD由于海水向北流动，海水切割地磁场的竖直分量，由地磁场的分布特点可知北半球地磁场的竖直分量方向
9、向下，由右手定则可得A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律得EB2Lv0.2 mV，代入数据得v0.2 m/s，C错误，D正确2ACD由于线圈的电阻可忽略不计、自感系数足够大，在开关闭合的瞬间线圈的阻碍作用很大，线圈中的电流为零，所以通过D1、D2的电流大小相等，A正确，B错误闭合开关S待电路达到稳定时线圈短路，D1中电流为零，回路电阻减小，D2比原来更亮，C正确闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，线圈和D1形成回路，D1闪亮一下再熄灭，故A、C、D正确3C由法拉第电磁感应定律ES知，磁感应强度均匀增大，则ab中感应电动势和电流不变，由FfF安BIL知摩擦力增大，选项C正确4
10、AC由图知，前2 s内2 T/s，所以24102 Wb/s0.08 Wb/s，A选项正确；在开始的2 s内磁感应强度B由2 T减到0，又从0向相反方向增加到2 T，所以这2 s内的磁通量的变化量B1SB2S2BS224102 Wb0.16 Wb，B选项错；开始的2 s内En1000.08 V8 V，C选项正确；第3 s末的感应电动势等于2 s4 s内的平均感应电动势，EnnS10024102 V8 V，D选项错误5D本题考查导体切割磁感线时感应电动势及安培力的计算线圈自由下落，到b点受安培力，线圈全部进入磁场，无感应电流，则线圈不受安培力作用，线圈继续加速，到d点出磁场时受到安培力作用，由F知
11、，安培力和线圈的速度成正比，D项对6AC线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A、C.7A由图乙可知，电流先是均匀增加，后均匀减小，又il，所以金属线框切割磁感线的有效长度应先是均匀增加，后均匀减小，A项符合；B、C项线框中间部分进入磁场后切割磁感线的有效长度不变；D项有效长度不是均匀地增加和减小8C产生的感应电动势为EBlv，电流为IBlv/R，安培力为FBIlB2l2v/R，l、v
12、都在减小，根据牛顿第二定律知，加速度也在减小，故A错；该过程中，动能全部转化为接触电阻产生的热量为mv，B错；该过程中，通过的总电荷量为QBS/R，整理后得开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S，C对；由产生的感应电动势为EBlv和电流为IBlv/R，可知D错9D安培力的方向总是阻碍导体框的相对运动，选项A错误；由I及QI2Rt可知选项B错误；当导体框以v运动时UadBlv，若以3v运动时UadBl3v，选项C错误；根据q可知选项D正确10ACD导体框离开磁场过程中，穿过导体框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律及右手定则可知感应电流为顺时针方向，选项A正确；导体框进出磁场的过程中，均克服安培
13、力做功，其速度减小，感应电流也减小导体框做变减速运动，选项B错误；导体框进入磁场过程中的平均速度大于离开磁场过程的平均速度，由F及QFl可知Q1Q2，选项C正确；根据功能关系可得：Q1Q2m(vv)，选项D正确11解析：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势在线框中产生的平均感应电流R转动过程中通过导线某横截面的电荷量qIt联立解得：q.(2)若转动后磁感应强度随时间按BB0kt变化，在线框中产生的感应电动势大小Ek在线框中产生的感应电流I线框ab边所受安培力的大小为FBIl联立解得：F(B0kt).答案：(1)(2)F(B0kt)12解析：(1)设导体棒的运动速度为v，则产生的感应电动势为：EBdv根据闭合电路欧姆定律有：I则安培力为：F0BdI据题意分析，当v最大时，有：FF0Ff0联立以上各式得：vm8 m/s.(2)棒CD速度最大时，同理有：EmBdvmIm而PRmIR联立得：PRm3 W.(3)当CD速度为vm时有：EIFBId据牛顿第二定律有：FFFfma联立得：a2.5 m/s2.答案：(1)8 m/s(2)3 W(3)2.5 m/s2