1、小题专项集训(三)基本初等函数(时间：40分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共50分)1幂函数yf(x)的图象经过点，则f的值为 ()A1 B2 C3 D4解析设f(x)xn，f(4)，即4n，fn4n2.答案B2(2013湖南长郡中学一模)设函数f(x)若f(x)1成立，则实数x的取值范围是 ()A(，2)B.C.D(，2)解析当x1时，由(x1)21，得x1时，由2x21，得x，故选D.答案D3(2013银川一模)设函数f(x)是奇函数，并且在R上为增函数，若0时，f(msin )f(1m)0恒成立，则实数m的取值范围是 ()A(0,1) B(，0) C. D(，1)解析f(x)是
2、奇函数，f(msin )f(1m)f(m1)又f(x)在R上是增函数，msin m1，即m(1sin )1.当时，mR；当0时，m.01sin 1，1.m0时，f(x)ax(a0且a1)，且f3，则a的值为 ()A. B3 C9 D.解析f(log4)ff(2)f(2)a23，a23，解得a，又a0，a.答案A5(2013福州质检)已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则 ()Aabc BacbCcab Dbca解析由0.20.6,0.40.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.2b.综上，abc.答案A6(2013广州调研)已知函数f(x)若f(1)f(1)，则实数a的值
3、等于 ()A1 B2 C3 D4解析根据题意，由f(1)f(1)可得a1(1)2，故选B.答案B7设a1，且mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，则m，n，p的大小关系为 ()Anmp BmpnCmnp Dpmn解析取a2，则mlog25，nlog210，plog24，mpn.答案B8(2013北京东城区综合练习)设alog3，b0.3，cln ，则 ()Aabc BacbCcab Dbac解析alog3log10,0b0.3ln e1，故abc.答案A9(2013安徽名校模拟)设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有 ()A
4、ff(2)f Bff(2)fCfff(2) Df(2)ff解析由f(2x)f(x)，得f(1x)f(x1)，即函数f(x)的对称轴为x1，结合图形可知ff1)当K时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是 ()A(，0) B(a，)C(，1) D(1，)解析函数f(x)a|x|(a1)的图象为右图中实线部分，yK的图象为右图中虚线部分，由图象知fK(x)在(1，)上为减函数，故选D.答案D二、填空题(每小题5分，共25分)11(2012西安质检)若函数f(x)且f(f(2)7，则实数m的取值范围是_解析f(2)4，f(f(2)f(4)12m7，m0，得x，又因函数y的定义域为，所以，a2.答案213若f(x)1lg x，g(x)x2，那么使2fg(x)gf(x)的x的值是_解析2fg(x)gf(x)，2(1lg x2)(1lg x)2，(lg x)22lg x10，lg x1，x101.答案10114已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则mn_.解析由已知条件可得m1n，且f(m)ff(n)，即n，m2m0时，f(x)是增函数；当x0时，u(x)x在(0,1)上递减，1，)上递增，错误，正确；错误答案
