1、专题二：命题、充分条件与必要条件2023年高考第一轮复习考点1:四种命题及其关系用语言、符号或式子表达的,可以_的陈述句叫 做命题.其中_的语句叫做真命题,_ 的语句叫做假命题.判断真假 判断为真 判断为假 _命题的一般形式：_,pq若则命题的概念【基础知识回顾】qp若，则pq若，则qp若，则:四种命题及其相互关系【典型例题】1(选修 21 P2例 1 改编)下列语句中，其中是命题的个数有()A；x1；若 a 是素数，则 a 是偶数；对数函数 ylogax的定义域是x|x0吗？222；|a|a.A2 个B3 个C4 个D5 个2.(选修 21 P8 A 组 T2(2)改编)命题：若 m0，则方
2、程 x2xm0 有实数根的逆否命题是()A若方程 x2xm0 无实数根，则 m0B若方程 x2xm0 无实数根，则 m0C若方程 x2xm0 有实数根，则 m0D若方程 x2xm0 有实数根，则 m0【典型例题】1(选修 21 P2例 1 改编)下列语句中，其中是命题的个数有()A；x1；若 a 是素数，则 a 是偶数；对数函数 ylogax的定义域是x|x0吗？222；|a|a.A2 个B3 个C4 个D5 个2.(选修 21 P8 A 组 T2(2)改编)命题：若 m0，则方程 x2xm0 有实数根的逆否命题是()A若方程 x2xm0 无实数根，则 m0B若方程 x2xm0 无实数根，则
3、m0C若方程 x2xm0 有实数根，则 m0D若方程 x2xm0 有实数根，则 m0【典型例题 1】1.下面是关于复数 z=21i 的四个命题：1p：|z|=2；2p：22zi；3p：z 的共轭复数为1i；4p：z 的虚部为1；其中真命题为（）A.2p,3pB.1p,2pC.2p,4pD.3p,4p2设有下列四个命题：1p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内2p：过空间中任意三点有且仅有一个平面3p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行4p：若直线 l平面，直线m平面，则lm 则下述命题中所有真命题的序号是41pp 21pp 32pp 43pp 考点2:充分条件、必要条件的判定1.
4、定义法2.等价转化法1.小范围推出大范围2.证明法3.举反例一般地,“若p,则q”为真命题，是指由p通过推理可以得到q.这时，我们就说，由p可以推出q，记作：p q.并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件.【基础知识回顾】充分条件和必要条件的概念若p q,则p是q的_条件,q是p的_条件 p是q的_条件 p q且q p p是q的_条件 p q且q p p是q的_条件 p q p是q的_条件 p q且 q p 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 充分条件、必要条件、充要条件关系表1.,.(qppq是 的必要条件时是 的充分条件 ）判断题2.,.(pqpq若 是 的充要
5、条件 则命题 和 是两个相互等价的命题 ）3.qp,.(pq不是 的必要条件 则成立 ）【典型例题】1(选修 21 P10例 2 改编)下列判断正确的是()A“xy”是“x2y2”的充分不必要条件B“ab”是“acbc”的必要不充分条件C“xy”是“x2y2”的充分不必要条件D“a2b2”是“ab”的充要条件2(选修 21 P10练习 T2(2)改编)若axx 是5的充分条件，则实数 a 的取值范围为()Aa5Ba5Ca5Da5:提炼方法小范围推出大范围.【典型例题】3【2021年高考全国甲卷理 7】等比数列na的公比为 q，前 n 项和为nS 设甲：0q 乙：nS是递增数列，则A甲是乙的充分
6、条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲不是乙的充分条件也不是必要条件4【2021 年高考浙江卷 3】已知非零向量,a b c，则“a bb c”是“ab”的（）.A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件:提炼方法,证明 举反例5.,().给定两个命题若是 的必要不充分条件 则 是的 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件p qpqpqABCDA:提炼方法 等价转化法【考点总结与提高】必记结论(1)等价转化法判断充分条件、必要条件来源:学#科#网p 是 q 的充分不必要条件q 是p的充分不必要条件；p 是 q
7、 的必要不充分条件q 是p的必要不充分条件；p 是 q 的充要条件q 是p的充要条件；p 是 q 的既不充分也不必要条件 q是p的既不充分也不必要条件.p成立的对象构成的集合为A,q成立的对象构成的集合为B p是q的充分条件 _ p是q的必要条件 _ p是q的充分不必要条件 _ p是q的必要不充分条件 _ p是q的充要条件 _ A B B A A B B A A=B 充分条件、必要条件、充要条件与集合的关系：【课堂练习】1.(2021 年北京卷）设函数()fx 的定义域为0,1,则“函数()fx在0,1上单调递增”是“函数()fx 在0,1上的最大值为()1f”的（）A 充分不必要条件B 必要
8、不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件2（2020 年高考天津卷 2）设 a R，则“1a ”是“2aa”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【课堂练习】3已知空间中不过同一点的三条直线,m n l，则“,m n l 在同一平面”是“,m n l 两两相交”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.设，为两个平面，则的充要条件是（）A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面【课堂练习】5.（2022 北京卷）设na是公差不为 0 的无穷等差数列，则“na为递增数列”是“存在正整数0N，当0nN”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6.（2022 浙江卷）设 xR，则“sin1x”是“cos0 x”的（）.A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件谢谢大家！THANK YOU FOR WATCHING
