1、保定市20112012学年度第一学期高三期末调研考试数学试题（文）本试卷卷（选择题）和第II卷（非选择题）两满分150分,时间120 分钟第I卷（选择题共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的&名、学号、学,校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上3考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数z的实部为1,虚部为一2,则（5i）z=（ ）A10+5i B5+10i
2、C-5-1Oi D-2+i2三边长分别为1,1, 的三角形的最大内角的正弦值为（ ）A B C D3已知向量,B,则等于（ ）A3 B C 3 D4已知p:, q：“直线x+y=0与圆相切”，则p是q的（ ）A充分非必嚷条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件5右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ）A BC D6已知点P（x, y）满足，集合，在集合M中任取一点，则恰好取到点P的概率为（ ）A- B C D17已知m,n表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（ ）A、 B、C、 D、8执行右面的程序框图，则输出的S=（ ）A1250 B1
3、326C1275 D25509若方程在内有解，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）10已知数列满足，且总等于的个位数字，则的值为（ ）A1 B3 C7 D911若双曲线（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成7 ： 5两段，则此双曲线的离心率为（ ）A BC DI12在数列若，则数列的通项=（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简答案填在答题卡的横线上）13已知集合丨,则=_14某所学校计划招聘男教师X名，女教师y名，X和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是_名15设抛物线的焦点为F, 经过点P （1, 5）
4、的直线l与抛物线相交于A, B两点，且点P恰为线段AB的中点，则|AF| + |BF| =_16已知为奇函数，且m满足不等式，则m的取值集合为_三、解答通（本大题共6小题，70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数，的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）如何由函数f（x）的图象通过适当的平移与伸缩变换得到函数y=sinx的图象，写出变换过程18（本小题满分12分）某驾校为了检验学员技术水平，从甲、乙两个小组各抽取10名学员的成绩进行统计分析，其成绩的茎叶图如图所示，假设成绩不小于90分为及格（1）分别求甲、乙两个小组学员成绩的平均分（保
5、留一位小数）（2）从甲组4名及格学员中抽取两人，从乙组2名80分以下的学员中取一人，求三人平均分不及格的概率19（本小题满分12分）已知数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）在平面直角坐标系内，设点，试求直线斜率的最小值（O为坐标原点）20（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，N是CC1的中点，M是线段AB1上的动点，且AM=（1）若，求证：；（2）求二面角NABC的正弦值；（3）求三棱锥的体积21（本小题满分12分）已知：函数（其中aR， e为自然对数的底数）（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在（0,2）上单调递减，求a的最大值22（本小题满分12分）已知椭圆E:的右焦点为F （c, 0，且abC0,设短轴的一个端点为D,原点O到直线DF的距离为，过原点和X轴不重合的直线与椭圆E相交于C,G两点，且=4（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在过点P（2,l）的直线l与椭圆E相交于不同的两点A，B,且使得成立？若存在，试求出直线l的方程；若不存在，请说明理由