1、【2017年高三数学优质试卷分项精品】专题十 排列组合二项式定理 一、选择题1.【2016押题卷1（课标2卷）】二项式的展开式中项的系数为10，则（ ）A5 B6 C 8 D10【答案】B【解析】因为的展开式中项系数是，所以，解得，故选A2.【2016全国大联考1（课标I卷）】为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）A B C D【答案】A【解析】根据题意5个人可以有3，1,1和2,2,1两种分组方法，所以方法数为，答案为A3.【2016押题卷2（课标I卷）】某同学有7本工具书，其
2、中语文2本、英语2本、数学3本，现在他把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书任意两本不相邻，则不同的排法种数为（ ） A12 B24 C48 D720【答案】C4.【2016全国大联考1（课标卷）】已知，在的展开式中，当项系数为时，则的最大值为（ ）A B C D【答案】B【解析】在的展开式中，含 的项为 ,故，因为，故，选B5.【2016全国大联考4（山东卷）】若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则（ ）A B C D【答案】C.6.【2016全国大联考2（课标卷）】定积分，则展开式中的常数项为（ ）A1 B-1 C20 D-20【答案】C【解析】，所
3、以a=1，展开式的通项为，令6-2r=0，即r=3，所以常数项为.7.【2016全国大联考2（课标I卷）】已知的展开式中第4项的系数与含的系数分别为与，则展开式所有项系数之和为（ ）AB1C32D64【答案】A【解析】由题意知第4项系数为，含的系数为，于是由，即，解得，于是在中令，得展开式所有项系数和为，故选A8.【2016全国大联考3（课标I卷）】若展开式的各项系数的绝对值之和为1024，则展开式中项的系数为.现执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框()处应填（ ） A？ B？ C？ D？【答案】C9.【2016押题卷2）（课标卷）】已知的展开式中含与的项的系数的绝对值之比为，则的最
4、小值为（ ） A6 B9 C12 D18 【答案】C二、填空题10.【2016押题卷3（课标2卷）】的展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）【答案】【解析】由题意，得即求展开式中的常数项，也就是11.2016押题卷2(山东卷)】的展开式中，的系数为 （用数字填写答案）【解析】中的系数为：.12.2016押题卷1(课标1卷)】若展开式中的系数为，则_【答案】【解析】由题意，得，即，所以13.2016押题卷1(山东卷)】用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【答案
5、】48【解析】当4出现在第2位时，即04000，则第1位必为1，3，5中的一个数字，所以满足条件的五位数有个；当4出现在第3位时，即00400，则第1位、第2位为1，3，5中的两个数字或第4位、第5位为1，3，5中的两个数字，所以满足条件的五位数有个；当4出现在第4位时，即00040，则第5位必为1，3，5中的一个数字，所以满足条件的五位数有个，综上可知，满足条件的不同五位数为48个.14.2016全国大联考1(山东卷)】从0，2，4中选两个数字，从1，3中选一个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为.【答案】20.15.【2016全国大联考4（课标卷）】已知二项式的展开式的各项系数和
6、为，则展开式中含的项的系数为 .【答案】【解析】令=1得，=64，解得，令，解得，所以展开式中含的项的系数为.16.【2016全国大联考3（课标I卷）】在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须不相邻，则实验顺序的编排方法共有 种.m【答案】【解析】除外剩下的三个程序进行排列，有种排法，再将程序两个程序进行插孔，有种排法，再安排程序有两种排法，因此共有种排法. 17.【2016全国大联考3（课标卷）】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有两个2元，1个3元,1个4元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有_种（用数字作答）【答案】【解析】当甲、乙都抢到2元时，有种；当甲、乙抢到2元和3元时，有种；当甲、乙抢到2元和4元时，有种；当甲、乙抢到3元和4元时，有种，故甲、乙都抢到红包的情况有6+12+12+6=种18.【2016全国大联考3（山东卷）】设，若，则 .【答案】0.