1、专题强化练3“子弹打木块”模型一、选择题1.(2019河南周口扶沟中学高二下月考,)(多选)质量为M的矩形木块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向木块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较(深度解析)A.子弹对木块做功一样多B.子弹对木块做的功不一样多C.系统产生的热量一样多D.系统产生的热量不一定多2.(2020河北冀州中学高三上期中,)如图所示,A、B两个木块用轻弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别是99m和100m,一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内
2、没有穿出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为()A.mv02400B.mv02200C.99mv02200D.199mv024003.(2020内蒙古集宁一中高三上月考,)(多选)质量为M、长度为d的木块,放在光滑的水平面上,在木块右边有一个销钉把木块挡住,使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块,刚好能将木块射穿。现在拔去销钉,使木块能在水平面上自由滑动,而子弹仍以水平速度v0射入静止的木块。设子弹在木块中受到的阻力大小恒定,则()A.拔去销钉,木块和子弹组成的系统动量守恒,机械能也守恒B.子弹在木块中受到的阻力大小为mv022dC.拔去销钉,子弹与木块相对静止时的速度为
3、mv0MD.拔去销钉,子弹射入木块的深度为MdM+m二、非选择题4.(2020北京昌平新学道临川学校期中,)如图所示,长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态,有一质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0击中木块并恰好未穿出,设子弹射入木块过程时间极短,子弹受到木块的阻力恒定,木块运动的最大距离为s,重力加速度为g。(1)求木块与水平面间的动摩擦因数;(2)子弹在射入木块过程中产生多少热量?5.(2019宁夏石嘴山三中高二下期末,)如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.8 m的光滑水平桌面上,两物块的质量均为M=0.6 kg。一颗质量为m=0.1 kg的子弹C以v0=100 m
4、/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27 m,A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0 m。设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力大小相等,g取10 m/s2。(平抛过程中物块可看成质点)求:(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少;(2)子弹在物块B中打入的深度;(3)若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,则物块B到桌边的最小初始距离。答案全解全析专题强化练3“子弹打木块”模型一、选择题1.AC子弹两次都没射出,则子弹与木块最终达到共同速度,设为v共,由动量守恒定律可得mv=(M+m)v共,解得v共=
5、mM+mv;子弹对木块所做的功等于木块获得的动能,故选项A正确;系统损失的机械能转化为热量,故选项C正确。方法技巧子弹打木块模型与滑块木板模型类似,都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用的,系统动量守恒。当子弹不穿出木块时,相当于完全非弹性碰撞,机械能损失最多。2.A子弹射入木块A的过程中,动量守恒,有mv0=100mv1,子弹、A、B三者速度相等时,弹簧的弹性势能最大,100mv1=200mv2,弹性势能的最大值Ep=12100mv12-12200mv22=mv02400,故A正确。3.BD拔去销钉,木块和子弹之间的摩擦力是系统内力,木块和子弹组成的系统水平方向动量守恒;但因摩擦力要做功,故系统
6、机械能不守恒,故A错误;当木块固定时,由动能定理可知-fd=0-12mv02,解得f=mv022d,故B正确;拔去销钉,子弹与木块系统水平方向动量守恒,则根据动量守恒定律可得mv0=(m+M)v,解得v=mv0M+m,故C错误;拔去销钉,由最终速度v=mv0M+m,故整个过程根据动能定理有-fx=12(m+M)v2-12mv02,解得x=MdM+m,故D正确。二、非选择题4.答案(1)m2v022gs(M+m)2(2)Mmv022(M+m)解析(1)子弹射入木块过程极短时间内,水平方向由动量守恒定律得:mv0=(m+M)v共从子弹与木块共速到最终停止的过程,由功能关系得12(M+m)v共2=(
7、M+m)gs解得=m2v022gs(M+m)2(2)在子弹射入木块过程极短时间内,设产生的热量为Q,由功能关系得Q=12mv02-12(M+m)v共2解得Q=Mmv022(M+m)5.答案(1)5 m/s10 m/s(2)3.510-2 m(3)2.510-2 m解析(1)子弹射穿物块A后,A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动,h=12gt2解得t=0.4 s则A离开桌面时的速度vA=st=5 m/s设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,子弹与两物块作用过程中系统动量守恒:mv0=MvA+(M+m)vB代入数据解得B离开桌面时的速度vB=10 m/s(2)设子弹离开
8、A时的速度为v1,子弹与物块A作用过程系统动量守恒,mv0=mv1+2MvA,解得v1=40 m/s子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒定律得FfLB=12MvA2+12mv12-12(M+m)vB2子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒定律得FfLA=12mv02-12mv12-12(M+M)vA2由解得LB=3.510-2 m(3)子弹在物块A中穿行的过程中,设物块A在水平桌面上的位移为s1,由动能定理得Ffs1=12(M+M)vA2-0子弹在物块B中穿行的过程中,物块B在水平桌面上的位移为s2,由动能定理得Ffs2=12MvB2-12MvA2B到桌边的最小初始距离为smin=s1+s2联立解得smin=2.510-2 m