1、DI ER ZHANG | 第二章统计21随机抽样第11课时简单随机抽样 知识点一 简单随机抽样的概念1对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为()它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性A B C D答案D解析这四点全是简单随机抽样的特点2下列抽样方法是简单随机抽样的是()A从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B从50个零件
2、中有放回地抽取5个做质量检验C从实数集中逐个抽取10个实数做奇偶性分析D运动员从8个跑道中随机选取一个跑道答案D解析选项A错在“一次性”抽取；选项B错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量无限知识点二 抽签法的应用3抽签法中确保样本代表性的关键是()A制签 B搅拌均匀C逐一抽取 D抽取不放回答案B解析逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样4某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组的成员，写出抽样步骤解第一步，将18名志愿者编号，号码
3、分别是1，2，18第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号第五步，选出与所得号码对应的志愿者，这些志愿者即为志愿小组的成员知识点三 随机数表法的应用5某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：01，02，03，100；001，002，003，100；00，01，02，99其中正确的编号方法是()A B C D答案C解析采用随机数法抽取样本，总体中各个个体的编号必须位数相同，这样保证每个个体被取到的可能性相同
4、，故正确6一个总体共有60个个体，个体的编号为00，01，02，59，现从中抽取一个容量为10的样本，请从随机数表的第8行第11列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码，直到取满样本为止，则获得的样本号码是_附表：(第8行第10行)63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79(第8行)33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54(第9行)57 60 86 32 44
5、09 47 27 96 5449 17 46 09 6290 52 84 77 2708 02 73 43 28(第10行)答案16，55，19，10，50，12，58，07，44，39解析第8行第11列的数字为1，由此开始，依次抽取号码，第一个号码为16，可取出；第二个号码为9559，舍去，按照这个规则抽取号码，抽取的10个样本号码为16，55，19，10，50，12，58，07，44，39易错点 对随机抽样的概念理解不透彻致误7对于下列抽样方法：运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道；从20个零件中一次性拿出3个来检验质量；某班50名学生，指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛；为了保证食
6、品安全，从某厂提供的一批月饼中，拿出一个检查后放回，再拿一个检查，反复5次，拿了5个月饼进行检查其中，属于简单随机抽样的是_(把正确的序号都填上)易错分析对简单随机抽样的概念理解不透彻正解对于，一次性拿出3个来检验质量，违背简单随机抽样特征中的“逐个”抽取；对于，指定其中成绩优异的2名学生，不满足等可能抽样的要求；对于，不满足不放回抽样的要求故填 一、选择题1下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是()某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验；一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿出一件，连续玩了5
7、次A1 B2 C3 D0答案D解析不是，因为这不是等可能的不是，“一次性”抽取不是随机抽样不是，简单随机抽样抽取是无放回的2用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()A， B， C， D，答案A解析简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，都为3为了了解全校540名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法中正确的是 ()A总体是540 B个体是每一名学生C样本是60名学生 D样本容量是60答案D解析总体、样本、个体都应是学生的身高，样本容量是604某总体容量为M，其中带有标记的有N
8、个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A B C DN答案A解析总体中带有标记的比例是，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为5在容量为100的总体中用随机数表的方法抽取5个样本，总体编号为00，01，02，03，99，给出下列几组号码：(1)00，01，02，03，04；(2)10，30，50，70，90；(3)49，17，46，09，62；(4)11，22，33，44，55，则可能成为所得样本编号的是()A只可能为(3)B只可能为(3)(4)C只可能为(2)(3)(4)D(1)(2)(3)(4)均有可能答案D解析用随机抽样方法抽样，
9、每个个体都有可能被抽到且各个个体被抽到的可能性相等故应选D二、填空题6要检查一个工厂产品的合格率，从1000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随机抽取了50件，这种抽样法可称为_答案简单随机抽样解析该题总体个数为1000，样本容量为50，总体的个数较少，所抽样本的个数也较少，并且检查者是随机抽取，故为简单随机抽样7一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是_答案解析简单随机抽样中每一个个体被抽到的可能性均为8假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将
10、800袋牛奶按000，001，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是_(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54答案068解析由随机数表
11、可以看出前4个样本的个体的编号是331、572、455、068于是，第4个样本个体的编号是068三、解答题9设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出10名教师组成暑假西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤解其步骤如下：第一步，将100名教师进行编号：00，01，02，99第二步，在随机数表中任取一数作为开始，如从22行第9列开始第三步，依次向右读取(两位，两位读取)，可以得到68，60，71，91，38，67，54，13，58，18与这10个编号对应的教师组成样本10某学生在一次理科竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机
12、抽3道；从12道生物题中随机抽2道选用合适的抽样方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的序号为115，化学题的序号为1635，生物题的序号为3647)解解法一：采用抽签法，步骤如下：第一步，将147这47个编号分别写到大小、形状都相同的号签上第二步，将物理、化学、生物题的号签分别放入三个不透明的容器中，搅拌均匀第三步，分别从装有物理、化学、生物题号签的容器中逐个抽取3个、3个、2个号签，并记录所得号签的编号，这就是所要回答的三门学科的题的序号解法二：采用随机数表法，步骤如下：第一步，将物理题的编号对应地改成01，02，15，其余两门学科的题的编号不变第二步，在随机数表(见教材第103页)中任选一个数作为开始，例如选第10行第2列的数7第三步，从选定的数7开始向右读，每次读取两位，凡不在0147中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从0115中选3个号码，从1635中选3个号码，从3647中选2个号码，依次可得到08，24，40，44，29，05，28，14第四步，对应以上编号找出所要回答的题的序号，物理题的序号为5，8，14；化学题的序号为24，28，29；生物题的序号为40，44