1、20202021学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试题2020.11本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填(涂)写在答题卡上，将条形码粘贴在指定位置处。2.第I卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。3.答第II卷(非选择题)考生须用0.5mm的黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡的各题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。否则，该答题无效。4.书写力求字体工整、笔
2、迹清楚。第I卷(选择题60分)一、单项选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合Ax|x(x1)2，集合Bx|x1，则ABA.x|x2 B.x|x1 C.x|x2 D.x|x12.下列函数是幂函数且在(0，)是减函数的是A.yx2 B.y C.yxx1 D.y3.已知a0，b0，且满足a2b1，则有A.最大值为52 B.最小值为52 C.最大值为4 D.最小值为44.命题“0abc2，则ab B.若ab，cd，则adbcC.若ab，cd0，则 D.若ab0，bcad0，则6.已知函数f(x)是定义在(0，)的减函数，则实数a
3、的取值范围是A.，) B.(0，) C.(，) D.，)7.二次函数f(x)ax2a是区间a，a2上的偶函数，若函数g(x)f(x2)，则g(0)，g()，g(3)的大小关系为A.g()g(0)g(3) B.g(0)g()g(3) C.g()g(3)g(0) D.g(3)g()g(0)8.定义在实数R上的偶函数f(x)在区间(，0上单调递减，且f(2)0，则不等式(x1)f(x)0的解集为A.(，2)(1，2) B.(，2)(1，)C.(2，1)(2，) D.(2，1)(1，2)二、多项选择题(本题共4个小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分
4、，有选错的得0分，部分选对的得3分。)9.满足集合Ma，b，c，d，且Ma，b，ca，b，则集合MA.a，b B.a，b，c C.a，b，d D.a，b，c，d10.若函数f(x)(xR)是奇函数，则结论正确的是A.函数f(x2)是偶函数 B.函数f(x)2是奇函数C.函数f(x)x2是偶函数 D.函数f(x)x是奇函数11.关于函数f(x)的描述错误的命题是A.x0R，f(x0)f(x2)12.定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，当x0，则函数f(x)满足A.f(0)0 B.yf(x)为奇函数C.f(x)在区间m，n上有最小值f(m) D.f(x1)f(x21)0的解集为
5、x|2x0时，有f(x)x2x1，那么，当x0)在区间(0，)单调递减，在区间(，)单调递增。(I)求函数yx在区间(，0)的单调性；(只写出结果，不需要证明)(II)已知函数f(x)(aR)，若对于任意的xN*，有f(x)5恒成立，求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)设全集是R，集合Ax|x22x30，Bx|1ax0的解集是x|1x0。22.(本小题满分12分)近年来，我国积极参与国际组织，承担国际责任，为国家进步、社会发展、个人成才带来了更多机遇，因此，面临职业选择时，越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值。其中，某位大学生带领其团队自主创业，通过直播带货的方式售卖
6、特色农产品，下面为三年来农产品销售量的统计表：结合国家支持大学生创业政策和农产品市场需求情况，该大学生提出了2019年销售115万斤特色农产品的目标，经过创业团队所有队员的共同努力，2019年实际销售123万斤，超额完成预定目标。(I)将2016、2017、2018、2019年分别定义为第1年、第2年、第3年、第4年，现有两个函数模型：二次函数模型为f(x)ax2bxc(a0)；幂函数模型为g(x)kx3mxn(k0)。请你通过计算分析确定：选用哪个函数模型能更好的反映该创业团队农产品的年销售量y与第x年的关系；(II)依照目前的形势分析，你能否预测出该创业团队在2020年度的农产品销售量吗？
7、高一数学试题参考答案 2020.11一、单项选择题：(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)题号12345678答案CDBAC DCA二、多项选择题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)题 号9101112答 案ACADACDABD二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. （或表示为） 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17.解：（）由于命题中含有全称量词“任意的”， 因此，该命题是全称量词命题. 1分 又因为“任意的”的否定为“存在一个”， 所以其否定是：存在一个，使成立，3分 即 “，使 .” 4分 因为，所以方程无实数解，此命
8、题为假命题. 5分 （）由于“”表示存在一个实数，即命题中含有存在量词“存在一个”， 因此，该命题是存在量词命题. 6分 又因为“存在一个”的否定为“任意一个”， 所以其否定是：对任意一个实数，都有成立. 8分 即“，有”. 9分因为，所以对，总成立，此命题是真命题. 10分18.解：（）因为函数在单调递减,在单调递增， 所以，当时函数在单调递减,在单调递增. 易知函数为奇函数， 1分 所以函数在区间的单调递增；在区间的单调递减.2分（）由题意，对任意的,有 恒成立， 即对于任意的，恒成立， 等价于（）. 4分设（），易知，当且仅当，即时，函数取得最小值，5分由题设知，函数在上单调递减,在上单
9、调递增. 7分又因为，且，而，9分所以当时，. 10分所以,即, 11分故所求实数的取值范围是. 12分19.解：易得， 1分（）所以. 3分 若，则，4分所以. 6分（）【方案一】选：，则.1当时，则有，即； 8分2当时，则有或 10分 此时，两不等式组均无解. 11分 综上述，所求实数的取值范围是. 12分 【方案二】选：，由于，则有 10分 解得. 11分故所求实数的取值范围是. 12分【方案三】选：，由于，所以1当时，则有，即； 8分2当时，则有 10分 解得. 11分 综上述，所求实数的取值范围是. 12分20.解：（）设，则. 因为函数（）为奇函数，所以，即对，总有 ， 3分整理，
10、得（），解得. 5分 所以. 6分 （）由（）知， 7分 易得，函数在区间上单调递增. 8分 若在区间上单调递增， 则有， 所以， 10分 解得. 11分 故所求实数取值范围是. 12分21.解:（）因为不等式的解集是， 所以，一元二次方程的两实数根， 1分 【方法一】所以 3分 解得 5分【方法二】由一元二次方程根与系数关系，得 3分解得 5分（）由题意，得，所以.（） 6分 1当时，不等式（）的解为. 7分2当时，不等式（）化为，（）8分当，即时，解不等式（）得或； 9分 当，即时，不等式（）的解为； 10分当，即时， 解不等式（）得或. 11分 综上述，所求不等式的解集为 当时，； 当时，； 当时，； 当时，. 12分22.解：（）若选择二次函数模型：依题意，将前三年数据分别代入 （），得 即 2分解得 所以. 4分将代入，得，所以，此与年实际销售量误差为（万斤）. 5分若选择幂函数模型：依题意，将前三年数据分别代入，得 即 7分解得 所以.8分将代入，得,所以，此与年销售量的实际误差为（万斤）.9分显然，因此,选用二次函数模型能更好的反映该创业团队农产品的年销售量与第年的关系. 10分（）依据（），选用二次函数模型进行预测，得（万斤）. 11分即预测该创业团队在年的农产品销售量为万斤. 12分