1、人教版八年级数学上册第十一章三角形定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，B=C，则ADC与AEB的大小关系是()AADCAEBBADCAEBCADC=AEBD大小关系不确定2、如图
2、，是的外角，若，则的度数为（）ABCD3、如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3()A80B70C60D904、已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（）A3个B4个C5个D6个5、如图，在中，平分，则的度数是（）ABCD6、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么7、如图，中，则的度数是（）ABCD8、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A6B7C5D89、如图，AE是ABC的中线，D是BE上一点，若EC6，DE2，则BD的
3、长为（）A4B3C2D110、如图，已知a/b，1=120，2=90，则3的度数是()A120B130C140D150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图ab,12=75，则3+4_.2、如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是_3、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE已知，若的一边与BC平行，且，则m=_4、如图，在中，则x_5、如图，正n边形A1A2A3An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行照射在正n边形上，若1-
4、2=36，则n=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680，求这个内角的大小2、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角3、（1）如图1，D1是ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？（2）如图2，D1，D2是ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？（3）如图3，D1，D2，D10是ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？4、已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60(1)求这个多边形的内角和；(2)求这个多边形所有对角线的条数5、直线MN与直线PQ相交于O，POM60，点A在射线OP上运动，点B在射线O
5、M上运动(1)如图1，BAO=70,已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，试求出AEB的度数(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值(3)在（2）的条件下，在CDE中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出DCE的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先在ADC中有内角和为180，即ACADC180，在AEB中有内角和为180，即AEBAB180，又知BC，故可得AEBADC【详解】在ADC中有
6、ACADC180，在AEB有AEBAB180，BC，ADCAEB故选C【考点】本题主要考查三角形内角和定理的应用，利用了三角形内角和为180度，此题难度不大2、B【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解【详解】，B=A=180-B-故选B【考点】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1803、A【解析】【分析】先根据平行线的性质求出C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论【详解】ABCD，1=45，C=1=452=35，3=2+C=35+45=80故选A【考点】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等4、B【解析】【分析】依据
7、不等式组至少有三个整数解，即可得到a3，再根据存在以3，a，5为边的三角形，可得2a8，进而得出a的取值范围是3a8，即可得到a的整数解有4个【详解】解：解不等式，可得x2a，解不等式，可得x4，不等式组至少有三个整数解，a，又存在以3，a，5为边的三角形，2a8，a的取值范围是3a8，a的整数解有4、5、6、7共4个，故选：B【考点】此题考查的是一元一次不等式组的解法和三角形的三边关系的运用，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了5、C【解析】【分析】在中，利用三角形内角和为求，再利用平分，求出的度数，再在利用三角形内角和定理即可求出的度数【详
8、解】在中，平分故选C【考点】本题考查了三角形的内角和和角平分线的性质，熟练应用性质是解决问题的关键6、B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题7、D【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出C的度数，然后由平行线的性质，
9、即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【考点】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数8、B【解析】【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ，它的周长为偶数，当 时，周长为 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键9、A【解析】【分析】根据三角形中线定义得BE=EC=6，再由BD=BE-DE求解即可【详解】解：AE是ABC的中线，EC=6，BE=EC=6， DE=2，B
10、D=BEDE=62=4，故选：A【考点】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的中线定义是解答的关键10、D【解析】【分析】延长的边与直线相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，延长的边与直线相交，由三角形的外角性质可得，故选：【考点】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键二、填空题1、105【解析】【分析】根据平行线的性质和等量代换可以求得3+4=5+4，所以根据三角形内角和是180进行解答即可【详解】如图，ab，3=5，又1+2=75，
11、1+2+4+5=180，5+4=105，3+4=5+4=105，故答案是：105【考点】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理解题的技巧性在于把求（3+4）的值转化为求同一三角形内的（5+4）的值2、10L16【解析】【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据不等式的性质求出答案【详解】设第三边长为x，有两条边分别为3和5，5-3x5+3,解得2x8，2+3+5x+3+58+3+5，周长L=x+3+5,10L16,故答案为: 10L16【考点】此题考查三角形三边关系，不等式的性质，熟记三角形的三边关系确定出第三条边长是解题的关键3、45或30【解析】【分析】分类讨论当时、当时和
12、当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解【详解】解：分类讨论，如图，当时，由翻折可知，m=45；如图，当时，由折叠可知，m=30；当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意综上可知m的值为45或30故答案为：45或30【考点】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质利用分类讨论的思想是解题关键4、130【解析】【分析】由可得，再由，即可求解；【详解】解：，故答案为：130【考点】本题主要考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和定理并灵活应用是解本题的关键5、5【解析】【分析】，根据平行线的性质得，根据已知条件可得，可得，根据多边形的外角性质可得，根据建立方程，求得内角，利用正多边形的每
13、一个外角相等即可求得正多边形的边数【详解】如图，作，=36，设正多边形的内角为x，则，解得，这个多边形的边数为，故答案为：5【考点】本题考查了平行线的性质，正多边形的内角和与外角和的性质，理解题意将已知条件进行转化是解题的关键三、解答题1、解得：n=【考点】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式与外角和定理820【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）180，因而内角和一定是180度的倍数而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大
14、的最小的整数就是多边形的边数【详解】设多边形的边数为x，由题意有（x2）180=2680，解得x=16，因而多边形的边数是17，则这一内角为（172）1802680=20【考点】考查了多边形内角与外角，正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键2、见解析【解析】【分析】假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，由此即可证明【详解】证明：假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，所以一个三角形中不能有两个直角【考点】本题主要考查了反证法，解题的关键在于能够熟练掌握反证
15、法的步骤3、（1）3；（2）6；（3）66【解析】【分析】（1）根据三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可；（2）根据三角形的定义结合图形进行分析即可得；（3）根据直线AB上有几条线段就有几个三角形，由线段的计数方法进行计算即可得答案.【详解】（1）图中三角形有：ABC、AD1C、AD1B共3个；（2）图中三角形有：ACD1、ACD2、ABC、D1CD2、D1CB、D2CB共6个；（3）直线AB上有12个点，直线AB上的线段共有：=66（条），即图中共有66个三角形【考点】本题考查了三角形，规律题，关键在数三角形个数时要做到不重不漏.4、 (1)
16、720(2)9【解析】【分析】（1）设这个多边形为n边形，根据多边形外角和为360度，结合条件一个多边形每个内角都比它相邻外角大60列出方程求解即可；（2）根据n边形一个顶点有（n-3）条对角线求解即可(1)解：设这个多边形为n边形，由题意得：，解得，这个多边形的内角和为(2)解：由（1）得这个多边形为六边形，从六边形的一个顶点出发一共有6-3=3条对角线，这个多边形所有对角线的条数为条【考点】本题主要考查了多边形内角和与外角和问题，多边形对角线问题，熟练掌握多边形内角和与外角和以及多边形对角线的知识是解题的关键5、 (1) AEB的度数为120；(2) CED的大小不发生变化，其值为60；(
17、3) DCE的度数为40或80【解析】【分析】（1）由POM60，BAO=70，可求出ABO的值，根据AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，可得EAB和EBA的值，在EAB中，根据三角形内角和即可得出AEB的大小；（2）不发生变化，延长BC、AD交于点F，根据角平分线的定义以及三角形内角和可得F =90-AOB，CED =90-F，即可得出CED的度数；（3）分三种情况求解即可【详解】解：（1）POM60，BAO=70，ABO=50AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，EAB=OAB=35，EBA=OBA=25，AEB=180-35-25=120；（2）不发生变化，理由如下：如图，延长BC、AD交于点F，点D、C分别是PAB和ABM的角平分线上的两点，FAB=PAB=(180-OAB)，FBA=MBA=(180-OBA)，FAB+FBA=(180-OAB)+(180-OBA)=(180+AOB)=90+AOB，AOB=60，F=180-(FAB+FBA)=90-AOB=60，同理可求CED =90-F=60；（3）当DCE=2E时，显然不符合题意；当DCE=2CDE时，DCE=80；当DCE=CDE时，DCE=40，综上可知，DCE的度数40或80【考点】本题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，以及分类讨论的数学思想，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和的定理
