1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D62、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝
2、角三角形C直角三角形D任意三角形3、如右图，五边形ABCDE的一个内角A =110，则1+ 2+ 3+ 4等于()A360B290C270D2504、一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72D605、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD6、如图，是的外角，若，则的度数为（）ABCD7、如图，三角形的个数是（）A4个B3个C2个D1个8、如图，在中，AB2020，AC2018，AD为中线，则与的周长之差为（）A1B2C3D49、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D72010、一个三角形的三个内角的度数之比
3、为 1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点D在线段BC上，ACBC，AB8cm，AD6cm，AC4cm，则在ABD中，BD边上的高是_cm2、如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，则_3、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_4、如图，BE、CE分别为的内、外角平分线，BF、CF分别为的内、外角平分线，若，则_度5、如图，在中，则x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点M为ABC的边BC的延长线上一点
4、，CN平分ACM，BN平分ABC，且CN与BN相交于点N，求证：A2N2、如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，ABC90，ABD+ADBACB，ADCBCD（1）求证：ADAC；（2）探求BAC与ACD之间的数量关系，并说明理由3、若一个多边形内角和与外角和的比为92，求这个多边形的边数.4、如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数5、如图，在中，分别平分和，相交于点F，求的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360计算即可【详解】解：360606，即正多边形的边数
5、是6故选：D【考点】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360，正多边形的每个外角都相等是解题的关键2、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.3、B【解析】【分析】由多边形外角和等于360问题可解【详解】解：A =110A的外角度数为180-110=70由多边形外角和为3601+ 2+ 3+ 4+70=3601+ 2+ 3+ 4=290故应选B
6、【考点】本题考查了多边形外角和和邻补角的定义，解答关键是根据题意解答问题4、C【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故选C【考点】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于3605、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：
7、B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度6、B【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解【详解】，B=A=180-B-故选B【考点】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1807、B【解析】【分析】根据三角形的定义可直接进行解答【详解】解：由图可得：三角形有：ABC、ABD、ADC，所以三角形的个数为3个；故选B【考点】本题主要考查三角形的概念，正确理解三角形的概念是解题的关键8、B【解析】【分析】由AD为的中线，可得：，再利用，即可得到答案【详解】解：AD为的中线， 故选【考点】本题考查的是三角形的中线
8、的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键9、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式10、A【解析】【分析】设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180建立方程，求出x，即可判断.【详解】设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，三个内角分别为30，60，90，这个三角形一定是直角三角形，故选A.【考点】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.二、填空题1、4cm【解析】【分析】从三角形的一个顶点向它对边所作的垂线段
9、（顶点至对边垂足间的线段）,叫做三角形的高这条边叫做底【详解】因为ACBC，所以三角形ABD中，BD边上的高是：AC=4cm故答案为：4cm【考点】考核知识点：三角形的高理解三角形的高的定义是关键2、123【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等和三角形内角和定理可得BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，再求出DAC，根据三角形外角的性质可求得m【详解】解：，BAC=180-18-29=133，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，DAC=360-BAD-BAC=94，CFD=ACE+DAC=29+94=123，即m=123，故
10、答案为：123【考点】本题考查三角形内角和定理和外角定理，折叠的性质理解折叠前后对应角相等是解题关键3、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设，与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键4、13【解析】【分析】根据BF，CF分别为EBC的内、外角平分线分别设，再根据BE，CE分别为ABC的内，外角平分线，得到和 ，最后根据 和 求出 即可【详解】BF，CF分别为的内、外角平分线，设，又BE，CE分别为的
11、内，外角平分线，又，又，故答案为：13【考点】此题考查了三角形内角和外角角平分线的相关知识，涉及到三角形外角等于与其不相邻的两内角和的知识，有一定难度5、130【解析】【分析】由可得，再由，即可求解；【详解】解：，故答案为：130【考点】本题主要考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和定理并灵活应用是解本题的关键三、解答题1、见解析【解析】【分析】先由角平分线的定义得到，再由三角形外角的性质得到，即可推出，由此即可证明【详解】解：BN，CN分别平分ABC、ACM，【考点】本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，解题的关键在于能够熟知三角形外角的性质和角平分线的定义2、（1）见解析；（
12、2）BAC2ACD；理由见解析.【解析】【分析】（1）利用直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差即可得；（2）先根据直角三角形的两锐角互余可得，再由题（1）的结论和推出，联立化简求解即可得.【详解】（1）在中，在中，即；（2），理由如下：由题（1）知，.【考点】本题考查了直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差，熟记三角形的内角和定理、直角三角形的性质是解题关键.3、11【解析】【分析】多边形的内角和公式：(n-2)180，外角和为360.根据内角和与外角和的比为92列方程，解方程即可.【详解】设这个多边形的边数是n， 解得：n=11.答：这个多边形是11边形.4、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求BAD=30，即可求出BAB的度数【详解】解：由折叠可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【考点】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质5、45【解析】【分析】根据三角形角平分线的定义可得，根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：在中，分别平分和，AFE=45【考点】本题考查了三角形的角平分线的性质，三角形内角和定理，掌握三角形角平分线的定义是解题的关键
