1、澄海中学20102011学年度第一学期期中考试高一级数学科试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分考试时间120分钟注意事项： 1. 答第一部分(选择题)卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3. 考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，写在框线外的部分不计分4. 考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷考生自己保管第卷（选择题 共50分）一选择题（本大题共10小题，每小题
2、5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，AB CD2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是stOAstOstOstOBCD3下列四组函数中，表示相等函数的一组是A BC D4函数的图象关于A轴对称 B 直线对称 C坐标原点对称 D 直线对称5函数的单调减区间是ABC D6已知函数若，则A B C1或 D或 7下列各式错误的是A B C D8若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是9函数的零点个数是A0个 B1个 C2个 D3个10若不等式对于一切恒成立，则实数的最大值为A1 B2 C
3、3 D4第卷（非选择题 共100分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算：= 12设是定义在上的奇函数，且当时，则 ， 13若函数的反函数的图象过点，则_. 14已知函数，则不等式的解集是 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（要注意在规定区域内用黑色笔作答）15（本小题满分12分）： 记函数的定义域为，函数的定义域为(1)求； (2)若，求实数m的取值范围16（本小题满分12分）已知函数（1）如果函数的一个零点为0，求的值；（2）当为何值时，函数有两个零点？17（本小题满分14分）设函数（1）判断的奇偶性；（2）讨论的单调性18（本小题满
4、分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的 某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定： 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元； 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费； 每户每月的定额损耗费不超过5元(1) 求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值19
5、（本小题满分14分）已知函数.(1)若，求的值；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.20（本小题满分14分）设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换(1)判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由：，；，；(2)设，若是的一个等值域变换，求实数的取值范围，并指出的一个定义域高一级数学参考答案一、 选择题：BABCD DCACB二、 填空题（每小题5分，共20分） 11； 120，； 13； 14三、 解答题15（本小题满分12分）解：（1）由得， -6分（2）由得或，即或所求实数的取值范围是 -12分17（本小题满分14分）解：（1）
6、令得，且的定义域为 -2分对任意的，都有，即是奇函数 -7分（2）由知，在和上都是减函数下面给予证明 -9分证明：先证明在上是减函数，设，则，即在上是减函数 -13分又是奇函数，在上也是减函数故在和上都是减函数 -14分18（本小题满分14分）（1）解：依题意得 其中. -4分（2）解：，.由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量立方米. -6分将和分别代入，得 -8分两式相减, 得，代入得. -11分又三月份用水量为2.5立方米，若，将代入，得，这与矛盾. ，即该家庭三月份用水量2.5立方米没有超最低限量. -12分将代入，得，由 解得 -13分答：该家庭今年一、二月份用水超过最低限量，三月份用水没有超过最低限量，且. -14分 （2）当时， -8分即 .， . -12分，故的取值范围是. -14分20（本小题满分14分）解：（1）：函数的值域为，所以，不是的一个等值域变换； -3分： ，即的值域为，当时，即的值域仍为，所以，是的一个等值域变换； -6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m