1、人教版七年级数学上册第一章 有理数难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的相反数为（）AB2021CD2、数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（）A5B1C1D5
2、3、绝对值为1的实数共有（ ）.A0个B1个C2个D4个4、下列各数中，比小的数是（）A0BCD5、下面有理数比较大小，正确的是（）A02B53C23D146、如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A29.88mmB30.03mmC30.02mmD29.98mm7、下列各式中，结果是100的是（）ABCD8、在这四个数中，最小的数是（）ABC0D39、比0小1的数是（）A0B1C1D110、若，则下列各组数中，与互为相反数的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、_；_3、点A、B在数
3、轴上对应的数分别为，满足，点P在数轴上对应的数为，当=_时，4、按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_（用科学计算器计算或笔算）5、a、b互为有理数，且，则a是 _数（填“正”或“负”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置2、如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c(1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是_；(2)比较
4、与的大小，并说明理由；(3)化简：3、如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数2的点与表示数_的点重合；表示数7的点与表示数_的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_；点B表示的数是_；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？4、阅读计算过程：解：原式 回答下列问题：（1）步骤错在 ；（2）步骤到步骤错在 ；（3）步骤到步骤错在 ；（4）此题的正确结果是 5、某中学七（4）班的同学在体检中测量了
5、自己的身高，并求出了该班同学的平均身高（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161_163156身高与全班同学平均身高差0_（2）谁最高？谁最矮？（3）计算这5名同学的平均身高是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可【详解】解：由题意可知：，故的相反数为，故选：B【考点】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键2、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得
6、到点的坐标为2-3=-1，故选：B【考点】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识3、C【解析】【详解】分析：直接利用绝对值的性质得出答案详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个故选C点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键4、B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】解：，比小的数是，故选：B【考点】本题考查了有理数的比较大小，注意绝对值越大的负数的值越小是解题的关键5、B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【详解】解：根据题意，则02，23，14，则A、C、D错误；53，则B正确；故选：B【
7、考点】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小6、A【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可【详解】解：30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，零件的直径的合格范围是：29.98mm零件的直径30.03mm29.8mm不在该范围之内，不合格的是A故选：A【考点】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键7、B【解析】【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可【详解】解：A、，故错误B、，故正确C、=-100，故错误D、=-100，故错误【考点
8、】本题考查多重符号的化简、绝对值的化简，熟练掌握多重符号化简的规律是解题的关键，理解绝对值的定义是重点8、A【解析】【分析】根据有理数的大小比较解答即可【详解】解：，这四个数中，最小的数是-2故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小9、B【解析】【分析】根据题意列式计算即可得出结果【详解】解：01=1，即比0小1的数是1故选：B【考点】本题主要考查了有理数的减法，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键10、B【解析】【分析】先将各数进行化简，然后根据相反数的定义即可求出答案【详解】解：A.，故选项A不符合题意；B. ，故与互为
9、相反数，故选项B符合题意；C. ，故选项C不符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选：B【考点】本题考查有理数，解题的关键是正确理解相反数的定义，本题属于基础题型二、填空题1、【解析】【分析】根据有理数除法法则：除以一个数相当于乘以这个数的倒数，然后再根据有理数的乘法法则进行计算【详解】解：故答案为：【考点】本题考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法运算法则2、 7 【解析】略3、或【解析】【分析】由绝对值和完全平方的非负性可得 ，则可计算出A、B对应的数，然后分三种情况进行讨论求解即可【详解】解：， ， ，则可得：，解得： ， ，当P在A点左侧时， ， ，则可得： ，解得： 当P在
10、B点右侧时， ， ，则可得： ，解得： ，当P在A、B中间时，则有 ，P点不存在综上所述：或故答案为：或【考点】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，数轴上两点间的距离：a，b是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，掌握数轴上两点距离和分情况讨论是本题的关键4、2【解析】【详解】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果【详解】将x=2代入得：32210=1210=2，故答案为2【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解【详解】a,b同号又a,b均为负数故答案为：负【考点】此题主要考查有理数的运算，
11、解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则三、解答题1、（1）B；（2）C；（3）见解析【解析】【分析】【详解】【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：故答案为：B；C2、 (1)2c=a+b（答案不唯一）(2)；理由见解析(3)【解析】【分析】（1）利用C是的中点得到AC=BC，可得，化简即可；（2）通过数轴得出a，b，c的大小关小，从而得出b-4和c+1的大小；（3）先判断a-2，b+1，c的正负，然后根据绝对值
12、的性质化简即可(1)C是的中点，且数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c，AC=BC，2c=a+b，故答案是：2c=a+b；(2)，理由如下：由数轴知：，b-40，；(3)由数轴知：，a-20，b+10，【考点】本题考查了数轴的意义，绝对值以及有理数大小的比较，掌握绝对值的性质以及有理数的加减法则是解题的关键3、 (1)6，3(2)4、8(3)M点表示的数为1008或1012【解析】【分析】（1）先判断出表示数1的点与表示数5的点关于数2的点对称，即可得出答案；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建
13、立方程求解即可得出结论(1)解：由折叠知，表示数1的点与表示数5的点关于数2的点对称，表示数2的点与表示数6的点关于数2的点对称，表示数7的点与表示数3的点关于数2的点对称，故答案为：6，3；(2)折叠后点A与点B重合，点A与点B关于表示数2的点对称，A，B两点之间距离为12，点A和点B到表示数2的点的距离都为6，点A表示的数为26=4，点B表示的数为26=8，故答案为：4，8；(3)设M表示的数为x，当M点在A点左侧时，解得；当M点在B点右侧时：，解得，所以M点表示的数为1008或1012【考点】本题考查折叠问题，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解题的关键4、（1）去括号；（2
14、）乘方运算；（3）运算时符号错误；（4）【解析】【分析】根据有理数的运算法则可直接进行求解（1）（2）（3）（4）【详解】解：（1）步骤错在去括号；（2）步骤到步骤错在乘方运算；（3）步骤到步骤错在运算时符号错误；（4）=【考点】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键5、（1）；平均身高为；（2），张春最高，刘建最矮；（3）【解析】【分析】（1）根据刘杰的身高及其身高与全班平均身高的差可求出全班的平均身高，（2）根据（1）所求的全班的平均身高可以完成表格；（3）根据平均数的定义可得出这5名同学的平均身高【详解】解：（1）该班同学的平均身高为，从左到右，依次填入表格的是157,158，+5，2，如图所示：姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161157158163156身高与全班同学平均身高差0+52（2）由题（1）表可知，张春最高，刘建最矮；（3），答：这5名同学的平均身高为159厘米【考点】本题考查平均数的知识，难度适中，关键在于准确理解身高及其与全班的平均身高差求出全班的平均身高
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