1、课时分层作业(三)动量守恒定律的应用(时间：40分钟分值：100分)基础达标练一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止可以肯定的是，碰前两球的()A质量相等B动能相等C动量大小相等D速度大小相等C两球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项C正确2.(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面间摩擦不计时，那么() A人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止B人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移
2、动的距离也越大C人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同AD由人与车组成的系统动量守恒得：mv人Mv车，可知A正确；设车长为L，由m(Lx车)Mx车得，x车L，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误3(多选)在光滑水平面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有()AEk1Ek0Bp1Ek0Dp2p0ABD两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守
3、恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1Ek2Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2p1p0，D正确4.小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是() A如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都
4、守恒C当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为vD木块的位移一定大于小车的位移B因水平地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1Mv2，ms1Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B正确，C、D错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误5(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移图像a、b分别为A、B两球碰前的位移图像，c为碰撞后两球共同运动的位移图像，若A球质量是m2 kg，则由图像判断下列结论正确的是()AA、B碰撞前的总动量为3 k
5、gm/sB碰撞时A对B所施冲量为4 NsC碰撞前后A的动量变化量为4 kgm/sD碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 JBCD根据图像可以求出碰撞前小球的速度vA3 m/s，vB2 m/s；碰撞后两球共同运动的速度v1 m/s，根据动量守恒定律有mB kg，即碰撞前的总动量为 kgm/s.碰撞前后A的动量变化量为4 kgm/s；碰撞时A对B所施冲量为(12) Ns4 Ns；碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J6(多选)平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动水对船的阻力忽略不计下列说法中正确的是
6、()A人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度B他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间C人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍AD人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A正确；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(Mm)v0，所以v0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C错误；动能、动量关系Ek，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，D正确二、非选择题(14分)7从某高度自由
7、下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？解析(1)M下落h时：由动能定理得MghMv2解得v爆炸时动量守恒：Mvmv(Mm)vv，方向竖直向下(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2(mM)v2.答案(1)，方向竖直向下(2)能力提升练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上
8、方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力)，则() A小球和小车组成的系统动量守恒B小车向左运动的最大距离为RC小球离开小车后做斜上抛运动D小球第二次能上升的最大高度h0hh0D小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mvmv0，mm0，解得，小车的位移：xR，故B错误；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做
9、竖直上抛运动，故C错误；小球第一次在车中运动过程中，由动能定理得：mgWf0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：Wfmgh0，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为mgh0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh0，机械能损失小于mgh0，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：h0h0h0，而小于h0，故D正确2如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，杆的另一端挂在小车支架的O点，用手将小球拉起使轻杆呈水平状态，在小车处于静止的情况下放手使小球摆下，在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起，则此后小车的运动状态是(车位
10、于光滑路面上)() A向右运动 B向左运动C静止不动 D无法判断C小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒，刚释放A球时，系统动量为零，当二者粘在一起时，其共同速度也必为零，故只有选项C正确3(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为m0，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是() A弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动BC与B碰前，C与AB的速率之比为m0mCC与油泥粘在一起后，
11、AB立即停止运动DC与油泥粘在一起后，AB继续向右运动BC弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车向左运动，选项A错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C与B碰前，有mvCm0vAB，得vCvABm0m，选项B正确；C与B碰撞过程动量守恒，有mvCm0vAB(m0m)v，知v0，故选项C正确，选项D错误4用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验已知容器内侧面光滑，半径为R.三个质量分别为m1、m2、m3的小球1、2、3，半径相同且可视为质点，自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且相互接触若将小球1移至左侧离容器底高h处无初速度释放，如图所示各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损
12、失小球1与2、2与3碰后，小球1停在O点正下方，小球2上升的最大高度为R，小球3恰能滑出容器，则三个小球的质量之比为()A221B331C441 D321B碰撞前对小球1的下滑过程，由机械能守恒定律得m1ghm1v，对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0m2v2m3v3，由机械能守恒定律得m1vm2vm3v，碰撞后，对小球2，根据机械能守恒定律有m2gRm2v，对小球3，根据机械能守恒定律有m3gRm3v，联立解得m1m2m3331，选项B正确二、非选择题(本大题共2小题，共26分)5(12分)如图所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m11
13、kg，木板与物体间动摩擦因数0.1.二者以相同的初速度v00.8 m/s一起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失g取10 m/s2.(1)如果木板质量m23 kg，求物体相对木板滑动的最大距离；(2)如果木板质量m20.6 kg，求物体相对木板滑动的最大距离解析(1)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，设向左为正方向，由动量守恒定律得m2v0m1v0(m1m2)v解得v0.4 m/s，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞由能量守恒定律得(m1m2)v(m1m2)v2m1gs1解得s10.96 m.(2)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，由动量守恒定律得m2v0m1v0(m1m2)v解得
14、v0.2 m/s，方向向右，将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处由能量守恒定律得(m1m2)vm1gs2解得s20.512 m.答案(1)0.96 m(2)0.512 m6(14分)如图所示，两个长度为L、质量为m的相同长方体形物块1和2叠放在一起，置于固定且正对的两光滑薄板间，薄板间距也为L，板底部有孔正好能让最底层的物块通过并能防止物块2翻倒，质量为m的钢球用长为R的轻绳悬挂在O点将钢球拉到与O点等高的位置A静止释放，钢球沿圆弧摆到最低点时与物块1正碰后静止，物块1滑行一段距离s(s2L)后停下又将钢球拉回A点静止释放，撞击物块2后钢球又静止物块2与物块1相碰后，两物块以共同速度滑行一
15、段距离后停下重力加速度为g，绳不可伸长，不计物块之间摩擦，求：(1)物块与地面间的动摩擦因数；(2)两物块都停下时物块2滑行的总距离解析(1)设钢球与物块1碰撞前的速率为v0，根据机械能守恒定律，有mgRmv可得v0钢球与物块1碰撞，设碰后物块1速度为v1，根据动量守恒定律，有mv0mv1联立解得v1设物块与地面间的动摩擦因数为，物块1碰撞获得速度后滑行至停下，由动能定理，有2mgLmg(sL)0mv联立解得.(2)设物块2被钢球碰后的速度为v2，物块2与物块1碰撞前速度为v3，根据机械能守恒定律、动量守恒和动能定理，有v2v1mgLmg(s2L)mvmv设物块1和物块2碰撞后的共同速度为v4，两物块一起继续滑行距离为s1，根据动量守恒定律和动能定理，有mv32mv42mgs102mv可得s1L设物块2滑行的总距离为d，根据题意，有dsLs1s.答案(1)(2)s