1、【考点2】常用逻辑用语2013年考题1. （2013浙江高考）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选C. 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的.2. （2013浙江高考）“”是“”的（ ）. A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选A. 对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件3. （2013安徽高考）“”是“且”的 （ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】选A.易
2、得时必有.若时，则可能有.4. （2013天津高考）命题“存在R，0”的否定是. （ ）（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 0【解析】选D.由题否定即“不存在，使”.5. （2013天津高考）设的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选A. 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论.6. （2013辽宁高考）下列4个命题 1/21/31/2 1/3其中的真命题是( )（A） （ B） （C） （D）【解析】选D.取,则1/21,1/3log321,p2正确.
3、.当x(0,)时,()1,而1/31.p4正确.7. （2013江西高考）下列命题是真命题的为（ ） A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 【解析】选A.由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到.8.（2013上海高考）是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件. 【解析】选A.40时，22，因为是“22”的必要不充分条件.9. （2013四川高考）已知，为实数，且.则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】选B.显然，充分性不成立.又
4、，若和都成立，则同向不等式相加得即由“”“”10.（2011重庆高考）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”【解析】选B. 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”.2012年考题1、(2012广东高考)已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）（A）(B)(C)(D)【解析】选D.不难判断命题为真命题，命题为假
5、命题，从而上述叙述中只有为真命题.2、 (2012广东高考)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）(A)若，则函数在其定义域内不是减函数(B)若，则函数在其定义域内不是减函数(C)若，则函数在其定义域内是减函数(D)若，则函数在其定义域内是减函数【解析】选A.考查逆否命题,易得答案A.3、（2012安徽高考）是方程至少有一个负数根的（ ）(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【解析】选B.当，得a1时方程有根。a0时，方程有负根，又a=1时，方程根为，所以选B.4、（2012重庆高考）设是整数，则“均为偶数” 是“是偶数”的（
6、 ）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【解析】选A.均为偶数是偶数，则充分；是偶数则均为偶数或者均为奇数即是偶数均为偶数，则不必要，故选A.5、（2012重庆高考）设是实数，则“”是“”的 （ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【解析】选A.由充分 而或，不必要，故选A.6、（2012浙江高考）已知都是实数，那么“”是“”的( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【解析】选D.依题“”既不能推出 “”；反之，由“”,也不能推出“”
7、。故“”是“”的既不充分也不必要条件。选D.7、（2012湖北高考）若集合（ ）(A) “”是“”的充分条件但不是必要条件(B) “”是“”的必要条件但不是充分条件(C) “”是“”的充要条件(D) “”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件【解析】选A.反之不然故选A.8、（2012北京高考）“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ ）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】选B.函数存在反函数，至少还有可能函数在上为减函数，充分条件不成立；而必有条件显然成立。2011年考题1、（2011山东高考） 命题“对任意的，”的否定是（
8、）（A）不存在， （B）存在，（C）存在， （D）对任意的，【解析】选C注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。2、（2011山东高考）下列各小题中，是的充要条件的是（ ）（1）或；有两个不同的零点。（2） 是偶函数。（3） 。（4） 。（A） （B） （C） （D） 【解析】选D.（2）由可得，但的定义域不一定关于原点对称；（3）是的既不充分也不必要条件。3、（2011海南宁夏高考）已知命题，则（），【解析】选C：是对的否定，故有：4、（2011天津高考） “”是“直线平行于直线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选C.
9、当则直线平行于直线,则是充分条件; 直线平行于直线时有: ,则是必要条件,故是充分必要条件.5、（2011福建高考）“|x|2”是“x2-x-60”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.2得-2x2,由 x2-x-60得-2x0在上恒成立。；反之，在内单调递增.10、（2011湖北高考）若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【解析】选B解析：由等比数列的定义
10、数列，若乙：是等比数列，公比为，即则甲命题成立；反之，若甲：数列是等方比数列，即即公比不一定为， 则命题乙不成立，故选B11、（2011湖北高考）已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：r是q的充要条件； p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；p是s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是（ ）A.B.C.D.【解析】选B由已知有由此得且，正确，不正确；，正确；等价于，正确；且，不正确。选B.12、（07年浙江理1文3）“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充
11、分必要条件既不充分也不必要条件【解析】选A.由可得,可得到,但得不到.故选A.13、（2011重庆高考）命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则或 B.若，则C.若或，则 D.若或，则【解析】选D其逆否命题是：若或，则。14、（2011重庆高考）“-1x1”是“x21”的（ ）（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件【解析】选 A,反之亦成立！所以选“充分必要条件”。15、（2011辽宁高考）设是两个命题：，则是的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选A p：或，q：，结合数轴知是的充分而不必要条件.
