1、一基础题组1. 【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】已知数列为等比数列，且，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C考点：等比数列的性质，三角函数求值2. 【汕尾市2016 届高三学生调研考试】已知是等差数列，且16，则数列的前9 项和等于（ ）A.36 B.72 C.144 D.288【答案】B【解析】等差数列中，【考点】等差数列3. 【2016届广东云浮、揭阳、清远、阳江等八市联考】已知等比数列an的公比q=2，且2a4，a6，48成等差数列，则an的前8项和为( )A127B255C511D1023【解析】：2a4、a6、48成等差数列，2a6 =2a4
2、 +48，2a1q5=2a1q3+48，又等比数列an的公比q=2，解得，a1=1，an的前8项和为4. 【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】在等差数列中，则数列的前项和（ ）A B C D【答案】C考点：等差数列的定义与性质.5. 【河北省衡水中学2016届上学期高三年级四调考试】已知等差数列的公差，且，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由，成等比数列得，因为，因此从而，当且仅当时取等号，所以选A.考点：等差数列与等比数列综合，基本不等式求最值6. 【河北省正定中学2015-2016学年高三第一学期期末考
3、试】等比数列中，A B C D【答案】A考点：等比数列的性质与通项公式7. 【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考】已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由题意得：（负舍），因此选考点：等比数列公比8. 【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】若是数列的前项的和，且，则数列的最大项的值为 .【答案】【解析】试题分析：当时，当时，当时取等号所以数列的最大项的值为故答案为考点：数列的通项公式.9. 【河北省衡水中学2016届上学期高三年级四调考试】已知数列对于任意，有，若，则 【答案】考
4、点：数列递推关系10. 【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】（本小题满分12分）已知各项不为零的数列的前项和为，且满足，数列满足，数列的前项和 （）求 （）若，不等式恒成立，求使关于的不等式有解的充要条件【答案】（）,；（）或【解析】（）当时， 当时， ， 得， ， 数列是首项为2，公比为2的等比数列， , 得： .（）单调递增 . 由恒成立条件知，即 由关于的不等式有解知，只需，解得或 故关于的不等式有解的充要条件为或 .考点：已知与的关系求通项，等比数列的通项公式，错位相减法求和，不等式恒成立与不等式有解问题11. 【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】（本小题
5、满分12分）设，数列的前项和为，已知，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和. 12. 【2016届广东云浮、揭阳、清远、阳江等八市联考】已知是一个等差数列，的前项和记为，求数列的通项公式；设数列满足，求数列的通项公式【解析】：（1）设数列的公差为，由已知得3分 13. 【湖南省2016届高三四校联考试题】（本小题满分12分）已知数列与满足.（1） 若，求数列的通项公式；（2） 若，且对一切恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】（1），是等差数列，首项为，公差为，即；（2），当时，当时，符合上式，由得：，当，时，取最大值，故的取值范围为.考点：1.数
6、列的通项公式；2.恒成立问题；3.数列的单调性14. 【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】（本小题满分12分）设数列的前n项和为，为等比数列，且，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.【答案】（1），；（2）考点： 已知和求通项，错位相减法求和二能力题组1. 【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】在等差数列中，“”是“数列是单调递增数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】【解析】因为数列是等差数列，设数列的通项公式，所以，若，则，所以，所以数列是单调递增数列；若数列是单调递增数列，则，所以，
7、所以“”是“数列是单调递增数列”的充要条件，故答案选.考点：等差数列；命题的充分必要性.2. 【湖北省优质高中2016届高三联考试题】如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(nl，nN*)个点，相应的图案中总的点数记为，则= （ ）A B C D【答案】考点：1.归纳推理；2.裂项相消法求和.3. 【惠州市2016届高三第三次调研考试】设数列的前项和为，且，为等差数列，则数列的通项公式 【解析】当时，；当时，所以数列是以4为首项，4为公差的等差数列，所以即，当时 ，-得并整理得：，所以有，所以，当时，适合此式，所以4. 【汕尾市2016 届高三学生调研考试】已知数列 为
8、等比数列，若数列满足则的前n 项和= .【考点】等比数列【答案】5. 【河北省衡水中学2016届上学期高三年级四调考试】（本小题满分12分）已知等差数列的公差为，前项和为，且（1）求数列的通项公式与前项和；（2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围【答案】（1）（2）试题解析：解：（1）为等差数列，且，即，又公差， （3分）（2）由（1）知数列的前项为，等比数列的前项为，得考点：等差数列通项及求和，错位相减法求和三拔高题组1. 【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】在各项均为正数的等
9、比数列中，成等差数列，是数列的前项的和，则（ ）A1008 B2016 C2032 D4032【答案】【解析】设等比数列的公比为，因为成等差数列，所以，因为，解得，所以，故答案选，考点：等比数列和等差数列.2. 【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】已知数列满足，（），则的最小值为 【答案】考点：1.累和法求数列通项公式；2.基本不等式与函数性质.3. 【河北省正定中学2015-2016学年高三第一学期期末考试】已知数列满足，其中为的前项和，则_.【答案】【解析】试题分析：时，整理得，所以数列是公差为2的等差数列，又，所以，所以考点：等差数列的通项公式；已知与关系，
10、求通项公式4. 【湖北省优质高中2016届高三下学期联考】已知数列，记数列的前项和为 ，若对任意的 N* ，恒成立，则实数 k 的取值范围 【答案】考点：1.等比数列；2.数列的最值.5. 【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考】已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则S2 016_【答案】【解析】试题分析：由题意得，因此因此构成一个以1为首项，2为公比的等比数列；因此构成一个以2为首项，2为公比的等比数列；从而考点：等比数列求和6. （2016郑州一测）（本小题满分12分）已知数列的首项为，前项和，且数列是公差为的等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和 7. 【湖南省东部六校2016届高三联考】（本小题满分12分）已知的角的对边分别为，其面积，且；等差数列中，且，公差数列的前项和为，且，（1）求数列、的通项公式；（2）设， 求数列的前项和【答案】（1）,;（2）.【解析】（1）， 又 ， ， 考点：1.三角形面积公式与余弦定理；2等差数列与等比数列的定义、性质与求和公式.
